高中化學(xué)奧林匹克競賽輔導(dǎo)資料第一章溶液.doc

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2007高中化學(xué)奧林匹克競賽輔導(dǎo)資料 第一章 溶液 【競賽要求】 分散系。膠體。溶解度。亨利定律。稀溶液通性。溶液濃度。溶劑（包括混合溶劑）。 【知識梳理】 一、 分散系的基本概念及分類 一種或幾種物質(zhì)以細(xì)小的粒子分散在另一種物質(zhì)中所形成的體系稱分散系。被分散的物質(zhì)稱分散質(zhì)，把分散質(zhì)分開的物質(zhì)稱分散劑。按照分散質(zhì)粒子的大小，常把分散系分為三類，見表2-1。 表2-1 分散系銨分散質(zhì)粒子的大小分類 分散系類型 分散質(zhì)粒子直徑 / nm 分散質(zhì) 主要性質(zhì) 實例 分散系 分散質(zhì) 分散劑 分子分散系 ＜1 小分子、離子或原子 均相*，穩(wěn)定，擴(kuò)散快，顆粒能透過半透膜 糖水 糖 水 膠體分散系 高分子溶液 1~100 大分子 均相，穩(wěn)定擴(kuò)散慢，顆粒不能透過半透膜 血液 蛋白質(zhì) 水 溶膠 1~100 分子的小聚集體 多相，較穩(wěn)定，擴(kuò)散慢，顆粒不能透過半透膜 [Fe(OH)3]膠體 [Fe(OH)3]n 水 粗分散系 ＞100 分子的大聚集體 多相，不穩(wěn)定，擴(kuò)散很慢，顆粒不能透過半透膜 泥水 泥土 水 *在體系中物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)完全相同的一部分稱相。 分子分散系又稱溶液，因此溶液是指分散質(zhì)分子、離子或原子均勻地分散在分散劑中所得的分散系。溶液可分為固態(tài)溶液（如某些合金）、氣態(tài)溶液（如空氣）和液態(tài)溶液。最常見也是最重要的是液態(tài)溶液，特別是以水為溶劑的水溶液。 二、 溶解度和飽和溶液 1、溶解度 在一定溫度下的飽和溶液中，在一定量溶劑中溶解溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做該物質(zhì)在該溫度下的溶解度。易溶于水的固體的溶解度用100 g水中溶解溶質(zhì)的質(zhì)量（g）表示；一定溫度下，難溶物質(zhì)飽和溶液的“物質(zhì)的量”濃度也常用來表示難溶物質(zhì)的溶解度。例如298 K氯化銀的溶解度為110-5 molL-1。 2、飽和溶液 在一定溫度下，未溶解的溶質(zhì)跟已溶解的溶質(zhì)達(dá)到溶解平衡狀態(tài)時的溶液稱為飽和溶液。在飽和溶液中，存在著下列量的關(guān)系： = 常數(shù) = 常數(shù) 3、溶解度與溫度 溶解平衡是一個動態(tài)平衡，其平衡移動的方向服從勒沙特列原理。一個已經(jīng)飽和的溶液，如果它的繼續(xù)溶解過程是吸熱的，升高溫度時溶解度增大；如果它的繼續(xù)溶解過程是放熱的，升高溫度時溶解度減小。大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨溫度的升高而增大。氣體物質(zhì)的溶解度隨著溫度的升高而減小。 4、溶解度與壓強(qiáng) 固體或液體溶質(zhì)的溶解度受壓力的影響很小。氣體溶質(zhì)的溶解度受壓力影響很大。對于溶解度很小，又不與水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的氣體，“在溫度不變時，氣體的溶解度和它的分壓在一定范圍內(nèi)成正比”，這個定律叫亨利（Henry）定律。其數(shù)學(xué)表達(dá)式是： Cg = Kgpg （2-1） 式中pg為液面上該氣體的分壓，Cg為某氣體在液體中的溶解度（其單位可用gL-1、LL、molL-1表示），Kg稱為亨利常數(shù)。 5、溶解平衡 任何難溶的電解質(zhì)在水中總是或多或少地溶解，絕對不溶的物質(zhì)是不存在的。對于難溶或微溶于水的物質(zhì)，在一定條件下，當(dāng)溶解與結(jié)晶的速率相等，便建立了固體和溶液中離子之間的動態(tài)平衡，簡稱溶解平衡。 三、 溶液的性質(zhì) 1、稀溶液的依數(shù)性 稀溶液的某些性質(zhì)主要取決于其中所含溶質(zhì)粒子的數(shù)目，而與溶質(zhì)本身的性質(zhì)無關(guān)，這些性質(zhì)稱為依數(shù)性。稀溶液的依數(shù)性包括溶液的蒸氣壓下降、沸點升高、凝固點降低和和滲透壓。 （1）溶液的蒸氣壓下降 19世紀(jì)80年代拉烏爾（Raoult）研究了幾十種溶液的蒸氣壓與溫度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：在一定溫度下，難揮發(fā)的非電解質(zhì)溶液的蒸氣壓p等于純?nèi)軇┱魵鈮簆與溶劑的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)x的乘積，即： p = px （2-2） 這就是拉烏爾定律。用分子運動論可以對此作出解釋。當(dāng)氣體和液體處于相平衡時，液態(tài)分子氣化的數(shù)目和氣態(tài)分子凝聚的數(shù)目應(yīng)相等。若溶質(zhì)不揮發(fā)，則溶液的蒸氣壓全由溶劑分子揮發(fā)所產(chǎn)生，所以由液相逸出的溶劑分子數(shù)目自然與溶劑的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)成正比，而氣相中溶劑分子的多少決定蒸氣壓大小，因此有： = 即： p = px 由于溶質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)x與x之和應(yīng)等于1，因此p = px式可作如下變換： p = p（1–x） p–p = px p = px （2-3） 這是拉烏爾定律的另一表達(dá)式，p為溶液的蒸氣壓下降值。對于稀溶液而言，溶劑的量n遠(yuǎn)大于溶質(zhì)的量n，n + n ≈n，因此（2-3）式可改寫為： p = p 在定溫下，一種溶劑的p為定值， 用質(zhì)量摩爾度b表示，上式變?yōu)椋? p ≈ p = Kb （2-4） 式中K = pM/1000，M是溶劑的摩爾質(zhì)量。（2-4）式也是拉烏爾定律的一種表達(dá)形式。 T T 圖2-1溶液的沸點升高 溫度 溶液 純?nèi)軇? 蒸氣壓 101.3kPa （2）液體的沸點升高 液體的蒸氣壓隨溫度升高而增加，當(dāng)蒸氣壓等于外界壓力時， 液體就沸騰，這個溫度就是液體的沸點（T）。因溶液的蒸氣壓 低于純?nèi)軇栽赥時，溶液的蒸氣壓小于外壓。當(dāng)溫度繼 續(xù)升高到T時，溶液的蒸氣壓才等于外壓，此時溶液沸騰。T 與T之差即為溶液的沸點升高值（T） T∝p T = kp ≈ kp = Kb 即： T≈ Kb （2-5） 式中K是溶劑的摩爾沸點升高常數(shù)。不同溶劑的K值不同（表2-2）。利用沸點升高，可以測定溶質(zhì)的分子量。在實驗工作中常常利用沸點升高現(xiàn)象用較濃的鹽溶液來做高溫?zé)嵩　? （3）溶液的凝固點降低 在101 k Pa下，純液體和它的固相平衡的溫度就是該液體的正常凝固點，在此溫度時液相的蒸氣壓與固相的蒸氣壓相等。純水的凝固點為0℃，此溫度時水和冰的蒸氣壓相等。但在0℃水溶液的蒸氣壓低于純水的，所以水溶液在0℃不結(jié)冰。若溫度繼續(xù)下降，冰的蒸氣壓下降率比水溶液大，當(dāng)冷卻到T時，冰和溶液的蒸氣壓相等，這個平衡溫度（T）就是溶液的凝固點。T－T = △T就是溶液的凝固點降低值。同樣，它也是和溶液的質(zhì)量摩爾濃度成正比，即： △T≈ Kb （2-6） 式中K是溶劑的摩爾凝固點降低常數(shù)。不同溶劑的K值不同（表2-2）。利用凝固點降低，可以測定溶質(zhì)的分子量，并且準(zhǔn)確度優(yōu)于沸點升高法。這是由于同一溶劑的K比K大，實驗誤差相應(yīng)較小，而且在凝固點時，溶液中有晶體析出，現(xiàn)象明顯，容易觀察，因此利用凝固點降低測定分子量的方法應(yīng)用很廣。此外，溶液的凝固點降低在生產(chǎn)、科研方面也有廣泛應(yīng)用。例如在嚴(yán)寒的冬天，汽車散熱水箱中加入甘油或乙二醇等物質(zhì)，可以防止水結(jié)冰；食鹽和冰的混合物作冷凍劑，可獲得－22.4℃的低溫。 表2-2 常用溶劑的K和K 溶劑 T/K K/(Kkgmol-1) T/K K/(Kkgmol-1) 水 273.0 1.86 373 0.512 苯 278.5 5.10 353.15 2.53 環(huán)己烷 279.5 20.20 354.0 2.79 乙酸 290.0 3.90 391.0 2.93 氯仿 333.19 3.63 萘 353.0 6.90 491.0 5.80 樟腦 451.0 40.00 481.0 5.95 從熱力學(xué)觀點看，溶液沸點升高和凝固點降低乃是熵效應(yīng)的結(jié)果。如水在沸點時的相變過程：H2O(1) H2O(g) △G = 0。根據(jù)吉布斯-亥姆霍茲方程，有 T= △H/（S[H2O(g)]－S[H2O(l)]） 半透膜 糖水 圖2-2溶液的滲透壓 加入難揮發(fā)的溶質(zhì)后，使液體熵值增加，而S[H2O(g)]和△H卻幾乎不變，于是式中分母項變小，導(dǎo)T升高。對凝固點降低，可作同樣的分析。 （4）溶液的滲透壓 如圖2-2所示，用一種能夠讓溶劑分子通過而不讓溶質(zhì)分子通 過的半透膜（如膠棉、硝酸纖維素膜、動植物膜組織等）把純水和 蔗糖溶液隔開，這時由于膜內(nèi)外水的濃度不同，因此單位時間內(nèi)純 水透過半透膜而進(jìn)入蔗糖溶液的水分子數(shù)比從蔗糖水溶液透過半透 膜而進(jìn)入純水的水分子數(shù)多，，從表觀看來，只是水透過半透膜而 進(jìn)入蔗糖溶液。這種讓溶劑分子通過半透膜的單方向的擴(kuò)散過程， 稱為滲透。 由于滲透作用，蔗糖溶液的體積逐漸增大，垂直的細(xì)玻璃管中液面上升，因而靜水壓隨之增加，這樣單位時間內(nèi)水分子從溶液進(jìn)入純水的個數(shù)也就增加。當(dāng)靜水壓達(dá)到一定數(shù)值時，單位時間內(nèi)，水分子從兩個方向穿過半透膜的數(shù)目彼此相等，這時體系達(dá)到滲透平衡，玻璃管內(nèi)的液面停止上升，滲透過程即告終止。這種剛剛足以阻止發(fā)生滲透過程所外加的壓力叫做溶液的滲透壓。 19世紀(jì)80年代，范特荷甫對當(dāng)時的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納比較后發(fā)現(xiàn)，稀溶液的滲透壓與濃度、溫度的關(guān)系，與理想氣體狀態(tài)方程相似，可表示為： = RT （2-8） 式中是溶液的滲透壓，V式溶液體積，n是溶質(zhì)的物質(zhì)的量，R是氣體常數(shù)，T是絕對溫度。 滲透作用在動植物生活中有非常重要的作用。動植物體都要通過細(xì)胞膜產(chǎn)生的滲透作用，以吸收水分和養(yǎng)料。人體的體液、血液、組織等都有一定的滲透壓。對人體進(jìn)行靜脈注射時，必須使用與人體體液滲透壓相等的等滲溶液，如臨床常用的0.9 %的生理鹽水和5 %的葡萄糖溶液。否則將引起血球膨脹（水向細(xì)胞內(nèi)滲透）或萎縮（水向細(xì)胞外滲透）而產(chǎn)生嚴(yán)重后果。同樣道理，如果土壤溶液的滲透壓高于植物細(xì)胞液的滲透壓，將導(dǎo)致植物枯死，所以不能使用過濃的肥料。 化學(xué)上利用滲透作用來分離溶液中的雜質(zhì)，測定高分子物質(zhì)的分子量。近年來，電滲析法和反滲透法普遍應(yīng)用于海水、咸水的淡化。 非電解質(zhì)稀溶液的△p，△T，△T以及的實驗值與計算值基本相符，但電解質(zhì)溶液的實驗值與計算值差別相當(dāng)大。如0.01 molkg-1的NaCl溶液，△T計算值為0.0186 K，而實際測定△T值卻是0.0361 K。阿累尼烏斯認(rèn)為，這是由于電解質(zhì)在溶液中發(fā)生了電離的結(jié)果。有些電解質(zhì)（如醋酸、氨水、氯化汞等）電離度很小，稱為弱電解質(zhì)；有些電解質(zhì)（如鹽酸、氫氧化鈉、氯化鉀等）的電離度相當(dāng)大，稱為強(qiáng)電解質(zhì)?，F(xiàn)代的強(qiáng)電解質(zhì)溶液理論認(rèn)為，強(qiáng)電解質(zhì)在水溶液中是完全電離的，但由于離子間存在著相互作用，離子的行動并不完全自由，所以實際測定的“表觀”電離度并不是100 %。 2、分配定律 （1）分配定律 在一定溫度下，一種溶質(zhì)分配在互不相溶的兩種溶劑中的濃度比值是一個常數(shù)，這個規(guī)律就稱為分配定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： K = c/c （2-9） 式中K為分配系數(shù)；c為溶質(zhì)A在溶劑中的濃度；c為溶質(zhì)A在溶劑中的濃度。 （2）萃取分離 萃取分離法是利用一種與水不相溶的有機(jī)溶劑與試液一起震蕩，使某組分轉(zhuǎn)入有機(jī)相，另外的組分留在水相，從而達(dá)到分離的目的。溶劑萃取的實質(zhì)是物質(zhì)在互不相溶的兩種溶劑中的分配差異。萃取過程是物質(zhì)在兩相中溶解過程的競爭，服從相似相溶原理。萃取分離的主要儀器是分液漏斗。具體操作如下：將試液（水溶液）置于60 ~ 125mL的梨形分液漏斗中，加入萃取溶劑后立即震蕩，使溶質(zhì)充分轉(zhuǎn)移至萃取溶劑中。靜置分層，然后將兩相分開。 在實際工作中，常用萃取百分率E來表示萃取的完全程度。萃取百分率是物質(zhì)被萃取到有機(jī)相中的比率。 E = 100% 萃取時，為提高萃取效率，通常采用“少量多次”的方法。 設(shè)有V(mL)溶液內(nèi)含有被萃取物質(zhì)m(g)，用V(mL)溶劑萃取n次后，水相中剩余被萃取物質(zhì)m(g)，則 m= m()n （2-10） 式中K為分配系數(shù)，K = ；c為溶質(zhì)A在水溶液中的濃度，c為溶質(zhì)A在萃取溶劑中的濃度。 