數(shù)學(xué)第一篇 求準(zhǔn)提速 基礎(chǔ)小題不失分 第2練 常用邏輯用語(yǔ) 文

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1、第一篇求準(zhǔn)提速基礎(chǔ)小題不失分第2練常用邏輯用語(yǔ)明考情常用邏輯用語(yǔ)高考中時(shí)有考查，以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，常以不等式、向量三角函數(shù)、立體幾何中的線面關(guān)系為載體，難度一般不大.知考向1.命題的真假判斷.2.全稱命題與特稱(存在性)命題.3.充要條件.研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練欄目索引明辨是非易錯(cuò)易混專項(xiàng)練演練模擬高考押題沖刺練研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練考點(diǎn)一命題的真假判斷要點(diǎn)重組要點(diǎn)重組(1)四種命題的真假關(guān)系：互為逆否命題具有相同的真假性.(2)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷規(guī)律：pq：一假即假；pq：一真即真；p和綈p：真假相反.特別提醒特別提醒可以從集合的角度來(lái)理解“且”“或”“非”，它們分別對(duì)應(yīng)

2、集合運(yùn)算的“交集”“并集”“補(bǔ)集”.12345解析解析逆否命題是以原命題的結(jié)論的否定做條件、條件的否定作結(jié)論得出的命題.答案解析2.(2017衡陽(yáng)模擬)命題“若xa2b2，則x2ab”的逆命題是A.若xa2b2，則x2abB.若xa2b2，則x2abC.若x2ab，則xy，則xy，則x2y2，在命題pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是A. B. C. D.12345解析解析由不等式的性質(zhì)可知，命題p為真命題，命題q為假命題，故pq為假命題；pq為真命題；綈q為真命題，則p(綈q)為真命題；綈p為假命題，則(綈p)q為假命題，故選C.答案解析123454.設(shè)a，b，c是非零向量.已知命

3、題p：若ab0，bc0，則ac0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中為真命題的是A.pq B.pqC.(綈p)(綈q) D.p(綈q)解析解析易知命題p假q真，pq為真.答案解析12345答案解析12345解析解析由命題p真，可得0c1.若p假q真，則c1，考點(diǎn)二全稱命題與特稱(存在性)命題方法技巧方法技巧含有一個(gè)量詞的命題的否定要點(diǎn)改量詞，否結(jié)論(將全稱量詞或存在量詞改變，同時(shí)否定結(jié)論中的判斷詞).67896.(2017河北五校聯(lián)考)已知命題p：x0(，0)， ；命題q：x ，tan xsin x，則下列命題為真命題的是A.pq B.p(綈q) C.(綈p)q D.p(綈q)解析解析

4、由指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知，命題p是假命題，故綈p是真命題.0023xx答案解析0cos xsin x，q為真命題，故選C.解析解析命題p是一個(gè)特稱(存在性)命題，其否定是全稱命題，故選C.答案解析678902n02n02n8.命題“x0R， 3ax090”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).解析解析由題意知，命題“xR，2x23ax90”為真命題，答案解析67899.已知p：x0R， 20，q：xR，x22mx10，若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.解析解析由pq為假命題知，p，q都是假命題.由p為假命題知，綈p：xR，mx220為真命題，m0.由q為假命題知，綈q：x0R， 2mx010

5、為真命題，4m240，m1或m1.由知，m1.1，)答案解析6789考點(diǎn)三充要條件方法技巧方法技巧充要條件判定的三種方法(1)定義法：定條件，找推式(條件間的推出關(guān)系)，下結(jié)論.(2)集合法：根據(jù)集合間的包含關(guān)系判定.(3)等價(jià)轉(zhuǎn)換法：根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判定.10.(2017鄭州模擬)設(shè)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm，則“ab”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析解析因?yàn)椋琺，bm，所以b.又直線a在平面內(nèi)，所以ab；若ab，bm，但直線a，m不一定相交，所以推不出.所以“ab”是“”的必要不充分條件，故選B

6、.答案解析10111213141510111213141511.已知命題p：對(duì)任意xR，總有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是A.pq B.(綈p)(綈q)C.(綈p)q D.p(綈q)解析解析由題設(shè)可知，p是真命題，q是假命題，所以綈p是假命題，綈q是真命題.所以pq是假命題，(綈p)(綈q)是假命題，(綈p)q是假命題，p(綈q)是真命題.故選D.答案解析10111213141512.已知函數(shù)f(x)x2bxc，則“c0”是“x0R，f(x0)0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析解析若c0，則b24c0，

