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1、《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形1》教學(xué)設(shè)計(jì)
執(zhí)教者：羅建學(xué)
教學(xué)內(nèi)容
教科書第107-108頁的例1，以及相應(yīng)的練習(xí)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)得出從1開始幾連續(xù)奇數(shù)和的特點(diǎn)。
2、 能利用數(shù)形的結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。
教具準(zhǔn)備
教具：小正方形紙片
評(píng)價(jià)任務(wù)：
1、 課本108頁做一做第一題，檢測(cè)目標(biāo)一的達(dá)成。
2、 課本108頁做一做第二題和109頁第2題檢測(cè)目標(biāo)二的達(dá)成。
【教學(xué)過程】
一、問題導(dǎo)入。
1．課件出示
問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？得出不同角度觀察，得到的結(jié)果不一樣。
2、
2.出示課題：數(shù)與形。
二、探究新知
1．教學(xué)例1。
1 2 3 4
問題1：通過觀察可以得到：四個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)分別是：
問題2：你能用式子把正方形的個(gè)數(shù)表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手拼一拼。
得出：1＝( 1 ) 2 1＋3＝( 2 ) 2 1＋3＋5＝( 3 ) 2
問題3：大家猜一猜，照這樣第四個(gè)圖形會(huì)有幾個(gè)小正方形？
小組展示驗(yàn)證。
3、(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
①觀察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。
[從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于這一串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方]
評(píng)價(jià)任務(wù)一：運(yùn)用規(guī)律解決問題。
①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
三、利用數(shù)與形解決數(shù)學(xué)問題
完成教材108頁2題。
4、
評(píng)價(jià)任務(wù)二：
課本109頁練習(xí)二十二，第2題
四、 課堂總結(jié)
同學(xué)們，其實(shí)我們一直在借助圖形幫助我們解題，像線段圖......（學(xué)生舉例）
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握計(jì)算法則。
能力目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，提高計(jì)算能力，解決實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及事物之間互相聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：被除數(shù)小數(shù)部分位數(shù)不夠需要補(bǔ)零的小數(shù)除法
三、教學(xué)準(zhǔn)備：相關(guān)課件
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別
5、把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？
2、把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍是多少？
3、填空，并說明理由。
（1）7650÷850=9；（2）76500÷8500=（ ）；（3）765÷（ ）=9；
根據(jù)填空情況，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
今天我們一起來研究“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”。板書課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)
［設(shè)計(jì)意圖：通過以上復(fù)習(xí)，為新知學(xué)習(xí)做了鋪墊，同時(shí)隱含了對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法的探究，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。］
（二）探究算理，初探算法
6、 1、提出問題。今年，小明家種的辣椒豐收了，為了讓辣椒盡快干透，小明幫爺爺要把辣椒串成串掛起。課件出示：串一串辣椒要用1.8米細(xì)繩，有12.6米，小明可以串幾串辣椒？
÷
2、探究算理。
①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計(jì)算呢？（把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？）
②學(xué)生試做：
學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種算法：
解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成分米來計(jì)算。
÷1.8米=126分米÷18分米=7（串）
解法2：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，再計(jì)算。（先轉(zhuǎn)化，在用整數(shù)除法的豎式算）
③講算理（著重理
7、解第二種算法）：為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大10倍？
把除數(shù)1.8轉(zhuǎn)化成整數(shù)18，擴(kuò)大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)12.6也應(yīng)擴(kuò)大10倍是126。
小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？
（ ①改寫單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。）
3、豎式簡(jiǎn)便寫法：
根據(jù)商不變的性質(zhì)來計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，那怎樣能直接用小數(shù)除法的豎式來計(jì)算呢？
列豎式：（課件演示）
4、練習(xí) （22頁做一做1題）要求學(xué)生做完后，說一說除數(shù)和被除數(shù)各擴(kuò)大到原來的多少倍，小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的
師設(shè)問強(qiáng)調(diào)：利用商不變的
8、性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？
（由除數(shù)的小數(shù)位決定。因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。）
［設(shè)計(jì)意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法，為自主概括法則作鋪墊］
（三）繼續(xù)探究，完善算法。（學(xué)習(xí)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的除法）
÷0.18 這道題和上面的題有什么不同？
學(xué)生試做并思考：
要把除數(shù)0.18變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.18擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成18。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍。）
被除數(shù)擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？被除數(shù)小數(shù)部分位
9、數(shù)不夠該怎么辦？
2學(xué)生交流思考結(jié)果。（預(yù)測(cè)：由于復(fù)習(xí)階段已經(jīng)滲透了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置引起小數(shù)大小變化的知識(shí)，學(xué)生在獨(dú)立試做思考的基礎(chǔ)上再討論會(huì)使自己的想法更完善）
3教師結(jié)合課件演示著重強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)兩位，小數(shù)部分只有一位，所以要在被除數(shù)末尾補(bǔ)一個(gè)零。
4、學(xué)生快速閱讀課本21-22頁的內(nèi)容。
÷1.8進(jìn)行變化來探究被除數(shù)末尾需要補(bǔ)零的小數(shù)除法，坡度緩，符合鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的實(shí)際］
5練習(xí)： 課本P22練一練第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，歸納小結(jié)。
①誰能用自己的語言說一說小數(shù)除法的計(jì)算方法？（用自己的化概括法則）
10、 ②完成填空，方法提煉。（課件出示填空）：除數(shù)是小當(dāng)選的除法的計(jì)算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)（）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（）；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也（）移動(dòng)（）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（）用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
［設(shè)計(jì)意圖：對(duì)被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移位后補(bǔ)“0”的方法，教師可作適當(dāng)點(diǎn)撥。學(xué)生試做后先不急于講評(píng)，讓他們對(duì)照教材中的兩個(gè)例題啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點(diǎn)與計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，會(huì)收到水道渠成的效果。］
（三）練習(xí)鞏固，解釋應(yīng)用。
1課本練習(xí)四第1題。形式:黑板上三名同學(xué)每人做2道,其余同學(xué)每人選作三道;做完后進(jìn)行反饋,學(xué)生互相評(píng)價(jià)。
2、練習(xí)四第3題。學(xué)生通過觀察完成后，重點(diǎn)說一說除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化后，商有什么變化。
（四）回顧總結(jié)，評(píng)價(jià)收獲。
在今天的學(xué)習(xí)中，我們是怎樣解決遇到的新問題，你有什么收獲？（著重強(qiáng)調(diào)利用“轉(zhuǎn)化”方法，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來解決問題）
作業(yè)：練習(xí)四第2、第4、第5、第6題。（選作3道）
《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)