3、溶解度原理（相似相溶原理） 限于理論發(fā)展水平，至今我們還無法預(yù)言氣體、液體、固體在液體溶劑中的溶解度，但是我們可以按照“相似相溶”這個一般溶解度原理來估計不同溶質(zhì)在液體溶劑中的相對溶解程度?！跋嗨啤笔侵溉苜|(zhì)與溶劑在結(jié)構(gòu)或極性上相似，因此分子間作用力的類型和大小也基本相同；“相溶”是指彼此互溶。也就是說，極性分子易溶于極性溶劑（如水），而弱極性或非極性分子易溶于弱極性或非極性溶劑（如有機(jī)溶劑氯仿、四氯化碳等） 液體溶質(zhì)，如乙醇C2H5OH在水中的溶解度比乙醚CH3OCH3大得多，這是因為乙醇是極性分子，分子中含有—OH基，與水相似，而且C2H5OH與C2H5OH、C2H5OH與H2O、H2O與H2O分子間都含有氫鍵，作用力也大致相等；而乙醚屬非極性分子。 在固體溶質(zhì)中，大多數(shù)離子化合物在水中的溶解度較大，非極性分子如固態(tài)I2難溶于水而易溶于弱極性或非極性的有機(jī)溶劑（如四氯化碳）中。另外，固態(tài)物質(zhì)的熔點對其在液體溶劑中的溶解度也有一定的影響，一般結(jié)構(gòu)相似的固體化合物在同一溶劑中低熔點的固體將比高熔點固體易溶解。 對于氣體而言，在液體溶劑中的溶解度規(guī)律是：在同一溶劑中，高沸點氣體比低沸點氣體的溶解度大；具有與氣體溶質(zhì)最為近似分子間力的溶劑是該氣體的最佳溶劑。如鹵化氫氣體較稀有氣體易溶于水，而且隨著鹵素原子序數(shù)的遞增，鹵化氫的沸點升高，在水中的溶解度增大。 四、溶液組分含量的表示方法， 有很多方法表示溶液的組成，化學(xué)上常用物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量摩爾濃度、摩爾分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)等表示。 1、物質(zhì)的量濃度 在國際單位制中，溶液的濃度用物質(zhì)的量濃度（簡稱濃度）表示。其定義為：溶液中所含溶質(zhì)A的物質(zhì)的量除以溶液的體積，用符號c表示。 c= （2-11） 若溶質(zhì)A的質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M，則： c= = （2-12） （2）質(zhì)量摩爾濃度 用1kg溶劑中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量表示的濃度稱為質(zhì)量摩爾濃度，用b表示，單位為molkg-1，即： b= = （2-13） （3）摩爾分?jǐn)?shù) 溶液中某一組分A的物質(zhì)的量（n）占全部溶液的物質(zhì)的量（n）的分?jǐn)?shù)，稱為A的摩爾分?jǐn)?shù)，記為x。 x = （2-14） 若溶液由A和B兩種組分組成，溶質(zhì)A和B的物質(zhì)的量分別為n和n，則： x= x= 很顯然 x + x = 1 （4）質(zhì)量分?jǐn)?shù) 溶質(zhì)A的質(zhì)量占溶液總質(zhì)量的分?jǐn)?shù)稱為溶質(zhì)A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，符號為wA，即 wA = （2-15） 【典型例題】 例1、在某溫度下，當(dāng)蔗糖的溶解達(dá)成平衡后，杯底還剩有大量蔗糖，試分析這種溶液是否為過飽和溶液？ 分析：在這種情況下，溶質(zhì)雖然大大地過量，但過量的溶質(zhì)并未進(jìn)入溶液中，該溶液的濃度等于而并未超過該溫度下飽和溶液的濃度，而且過飽和溶液一般不穩(wěn)定，溶液中必須沒有固體溶質(zhì)存在，才有形成過飽和溶液的可能。因此，該溶液不是過飽和溶液，而是飽和溶液。 答：該溶液不是過飽和溶液。 例2、已知20℃時Ca(OH)2的溶解度為0.165 g / 100 g水，及在不同的CO2壓力下碳酸鈣的溶解度為： CO2壓力/Pa 0 14084 99501 溶解度(g CaCO3/100g H2O) 0.0013 0.0223 0.109 請用計算說明，當(dāng)持續(xù)把CO2（壓強(qiáng)為99501Pa，下同）通入飽和石灰水，開始生成的白色沉淀是否完全“消失”？在多次實驗中出現(xiàn)了下列現(xiàn)象，請解釋： （1）由碳酸鈣和鹽酸（約6 mol/L）作用生成的CO2直接通入飽和石灰水溶液，所觀察到的現(xiàn)象是：開始通CO2時生成的沉淀到最后完全消失。若使CO2經(jīng)水洗后再通入飽和石灰水溶液則開始生成的白色沉淀到最后不能完全“消失”，為什么？ （2）把飽和石灰水置于一敞口容器中，過了一段時間后，溶液表面有一層硬殼。