7、所以“x0R，f(x0)0成立.若x0R，f(x0)0，則有b24c0，即b24c0即可.當(dāng)c1，b3時(shí)，滿足b24c0，所以“c0”是“x0R，f(x0)0”的充分不必要條件，故選A.答案解析10111213141513.“a2”是“函數(shù)f(x)|xa|在1，)上單調(diào)遞增”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析解析f(x)|xa|在1，)上單調(diào)遞增a1.a|a1a|a2，“a2”是“函數(shù)f(x)在1，)上單調(diào)遞增”的必要不充分條件.答案解析14.(2017天津)設(shè)xR，則“2x0”是“|x1|1”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件

8、 D.既不充分也不必要條件解析解析2x0，x2.|x1|1，0 x2.當(dāng)x2時(shí)不一定有x0，當(dāng)0 x2時(shí)一定有x2，“2x0”是“|x1|1”的必要不充分條件.故選B.答案解析10111213141515.若“0 x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(，01，) B.(1，0)C.1，0 D.(，1)(0，)解析解析(xa)x(a2)0axa2，(0，1)a，a2，101112131415答案解析123明辨是非易錯(cuò)易混專項(xiàng)練1.設(shè)有兩個(gè)命題，命題p：關(guān)于x的不等式(x3) 0的解集為x|x3，命題q：若函數(shù)ykx2kx8的值恒小于0，則32k0，那么A.“

9、p且q”為真命題 B.“p或q”為真命題C.“綈p”為真命題 D.“綈q”為假命題解析解析不等式(x3) 0的解集為x|x3或x1，所以命題p為假命題.若函數(shù)ykx2kx8的值恒小于0，則32k0，所以命題q也是假命題，所以“綈p”為真命題.答案解析2.下列命題是假命題的是A.，R，使sin()sin sin B.R，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)故B中命題是假命題.答案解析D.a0，函數(shù)f(x)(ln x)2ln xa有零點(diǎn)1233.已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)，若p或q是真命題，p且q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

10、_.123(，12)(4，4)解析解析命題p等價(jià)于a2160，解得a4或a4；命題q等價(jià)于 3，解得a12.因?yàn)閜或q是真命題，p且q是假命題，則命題p和q一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，a12；當(dāng)p假q真時(shí)，4a4.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，12)(4，4).答案解析解題秘籍解題秘籍(1)對(duì)命題或條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，要考慮全面，避免發(fā)生因?yàn)楹雎蕴厥馇闆r轉(zhuǎn)化為不等價(jià)的問(wèn)題.(2)正確理解全稱命題和特稱(存在性)命題的含義；含一個(gè)量詞的命題的否定不僅要否定結(jié)論，還要轉(zhuǎn)換量詞.演練模擬高考押題沖刺練1.命題“若ac2bc2，則ab”的否命題是A.若ac2bc2，則abB.若ac2bc2，則abC.若ab，則a

11、c2bc2D.若ab，則ac2bc2123456789101112答案2.(2017山東)已知命題p：x0R， x010；命題q：若a2b2，則acos B”是“acos B，根據(jù)函數(shù)ycos x在(0，)上為減函數(shù)，得AB，由大角對(duì)大邊，得acos B”是“ab”成立的充要條件.答案解析6.設(shè)p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是又由題意知q是p的必要不充分條件，123456789101112答案解析7.命題：“x0R，cos 2x0cos2x0”的否定是_.123456789101112xR，cos 2xcos2x答案1234

12、56789101112答案解析9.若命題p：x1，3，x22ax50是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.123456789101112答案解析10.下列結(jié)論中正確的是_.(填序號(hào))命題x(0，2)，3xx3的否定是x0(0，2)， ；若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l；在射擊比賽中，比賽成績(jī)的方差越小的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定；等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a43，則S721.解析解析“x(0，2)，3xx3”的否定是“x0(0，2)， ”，故正確；若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l或l與相交，故不正確；方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大，越不穩(wěn)定，故不正確；0303xx0303xx12345

13、6789101112答案解析11.下列結(jié)論：若命題p：x0R，tan x02；命題q：xR，x2x 0.則命題“p(綈q)”是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是3；“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”的否命題為：“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi).(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)答案解析123456789101112解析解析在中，命題p是真命題，命題q也是真命題，故“p(綈q)”是假命題是正確的；在中，由l1l2，得a3b0，所以不正確；在中，“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”的否命題為：“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”正確.12345678910111212.已知函數(shù)f(x)4|a|x2a1.若命題“x0(0，1)，使f(x0)0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).解析解析由于f(x)是單調(diào)函數(shù)，在(0，1)上存在零點(diǎn)，應(yīng)有f(0)f(1)0，解不等式求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.由f(0)f(1)0(12a)(4|a|2a1)0123456789101112答案解析