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1、 ...wd...
題課題
二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)
第 1 課時(shí)
8教教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)與技能
1) 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運(yùn)用配方法求解二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、y隨x的變化情況。
數(shù)學(xué)思考
1) 通過二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖象和性質(zhì)討論二次函數(shù) 一般形式的圖象性質(zhì)。
問題解決
1) 通過對(duì)給定的一般二次函數(shù)形式進(jìn)展配方得到頂點(diǎn)式，類比頂點(diǎn)式的圖象及性質(zhì)求解一般式。
情感態(tài)度
價(jià)值觀
1) 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)數(shù)
2、學(xué)間的層層聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用配方法研究二次函數(shù) 的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
二次函數(shù)發(fā)開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、y隨x的變化情況。
教學(xué)過程：
思考：我們前一節(jié)已經(jīng)學(xué)過了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那么像這樣的二次函數(shù)又會(huì)有什么樣的圖象和性質(zhì)呢
問題：①能不能用一種方法把化成類似于的形式呢?
②我們之前學(xué)過了完全平方公式時(shí)形如，能否把上面的形式進(jìn)展化簡呢
假設(shè)：對(duì)提出得對(duì)其括號(hào)里面化成類似完全平方公式，則可以變?yōu)?，由于要保持所化等式與原式相等括號(hào)里面多加了一個(gè)數(shù)就要相應(yīng)的減去一個(gè)數(shù)，即：
配方法
分析：方法：①根據(jù)前面多學(xué)過的知識(shí)，我們畫函數(shù)的圖象可以把它看作是函數(shù)向右平移6的單位
3、后，又向上平移3個(gè)單位所得到的圖象
②根據(jù)配方法得，便可以知道圖象的定點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。
求解：
列表
…
3
4
5
6
7
8
9
…
…
7.5
5
3.5
3
3.5
5
7.5
…
y
描點(diǎn)、連線：
x
結(jié)論：從圖上可以看出，，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)，當(dāng)時(shí)，拋物線的值y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，拋物線的值y隨x的增大而增大。
思考：根據(jù)圖象中的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分析和〔6.0〕與函數(shù)
的系數(shù)有什么關(guān)系：
類比本節(jié)標(biāo)題對(duì)進(jìn)展配方可以得出，即對(duì)稱軸滿足
頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足
一般地，二次函數(shù)形如可以通過配方
4、化成的形式，即： 其中對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)
例題：畫出函數(shù)的圖象，并支出拋物線的開口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，及隨的變化情況。
解：列表
…
0
1
2
3
4
…
…
-8
-2
0
-2
-8
…
描點(diǎn)、連線
由圖象可以得出，拋物線開口向下，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)〔2，0〕在對(duì)稱軸的左側(cè)，當(dāng)時(shí)，拋物線的值y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，拋物線的值y隨x的增大而減小。
(小結(jié))綜上所述可以得出如下結(jié)論：
a>0
a<0
圖
像
X的取值
R
對(duì)稱軸
頂點(diǎn)
(,)
圖象的變化情況
當(dāng)x<時(shí)，
5、y隨x的增大而減小，當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而減小，
作業(yè)布置：習(xí)題22.1必做題第5題〔1〕、〔3〕
選做題第11題
教學(xué)反思：
本節(jié)課程存在這很大的抽象性，而且難度也對(duì)比大，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)還是要求對(duì)比高，在講這節(jié)課中可能會(huì)對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的講解中不是太詳細(xì)，會(huì)無視一些重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)以及練習(xí)的強(qiáng)化訓(xùn)練，為此我將做出改正。
二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì)
一般地，二次函數(shù)形如可以通過配方化成的形式，即： 其中對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)
a>0
a<0
圖
像
X的取值
R
對(duì)稱軸
頂點(diǎn)
(,)
圖形的變化情況
當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而減小，
板書設(shè)計(jì)：
《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》教學(xué)案