把硬殼下部的溶液倒入另一容器中，再通入經(jīng)水洗過的CO2，最后能得清液，請解釋。若把硬殼取出磨細(xì)后，全部放回到原石灰水溶液中，再持續(xù)通入經(jīng)水洗過的CO2，最后能得清液嗎？ （3）用適量水稀釋飽和石灰水溶液后，再持續(xù)通入經(jīng)水洗過的CO2結(jié)果是因稀釋程度不同，有時到最后能得清液；有時得不到清液，請估算用水將飽和石灰水稀釋多少倍時，準(zhǔn)能得到清液（設(shè)反應(yīng)過程中，溫度保持恒定，即20℃） 分析：CO2通入澄清石灰水中產(chǎn)生渾濁，繼續(xù)通入過量的CO2渾濁“消失”。本題借助于一些數(shù)據(jù)，定量地分析這一常見實驗的各種可能發(fā)生的變化，加深對實驗的認(rèn)識。在數(shù)據(jù)處理時，由于是等物質(zhì)的量進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即1 mol Ca(OH)2吸收1 mol CO2，生成1 mol CaCO3…… 因此將溶解度中溶質(zhì)的克數(shù)換算成物質(zhì)的量，便于分析得出結(jié)論。20℃時飽和石灰水溶解度為0.165 g，相當(dāng)于0.165/74 = 0.00223 mol，而當(dāng)CO2壓力為1.01105 Pa時，CaCO3溶解度為0.109 g，相當(dāng)于0.109/100 = 0.00109 mol。由于0.00109 mol＜0.00223 mol，所以把過量CO2通入飽和石灰水后產(chǎn)生的沉淀不能全部消失。 （1）由CaCO3和6 mol /L鹽酸制取的CO2中混有逸出的HCl氣體，當(dāng)過量的該氣體通入飽和石灰水中，開始產(chǎn)生的沉淀溶于鹽酸及生成Ca(HCO3)2而消失。用水洗過的CO2，因除去了混有的HCl氣體，所以沉淀不消失。 （2）飽和石灰水吸收空氣中的CO2，在表面形成一層硬殼，取硬殼下面的溶液，由于產(chǎn)生表面的硬殼，消耗了一定量的Ca(OH)2。當(dāng)CO2通入時產(chǎn)生CaCO3的量將減少，通入過量水洗的CO2可能沉淀消失，得澄清溶液。若將硬殼全部放回，由于生成的沉淀CaCO3總量不變，再通入水洗過的過量CO2，沉淀不消失。 （3）要使開始產(chǎn)生的沉淀消失，必須將Ca(OH)2在100g水中溶解量降到0.00109 mol，這樣產(chǎn)生的CaCO3也是0.00109 mol，過量水洗過的CO2通入，沉淀將消失。所以加水量是： （－1）= 1. 05倍 解：由于0.165/74＞0.109/100，沉淀不消失 （1）CO2中混有HCl氣體，沉淀溶解；水洗除去HCl后，沉淀不消失。 （2）CaCO3總量減少，沉淀可能消失；“硬殼”返回后，CaCO3總量不變，沉淀不消失。 （3）加入超過1.05倍體積的水，可得清液。 例3、A、B兩種化合物的溶解度曲線入下圖所示?，F(xiàn)要用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影響） （1）50 g混合物，將它溶于100 g熱水，然后冷卻至20℃，若要使A析出而B不析出，則混合液中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高不能超過多少？ （2）取w g混合物，將它溶于100 g熱水，然后冷卻 至10℃，若仍要A析出而B不析出，則混合物中A的質(zhì)量 分?jǐn)?shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系式（以w、a、b表示） 分析：本題不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影 響，因此只需要找出同時滿足各自條件的量即可。 由于都溶于熱水中，可直接用溶解度數(shù)值計算。 解：（1） A要析出 50A%＞10 B不析出 50 B%≤20 ∴B%≤40% （2）10℃溶解度：A——a；B——b A要析出 wA%＞a A%＞ ① B不析出 wB%≤b （∵A% + B%= 1） A%≥ ② 當(dāng)w－b＞a即 w＞a + b ②包含① A%≥ w－b＜a即 w＜a + b ①包含② A%＞ 例4、Na2CrO4在不同溫度下的溶解度見下表。現(xiàn)有100 g 60℃時Na2CrO4飽和溶液分別降溫到（1）40℃（2）0℃時，析出晶體多少克？（0—20℃ 析出晶體為Na2CrO410H2O，30—60℃析出晶體為Na2CrO44H2O） 溫度/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 Na2CrO4(g/100g H2O) 31.70 50.17 88.70 88.70 95.96 104 114.6 123.0 分析：表中所列數(shù)據(jù)是指在該溫度下，100g水中溶解無水物的克數(shù)。