小學數學奧林匹克公式.doc

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數字問題 奇偶數問題 奇數+奇數=偶數 奇數-奇數=偶數 偶數+偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數-奇數=奇數 奇數奇數=奇數 偶數偶數=偶數 奇數偶數=偶數 速算加法問題 (首數+尾數)個數2=總和 加減乘除法問題 加數+加數=和 和-加數=加數 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 因數因數=積 積因數=因數 被除數除數=商 被除數商=除數 商除數=被除數 被除數除數=商……余數 除數商+余數=被除數 加減乘除運算定律問題 加法交換率：+=+ 加法結合率：(+)+=+(+) 減法的性質：--=-(+) 乘法交換率：= 乘法結合率：()=() 乘法分配率：(+)=+； (+)=+；(-)=-； (-)=- 除法的性質：=()； (+)=+；(-)=- 加減法的性質：+-=+(-)；-+=-(-) 乘除法的性質：=()；=() 倍數問題 [和倍](大數+小數)(倍數+1)=小數 [差倍](大數-小數)(倍數-1)=小數 和差問題 (和+差)2=大數 (和-差)2=小數 分數問題 = = 分配問題 平均數問題 平均數=總數總份數 盈虧問題 (大虧-小虧)兩次分得的差=參與分配對象總數 (大盈-小盈)兩次分得的差=參與分配對象總數 (盈+虧)兩次分得的差=參與分配對象總數 雞兔同籠問題 雞數=(總頭數兔腳數-總腳數)(兔腳數-雞腳數) 兔數=(總腳數-總頭數雞腳數)(兔腳數-雞腳數) 方陣問題 外圈數量=每邊數量4-4 內圈數量=[每邊數量-(層數-1)2]4-4 空心方陣=每邊數量每邊數量-(每邊數量-層數2)(每邊數量-層數2) 實心方陣=每邊數量每邊數量 周期性問題 第若干個數一個周期=有若干個周期……余數(余下多少就在周期上從左往右數多少，數到的數就是第若干個數代表的數，如沒有余數，代表的數就是這個周期最后的數。) 平面圖形問題 長方形問題 長方形的周長=(長+寬)2 長方形的面積=長寬 正方形問題 正方形的周長=邊長4 正方形的面積=邊長邊長 三角形問題 三角形的面積=底高2 平行四邊形問題 平行四邊形的面積=底高 梯形問題 梯形的面積=(上底+下底)高2 圓的問題 π=3.1415926……≈3.14 圓的直徑=半徑2 圓的周長=直徑π 圓的面積=半徑π 半圓問題 半圓周長=半圓半徑π+半圓直徑 半圓面積=圓的面積2 扇形問題 扇形的面積=圓的面積(扇形的度數360) =弧長半徑 環(huán)形問題 環(huán)形的面積=(大圓半徑-小圓半徑)π 立體圖形問題 長方體問題 長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2 長方體的體積=長寬高 =橫截面長 正方體問題 正方體的表面積=棱長棱長6 正方體的體積=棱長棱長棱長 圓柱問題 圓柱的側面積=圓的周長高 圓柱的底面積=圓的面積 圓柱的表面積=側面積+底面積2 圓柱的體積=底面積高 圓錐問題 圓錐的側面積=扇形的面積 圓錐的底面積=圓的面積 圓錐的表面積=側面積+底面積 圓錐的體積=底面積高 球的問題 球的表面積=π半徑 環(huán)體問題 環(huán)體體積=(外圓柱半徑-內圓柱半徑)π高 濃度問題 溶液重量=溶質重量+溶劑重量 溶質重量=溶液重量濃度 溶劑重量=溶液重量(1-濃度) 路程問題 行程問題 路程=速度時間 相遇問題 速度和時間=總路程 追及問題 速度差追及時間=追及路程 火車行程問題 火車過橋(或隧道)所用的時間=[橋(隧道長)+火車長]火車的速度 兩列火車相向而行，從相遇到相離所用的時間=兩列火車車身長度和兩車速度和 兩車同向而行，快車從追上到超過慢車所用的時間=兩車車身長度和兩車速度差 流水問題 順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 靜水速度=船速 船速=(順水速度+逆水速度)2 水速=(順水速度-逆水速度)2 順水路程=順水速度時間 逆水路程=逆水速度時間 步測問題 大約距離=步數每步距離 植樹問題 [首尾植樹]總棵數=總路程每棵間隔+1 [首尾不宜植樹]總棵數=總路程每棵間隔-1 [四邊植樹]總棵數=每邊棵數4-4 [圓周植樹]總棵數=總路程每棵間隔 年齡問題 小年齡=年齡差(倍數-1) 大年齡=年齡和(倍數+1) 幾年前=小年齡-(大年齡-小年齡)(倍數-1) 幾年后=(大年齡-小年齡)(倍數-1)-小年齡 工程問題 價錢問題 總價=單價數量 結余問題 收入-支出=結余 生產問題 總產量=單產量數量 工作問題 工作總量=工效時間 合作工作總量=工效和時間 比的問題 比的問題 前項：后項=前項一個數：后項一個數 比例問題 外項：內項=內項：外項 外項外項=內項內項 圖上距離：實際距離=比例尺 正比例、反比例問題 正比例：=比值(一定) 反比例：一種相關聯(lián)的量(隨著另一種量變化)另一種相關聯(lián)的量(隨著一種量變化) =乘積(一定) 百分率問題 百分率問題 100%=百分率 毛利率問題 毛利率=100% 納稅問題 稅率=應納稅額收入100% 集體得稅=收入20%(稅率) 個人得稅=(收入-800)20%(稅率)(收入不超過800元不用交稅) 利息問題 利息=本金利率時間 利率=利息本金 利息稅=本金利率時間20%(稅率) 稅后利息=本金利率時間[1-20%(稅率)] 利潤問題 利潤率=(定價-成本)成本100% 利潤=售價-成本 售價=成本(1+利潤率) 虧損售價=成本(1-利潤率) 計量單位問題 進率問題 長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米 1千米(公里) =1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 體積單位：立方米、立方分米、立方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 容積單位：升、毫升 1升=1000毫升 質量單位：噸、千克、克 1噸=1000千克 1千克=1000克 時間單位：世紀、年、月、日、時、分、秒 1世紀=100年 1年=12月 1月=1、3、5、7、8、10、12各月31日，4、6、9、11各月30日，閏年2月29日，平年2月28日 1日=24時 1時=60分 1分=60秒 價錢單位：元、角、分 1元=10角 1角=10分