數列之等差數列的前n項和性質及應用課件

1、等差數列的前n項和公式:,形式1:,形式2:,復習回顧,等差數列的前n項和,1.將等差數列前n項和公式 看作是一個關于n的函數，這個函數 有什么特點？,當d0時,Sn是常數項為零的二次函數,則 Sn=An2+Bn,令,探究一：等差數列前n項和的函數特征,等差數列的前n項的最值問題,例1.已知等差數列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值時,Sn取最大值.,解法1,由S3=S11得, d=2,當n=7時,Sn取最大值49.,等差數列的前n項的最值問題,例1.已知等差數列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值時,Sn取最大值.,解法2,由S3=S11得,d=20,當n=7時,Sn取最大值49.,則Sn的圖象如圖所示,又S3=S11。