若析出晶體不含結(jié)晶水，其計算方法很簡單，這里不再贅述。若析出晶體含結(jié)晶水，晶體質(zhì)量將超過無水物的質(zhì)量。其計算方法通常有兩種：（1）先假設(shè)析出無水物，并計算其質(zhì)量；根據(jù)化學(xué)式計算，求出無水物對應(yīng)結(jié)晶水的質(zhì)量。再由結(jié)晶水量（相當(dāng)于溶劑減少）計算又析出無水物質(zhì)量…… 無限循環(huán)。求和，取極限，導(dǎo)出晶體總質(zhì)量，此法繁瑣。（2）從最終結(jié)果考慮，析出一定質(zhì)量的晶體。其中晶體中無水物為原溶液中溶質(zhì)的一部分，結(jié)晶水為溶劑的一部分，剩余溶質(zhì)和溶劑和該溫度下的溶解度對應(yīng)。 解：（1）設(shè)析出x g Na2CrO44H2O晶體 = x =21.876 g （2）設(shè)析出y g Na2CrO410H2O晶體 = y = 125.9g 因為125.9＞100說明已全部結(jié)晶析出，但不全為Na2CrO410H2O 例5、若某溶質(zhì)在水和一有機(jī)溶劑中的分配常數(shù)為K [一次萃取后，溶質(zhì)在有機(jī)溶劑和水中的濃度（g/L）之比]。求證： （1）用與水溶液等體積的該有機(jī)溶劑進(jìn)行一次萃取后，溶質(zhì)在水溶液中的殘留量為原質(zhì)量的； （2）用相當(dāng)于水溶液體積的的該有機(jī)溶質(zhì)進(jìn)行10次萃取后，溶質(zhì)在水溶液中的殘留量為原質(zhì)量的()10 證：（1）假設(shè)：有機(jī)相的體積為V（L）；水相的體積為V（L）；萃取前溶質(zhì)的質(zhì)量為m（g）；一次萃取后溶質(zhì)在有機(jī)相中的質(zhì)量為m（g）濃度為c（g/L）；一次萃取后溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為m（g）；濃度為c（g/L）；分配常數(shù)為K 根據(jù)分配定律：K = K = = ∴ m = m 根據(jù)題意 V= V ∴ m = m 即一次萃取后溶質(zhì)在水相中的殘留量m為原質(zhì)量（m）的 （2）由上述可知，一次萃取后溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為： m（1） = m 據(jù)題意：V = V 代入上式得： m（1） = m = m 同理，二級萃取時，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為： m（2） = m（1） = m ()2 三級萃取時，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為： m（3）= m（2） = m ()3 n級萃取時，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為： m（n）= m（n-1） = m ()n ∴當(dāng)n = 10時，則溶質(zhì)在水相中的殘留質(zhì)量為： m（10）= m ()10 例6、有每毫升含碘1 mg的水溶液10 mL，若用6 mL CCl4一次萃取此水溶液中的碘，問水溶液中剩余多少碘？若將6 mL CCl4分成三次萃取，每次用2 mL CCl4，最后水溶液中剩余多少碘？哪個方法好？（已知K為85） 解：溶液中碘的含量為：m = 110 =10 mg 用6 mL CCl4一次萃取后水相中碘的剩余量為： m = m = 10≈ 0.19 mg 若每次萃取用2 mL CCl4（相當(dāng)于水相體積的進(jìn)行三次萃取，則水相中碘的剩余量應(yīng)為： m（3）== m ()3 = 10 ()3≈0.0017 mg 顯然后一種方法比前一種方法的萃取效果要好，后者碘在水相中的剩余量為前者的。 例7、在20℃和101 kPa下，每升水最多能溶解氧氣0.0434 g，氫氣0.0016 g，氮氣0.0190 g，試計算： （1）在20℃時202 k Pa下，氧、氫、氮氣在水中的溶解度（以mLL-1表示）。 （2）設(shè)有一混合氣體，各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)是氧氣25 %、氫氣40 %、氮氣35 %?？倝毫?05 k Pa。試問在20℃時，該混合氣體的飽和水溶液中含氧氣、氫氣、氮氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各為多少？ 