數(shù)學(xué) 第一部分 研究 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)8 一元二次方程的解法及應(yīng)用 新人教版

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1、第二章第二章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 課時(shí)課時(shí)8 一元二次方程的解法及應(yīng)用一元二次方程的解法及應(yīng)用第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講一元二次方程的解一元二次方程的解法及其應(yīng)用法及其應(yīng)用一元二次方程及其解法一元二次方程及其解法一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用概念：概念：一般形式：一般形式：解法解法一元二次方程及一元二次方程及其解法其解法a0只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是最高次數(shù)是2 2的整式方程的整式方程ax2+bx+c=0(其中其中a，b，c為常為常數(shù)，數(shù)，_ )解法解法方法方法適用方程類型適用方程類型步驟

2、步驟直接直接開(kāi)平開(kāi)平方法方法形如形如(x+a)2=b(b0)的方程的方程1.兩邊開(kāi)方，得兩邊開(kāi)方，得x+a= ;2.將方程的解寫(xiě)成將方程的解寫(xiě)成x= -a的形式的形式配方配方法法二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，一次項(xiàng)系數(shù)后，一次項(xiàng)系數(shù)為為2的倍數(shù)的方程的倍數(shù)的方程1.若二次項(xiàng)系數(shù)不為若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，先把系數(shù)化，先把系數(shù)化為為 再配方再配方;2.把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊;3.在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù) ;4.把方程整理成把方程整理成(x+a)2=b的形式的形式;5.運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程。bb1 1一半的平方一半的

3、平方方法方法適用方程類型適用方程類型步驟步驟公式法公式法所有一元二次方所有一元二次方程均適用程均適用1.將方程化成將方程化成ax2+bx+c=0(a0)的形式；的形式；2.確定確定a、b、c的值；的值；3.若若b2-4ac 0,則代入求根公式則代入求根公式x= ,得得x1, x2;若若b2-4ac0，x 原方程的根為原方程的根為x13，x29.242bcaca 12362112622b 解一元二次方程時(shí)，方程兩邊不能約去含有未解一元二次方程時(shí)，方程兩邊不能約去含有未知數(shù)的公因式，否則會(huì)造成丟根知數(shù)的公因式，否則會(huì)造成丟根走走 出出 誤誤 區(qū)區(qū)例例3 3 某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為紀(jì)念，全班共送了他同學(xué)各送一張作為紀(jì)念，全班共送了2550張照片，如果張照片，如果全班有全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程為名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程為 .一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用【解析解析】設(shè)全班有設(shè)全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片(x1)張，全班共送照片數(shù)為張，全班共送照片數(shù)為x(x1)，則可列方程為：，則可列方程為：x(x1)2550. x(x1)2550二