《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計.doc

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《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 本內(nèi)容是六年級下冊第19，20頁“比例的應(yīng)用”。 設(shè)計背景 本節(jié)課主要是結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。它是在學(xué)生掌握了比例的意義、比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。四年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)過用等式性質(zhì)解方程，也是本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)既要幫助學(xué)生經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用”的思維過程，也要引導(dǎo)學(xué)生理解“根據(jù)比例的意義寫出比例，根據(jù)‘兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積’和等式的性質(zhì)解方程”。 “物物交換”是人類使用貨幣的開端?！拔镂锝粨Q”的情境蘊含著按一定的比例交換的數(shù)學(xué)關(guān)系。教科書通過創(chuàng)設(shè)“物物交換”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性。在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，再次呈現(xiàn)學(xué)生多樣化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基礎(chǔ)上理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。整節(jié)課“寓算于用”，在問題解決過程中產(chǎn)生新知、學(xué)習(xí)新知、掌握新知，提高了綜合運用知識解決問題的能力。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。 2．在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。 教具準(zhǔn)備 練習(xí)本、課件。 過程預(yù)設(shè) 活動（一）“物物交換”，提出問題。 1．介紹“物物交換”的背景知識。 人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使用“以物易物”的方式，交換自己所需要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。 2．呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。 即：淘氣已知4個玩具汽車可以換10本小人書，小明有14個玩具汽車，可以換多少本小人書？ 活動（二）嘗試解決，體會聯(lián)系。 1.14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在草稿本上。 2．交流各自的想法，體會“物物交換”過程中。玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。 學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)，學(xué)生可能會出現(xiàn)四種思考方法。 方法一：144=3.5，3.5x10=35（本）。 方法二：102=5（本），142=7，5x7=35（本）。 方法三：4個玩具汽車=10本小人書，144=3……2（個）， 2個玩具汽車=5本小人書，10x3+5=35（本）。 方法四：4個玩具汽車=10本小人書，8個玩具汽車=20本小人書， 12個玩具汽車=30本，2個玩具汽車=5本， 12+2=14（個），30+5=35（本）。 3．請學(xué)生介紹每種方法的思考過程，并強調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。 活動（三）引進新知，拓展策略。 1．教師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？ 2．學(xué)生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據(jù)。 學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)四種思考方法： 方法一：4:10=14:x。 方法二：10:4=x:14。 方法三：14:4=x:10。 方法四：4:14=10:x。 3．教師啟發(fā)學(xué)生思考：列出比例的主要根據(jù)是什么？主要是“4個玩具汽車可以換10本小人書，假設(shè)14個玩具汽車可以換戈本小人書”這兩句話。 這幾種方法有什么特征呢？學(xué)生的想法可能是兩句話中玩具汽車與小人書之間存在相同的比例關(guān)系，也可能是前后玩具汽車個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與前后小人書本數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是一致的。寫成比例的形式就是汽車1:書1=汽車2:書2或汽車1:汽車2=書1:書2。 4．學(xué)生獨立解比例。 4:10=14:x 10:4=x:14 10:4=x:14 4:14=10:x 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 x=35 x=35 x=35 x=35 答：14個玩具汽車可以換35本小人書。 教師重點追問，不管哪種思路都能轉(zhuǎn)化出“4x=140”，這一步的根據(jù)是什么，讓學(xué)生體會運用“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項。 活動（四）專項練習(xí)，鞏固新知。 1．出示題目，學(xué)生獨立嘗試解比例。 解下面的比例，與同伴交流。 24:0.3=x:0.4 2．組織交流。第一小題說出每一步驟的依據(jù)，再次明確根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”轉(zhuǎn)化成方程解決。第二小題寫成分數(shù)形式的比例求解時，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“內(nèi)項的積、外項的積”實際上只要“對角兩個數(shù)相乘”即可。然后，再引導(dǎo)學(xué)生把戈的值代入比例進行驗算。 3．教師小結(jié)解比例的基本方法：關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。 活動（五）課堂作業(yè)，深化認識。 第1題 1．學(xué)生獨立審題，完成兩個小題。 2．學(xué)生匯報解題思路。學(xué)生不管怎樣變換思路，都要清楚列出的比例是否合理。 6:2=15:x，x=5。 該題鼓勵學(xué)生結(jié)合情境再次經(jīng)歷自己嘗試解決問題、利用比例的知識解決問題的過程。 第2題 1．讓學(xué)生根據(jù)情境直接寫出比例，并求未知數(shù)； (1)1:4=x:84，x=21； (2)4:10=x:250，x=100。 2．反饋時，教師改變其中一個比的前、后項，讓學(xué)生辨析是否合理，進一步明晰列比例時要符合比例的意義。 第3題 解比例的基本練習(xí)，強調(diào)轉(zhuǎn)化成方程的依據(jù)以及驗算的方法。 (1)x=1.6 (2)x=6 (3)x= 第4，5題是讓學(xué)生用比例解決簡單的實際問題，先要假設(shè)，再根據(jù)題意列出比例。 第4題第5題 解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。 解：設(shè)模型的高度是xm。 3:5=36:x 1:300=x:600 x=60 x=2 活動（六）回顧梳理，總結(jié)收獲。 今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，大家通過自己的努力，掌握了哪些新知識？還有什么疑問嗎？ 實施要求 1．將解比例的學(xué)習(xí)融人問題解決過程中，體會解決問題方法的多樣性。 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)解比例的方法，但沒有純粹地為了學(xué)方法而教方法。而是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生比較喜歡的“物物交換”問題情境激發(fā)思考，在學(xué)生經(jīng)歷多種方法解決問題之后再介紹用比例的方法來解決。新知在學(xué)生體會多樣化解決問題的過程中得以“生長”。為此，要安排一定時間讓學(xué)生嘗試用自己的方法解決問題，更要有足夠的時間讓學(xué)生理解根據(jù)哪幾句話列出比例，這樣的比例又是怎么想到的，“理”說清了，“法”也就自然生成。 2．解比例的前提是正確列出比例，關(guān)鍵是“比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”的應(yīng)用。 將解比例與問題解決相結(jié)合，前提就是學(xué)生能否正確列出比例。之后解比例的關(guān)鍵是“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”的應(yīng)用。教師要加強學(xué)生的說理訓(xùn)練，不管是比的形式還是分數(shù)的形式，都要講清楚根據(jù)什么將含有未知數(shù)的比例轉(zhuǎn)化為方程。完成解答后，還要加強代人法驗算能力的培養(yǎng)，提高計算的正確率。另外，教師要注意自己出題時要明確兩個比是相等的，不需要學(xué)生先判斷兩個比是否相等的過程。