分析：①根據(jù)亨利定律，求出202 k Pa下各組分氣體的溶解度。②再根據(jù)氣態(tài)方程pV=nRT公式就可將這些理想氣體質(zhì)量換算為體積。③根據(jù)分壓定律，分別求出O2、H2、N2分壓，從而求出它們在每升水中的溶解度。 解：（1）在202 k Pa下各組分氣體的溶解度為： O2：(20.0434)gL-1 = 0.0868 gL-1 H2：(20.0016)gL-1 = 0.0032 gL-1 N2：(20.0190)gL-1 = 0.0380 gL-1 應(yīng)用pV= nRT公式，將這些氣體質(zhì)量換算成體積： V() = (8.31103 k PaL-1mol-1K293K) = 32.70 mL V() = (8.31103 k PaL-1mol-1K293K) = 19.29 mL V() = (8.31103 k PaL-1mol-1K293K) = 16.36 mL （2）根據(jù)分壓定律： p() =（50525%）kPa = 126 kPa p() =（50540%）kPa = 202 kPa p() =（50535%）kPa = 177 kPa 所以它們在每升水中的溶解度為： O2（0.434）gL-1 = 0.05425 gL-1 H2（0.0016）gL-1 = 0.0032 gL-1 N2（0.019）gL-1 = 0.03325 gL-1 所以它們在飽和水溶液中所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為： O2：100% = 59.81 % H2：100% = 3.53 % N2：100% = 36.66 % 例8、已知某不揮發(fā)性物質(zhì)的水溶液的沸點是100.39℃，在18℃ 101 kPa下，將3.00 L空氣緩慢地通過此溶液時，將帶走水多少克？（已知水的摩爾沸點升高常數(shù)K= 0.52） 分析：①根據(jù)稀溶液定律公式求得溶液質(zhì)量摩爾濃度b， ②根據(jù)18℃時水的飽和蒸氣壓公式求得溶液的蒸氣壓。 ③將水的蒸氣壓按理想氣體處理，根據(jù)氣態(tài)方程式求得。 解：根據(jù)稀溶液定律 △T= Kb b = △T=100.39－100.00 = 0.39 b == 0.75 查表得18℃時水的飽和蒸氣壓p= 2.06 kPa，則溶液的蒸氣壓為： p = p p= = 0.98672.06 k Pa =2.03 k Pa 如將此水蒸氣按理想氣體處理，忽略水蒸氣所增加的體積（精確計算時不可忽略），則根據(jù)氣態(tài)方程式得： m == = 0.0453 g 【知能訓(xùn)練】 1、現(xiàn)有50 g 5 %的硫酸銅溶液，要使其溶液濃度提高至10 %，應(yīng)該采取措施有： （1）可蒸發(fā)水 g。 （2）加入12.5 %的硫酸銅溶液 g。 （3）加入無水硫酸銅粉末 g。 （4）加入藍(lán)礬晶體 g。 2、在1 L水中溶解560 L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）的氨氣，所得氨水的密度是0.9 g/cm3，該氨水溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是（1） ，物質(zhì)的量濃度是（2） ，質(zhì)量摩爾濃度是（3） ，摩爾分?jǐn)?shù)是（4） 。 3、分子的相對質(zhì)量為M，化學(xué)式為A的物質(zhì)（不含結(jié)晶水），在溫度t1℃時，用W g水配制成飽和溶液，該溶液中若按物質(zhì)的量計算，A占a %，問： （1）t1℃時該物質(zhì)的溶解度為若干？ （2）當(dāng)溫度降至t2℃時，析出An H2O結(jié)晶多少克？（已知t2℃時每克水中能溶解S g該物質(zhì)）。 （3）t2℃時，剩余溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為若干？ （4）若A是Na2CO3，將t2 = 373 K，W = 180g，a % = 6.96 %，t2 = 393 K，S = 0.22，n = 10，分別代入（1）、（2）、（3）題所得關(guān)系式中得到什么結(jié)果？ 4、已知CO2過量時，CO2與NaOH反應(yīng)生成NaHCO3（CO2＋NaOH＝NaHCO3）。參照物質(zhì)的溶解度，用NaOH（固）、CaCO3（固）、水、鹽酸為原料制取33 g純NaHCO3。 25℃ NaHCO3 Na2CO3 NaOH 溶解度/g 9 33 110 （1）若用100 g水，則制取時需用NaOH g。 （2）若用17.86 g NaOH（固），則需用水 g。 5、下表是四種鹽的溶解度（g）。 