鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題 【教學(xué)內(nèi)容】 最簡(jiǎn)單的鴿巢問題（教材第68頁(yè)例1） 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解簡(jiǎn)單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究“鴿巢問題”。 2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 了解簡(jiǎn)單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 實(shí)物投影，每組3個(gè)文具盒和4枝鉛筆。 【情景導(dǎo)入】 教師：同學(xué)們，你們喜歡看魔術(shù)表演嗎？今天，老師給同學(xué)表演一個(gè)魔術(shù)。我這有一副撲克牌，我取出大小王，還剩多少?gòu)埬?？現(xiàn)在我想請(qǐng)五位同學(xué)開配合我表演這個(gè)魔術(shù)，誰(shuí)愿意來呢？我請(qǐng)他們五個(gè)人每人抽取一張牌，那么我猜至少有兩張牌是同一花色的？你們信嗎？讓同學(xué)抽取撲克牌驗(yàn)證。如果我讓同學(xué)反復(fù)的抽取撲克牌，我敢肯定一定有兩張牌是同一種花色的。你們信嗎？那你們知道老師為什么猜的那么準(zhǔn)嗎？這是一種非常有趣的數(shù)學(xué)問題，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“鴿巢問題”。 (板書課題：鴿巢問題) 教師：看到這個(gè)題目，你想知道些什么？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為： “鴿巢問題”是怎樣的？這里的“鴿巢”是指什么？運(yùn)用“鴿巢問題”能解決哪些問題？怎樣運(yùn)用“鴿巢問題”解決問題？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，這些問題都迎刃而解啦！ 【新課講授】 1.教師用投影儀展示例1的問題。 同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動(dòng)手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)文具盒中，怎么放？有幾種不同的放法，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手放放看。 （組織學(xué)生分組操作，并在小組中議一議，用鉛筆在文具盒里放一放） （教師指名匯報(bào)） 學(xué)生匯報(bào)時(shí)會(huì)說出： 1號(hào)文具盒放4枝鉛筆，2號(hào)、3號(hào)文具盒均放0枝鉛筆。 教師：不妨將這種放法記為（4,0,0）。 板書：（4,0,0） 教師提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）為一種放法。 教師：除了這種放法，還有其他的放法嗎？ 教師再指名匯報(bào)。 學(xué)生會(huì)有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。教師板書。 教師：還有不同的放法嗎? 教師：通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么?（不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。） 教師:“總有”是什么意思?（一定有） 教師:“至少”有2枝什么意思?（不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝） 教師：就是不能少于2枝。 (通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受) 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒要放進(jìn)幾枝鉛筆？指名學(xué)生說一說，并且說一說為什么？教師:把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,和把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢? 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào) 教師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下? 學(xué)生會(huì)說:我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 教師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示) 教師:同學(xué)們自己說說看,同桌之間邊演示邊說一說好嗎? 教師:這種分法,實(shí)際就是先怎么分的? 學(xué)生：平均分。 教師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論) 學(xué)生匯報(bào)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝” 這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了? 教師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說) 教師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下？ 學(xué)生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 師:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎? 生:6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 師:把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢? 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢? 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢??? 教師：你發(fā)現(xiàn)什么? 學(xué)生：鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。 教師:你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)論？一起說。鞏固練習(xí)：教材第68頁(yè)“做一做。 A組織學(xué)生在小組中交流解答。B指名學(xué)生匯報(bào)解答思路及過程。