鴿巢問題(一)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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鴿巢問題(一)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁(yè)例1。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生理解“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的基本形式，并能初步運(yùn)用“抽屜原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。 2、 通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程，體會(huì)和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”。 教學(xué)模式： 學(xué)、探、練、展 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件一套 教學(xué)過程: 一、游戲?qū)? 1.師生玩“撲克牌魔術(shù)”游戲。 （1）教師介紹：一副牌，取出大小王，還剩下52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？ （2）玩游戲，組織驗(yàn)證。 通過玩游戲驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到：不管怎么抽，總有兩張牌是同花色的。 2. 導(dǎo)入新課。 剛才這個(gè)游戲當(dāng)中，蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)有趣的問題。 2、 呈現(xiàn)問題，探究新知 課件呈現(xiàn)：例1.把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？ 課件出示自學(xué)提示： （1）“總有”和“至少”是什么意思？ （2）把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，可以怎么放？有幾種 不同的放法？（請(qǐng)大家用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。） （3）把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放總有一個(gè) 筆筒至少放進(jìn) ＿＿＿ 支鉛筆? （一）自主探究，初步感知 1、學(xué)生小組合作探究。 2、反饋交流。 （1） 枚舉法。 （2）數(shù)的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。 （3）假設(shè)法。 師：除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來，還有沒有別的方法也可以證明這句話是正確的呢？ 生：我是這樣想的，先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支，這樣還剩1支。這時(shí)無論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支了。 師：你為什么要先在每個(gè)筆筒中放1支呢？ 生：因?yàn)榭偣灿?支，平均分，每個(gè)筆筒只能分到1支。 師：你為什么一開始就平均分呢？（板書：平均分） 生：平均分就可以使每個(gè)筆筒里的筆盡可能少一點(diǎn)。 師：我明白了。但是這樣只能證明總有一個(gè)筆筒中肯定有2支筆，怎么能證明至少有2支呢？ 生：平均分已經(jīng)使每個(gè)筆筒里的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。 （4） 確認(rèn)結(jié)論。 師：到現(xiàn)在為止，我們可以得出什么結(jié)論？ 生（齊）：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。 （二）提升思維，構(gòu)建模型 師：（口述）那要是 （1）把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有 （ ）支鉛筆。 （2）把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有 （ ）支鉛筆。 （3）10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒中呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒中呢？ 2. 建立模型。 師：通過剛才的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)2支筆。 師：對(duì)。鉛筆放進(jìn)筆筒我們會(huì)解釋了，那么有關(guān)鴿子飛入鴿巢的問題，大家會(huì)解釋嗎？（課件出示） 師：以上這些問題有什么相同之處呢？ 生：其實(shí)都是一樣的，鴿巢就相當(dāng)于筆筒，鴿子就相當(dāng)于鉛筆。 師：像這樣的數(shù)學(xué)問題，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”，它們里面蘊(yùn)含的這種數(shù)學(xué)原理，我們就叫做“鴿巢問題”或“抽屜問題”。（揭題） 3、 基本練習(xí)。 4、 拓展提升。 5、 課堂小結(jié)。 6、 作業(yè)布置。 完成課本第71頁(yè)，練習(xí)十三，第1題。