溫 溶 解 度 鹽 度 / ℃ / g 0 10 20 30 40 60 80 100 NaCl 35.7 35.8 36.0 36.3 36.6 37.3 38.4 39.8 NaNO3 73 80 88 96 104 124 148 180 KCl 27.6 31 34.0 37.0 40.0 45.5 51.1 56.7 KNO3 13.3 20.9 31.6 45.8 63.9 110.0 169 246 請設(shè)計一個從硝酸鈉和氯化鉀制備純硝酸鉀晶體的實驗（要求寫出化學(xué)方程式及實驗步驟）。 6、下面是四種鹽在不同溫度下的溶解度（g／100g水） NaNO3 KNO3 NaCl KCl 10℃ 80.5 20.9 35.7 31.0 100℃ 175 246 39.1 56.6 （計算時假定：①鹽類共存時不影響各自的溶解度；②過濾晶體時，溶劑損耗忽略不計） 取23.4 g NaCl和40.4 g KNO3，加70.0 g H2O，加熱溶解，在100℃時蒸發(fā)掉50.0 g H2O，維持該溫度，過濾析出晶體。計算所得晶體的質(zhì)量（）；將濾液冷卻到10℃，待充分結(jié)晶后、過濾，計算所得晶體的質(zhì)量（）。 7、25℃時，水的飽和蒸氣壓為3.166 kPa，求在相同溫度下5.0 %的尿素[CO(NH2)2]水溶液的飽和蒸氣壓。 8、煙草的有害成分尼古丁的實驗式是C5H7N，今將496 mg尼古丁溶于10.0 g水中，所得溶液的沸點是100.17℃。求尼古丁的分子式。（水的K= 0.512 Kkgmol-1） 9、把1.00 g硫溶于20.0 g荼中，溶液的凝固點為351.72 K，求硫的分子量。 10、在1.00 dm3溶液中，含有5.0 g馬的血紅素，在298 K時測得溶液的滲透壓為1.82102 Pa，求馬的血紅素分子量。 11、含I2的水溶液100 mL，其中含I2 10.00 mg，用90 mL CCl4按下述兩種方法進(jìn)行萃?。海?）90 mL一次萃取；（2）每次用30 mL，分三次萃取。試比較其萃取效率（K = c/c= 85）。 12、已知A + B → C + 水。t℃、A、B、C三種物質(zhì)的溶解度分別為S1、S2、S3 g。現(xiàn)取t℃時A的飽和溶液M g，B的飽和溶液N g，混合后恰好完全反應(yīng)生成C物質(zhì)P g。 （1）求反應(yīng)中生成水多少g？ （2）通過計算推斷：在此反應(yīng)中C物質(zhì)沉淀的條件是什么？ 參考答案： 1、（1）25 g （2）100 g （3）2.78 g （4）4.63 g 2、（1）29.82 % （2）15.79 mol / L （3）25 mol / kg H2O （4）0.31 3、（1） （2） （3）100% （4）44.1；171；18.03 4、（1）20 （2）50 5、化學(xué)方程式為：NaNO3＋KClKNO3＋NaCl 步驟如下：①將NaNO3和KCl按化學(xué)方程式中要求的用量用水加熱溶解。加熱至沸，不斷攪拌，蒸發(fā)水分。當(dāng)析出晶體時，趁熱過濾，晶體必為NaCl，因在100℃其溶解度最小。接收濾液容器中預(yù)先加入少量蒸餾水，預(yù)防NaCl飽和液降溫時析出。 ②由于過濾出NaCl晶體，上述反應(yīng)強(qiáng)烈向右進(jìn)行，當(dāng)濾液冷卻后析出大量KNO3（因其溶解度隨溫度下降迅速降低）時，過濾，得KNO3晶體。 ③將所得KNO3用少量水加熱溶解，冷卻后析出較純的KNO3，過濾。濾液含NaCl及KNO3?？芍貜?fù)第③步，獲得更純的KNO3。 6、100℃析出的NaCl質(zhì)量：＝15.58克 10℃析出NaCl晶體質(zhì)量為：0.68克；析出KNO3晶體的質(zhì)量為36.22克；析出晶體總質(zhì)量＝36.9克 7、利用p = px p = p= 3.166 = 3.12 k Pa 8、解：利用△T ≈ Kb求解 （273.15 + 100.17）－（273.15 + 100.00） = 0.512 = ； M = 1.5102 gmol-1 9、利用△T≈Kb 353.00－351.72 = 6.90 ； M = 270 gmol-1 故M=270 10、利用=RT 0.182 = 8.31298 ；M = 6.8104 gmol-1 故M= 6.8104 11、（1）用90 mL一次萃取時， m1 = 10.00 （）= 0.13 mg E = 100% = 98.7 % （2）每次用30 mL，分三次萃取時， m3 = 10.00 （）3 = 0.00054 mg E = 100% = 99.99% 由此可見，同樣量的萃取溶劑，分幾次萃取的效率比一次萃取的效率高。 12、（1） + －P （2）P ＞