《（徐州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（徐州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(十) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·淮安市淮安區(qū)一模] 對于一次函數(shù)y=x+2,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )
A.函數(shù)值隨自變量增大而增大
B.函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)
C.函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角
D.函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限
2.[2019·陜西] 在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長度,則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)
3.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象K10-1所示,則一
2、元一次不等式-kx+b>0的解集為 ( )
圖K10-1
A.x>-2 B.x<-2
C.x>2 D.x<2
4.[2018·上海] 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),那么y隨x的增大而 .(填“增大”或“減小”)?
5.[2018·連云港]如圖K10-2,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),☉O經(jīng)過A,B兩點(diǎn),已知AB=2,則kb的值為 .?
圖K10-2
6.[2018·揚(yáng)州]如圖K10-3,在等腰直角三角形ABO中,∠A=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),若直線l:
3、y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分,則m的值為 .?
圖K10-3
7.如圖K10-4,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上.
(1)寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo).
(2)求直線l所對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)P3.請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上,并說明理由.
圖K10-4
8.如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(
4、2)過動點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),寫出n的取值范圍.
圖K10-5
9.[2017·泰州]平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m+1,m-1).
(1)試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上,并說明理由;
(2)如圖K10-6,一次函數(shù)y=-12x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部,求m的取值范圍.
圖K10-6
|拓展提升|
10.[2018·陜西]若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (
5、 )
A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0)
11.[2019·包頭] 如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn),連接CM,過點(diǎn)M作MN⊥MC交y軸于點(diǎn)N,若點(diǎn)M,N在直線y=kx+b上,則b的最大值是 ( )
圖K10-7
A.-78 B.-34 C.-1 D.0
12.[2019·南京鼓樓區(qū)一模] 如圖K10-8,一次函數(shù)y=-43x+8的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).P是x軸上一個(gè)動點(diǎn),若沿BP將△OBP翻折,點(diǎn)O恰好落
6、在直線AB上的點(diǎn)C處,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .?
圖K10-8
13.[2018·河北]如圖K10-9,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l(fā)2的解析式;
(2)求S△AOC-S△BOC的值;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.
圖K10-9
14.[2019·北京]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=kx+1(k≠0)與直線x=k,直線y=-k分別交于點(diǎn)A,B,直線x=k與直線y
7、=-k交于點(diǎn)C.
(1)求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)k=2時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若區(qū)域W內(nèi)沒有整點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.
【參考答案】
1.B
2.B [解析]由“上加下減”的原則可知,將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長度所得圖象的解析式為y=3x+6.
當(dāng)y=0時(shí),3x+6=0,解得x=-2,
∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0).
故選B.
3.D [解析]根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-2,0),且y隨x
8、的增大而增大,
則當(dāng)x≥-2時(shí),函數(shù)值y的范圍是y≥0,
因而當(dāng)kx+b>0時(shí),x的取值范圍是x>-2.
所以一元一次不等式-kx+b>0的解集為x<2.
故選D.
4.減小 [解析]∵一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),
∴0=k+3,
∴k=-3,
∴y隨x的增大而減小.故答案為減小.
5.-22 [解析]∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×22=2,∴點(diǎn)A(2,0),同理可得點(diǎn)B(0,2).∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,∴b=2,2k+b=0,
解得:k=-1,b=2.∴kb=-22
9、.
6.5-132 [解析]∵y=mx+m=m(x+1),∴函數(shù)y=mx+m的圖象一定過點(diǎn)(-1,0),設(shè)直線y=mx+m與y軸交于點(diǎn)C,當(dāng)x=0時(shí),y=m,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),由題意可得,直線AB的解析式為y=-x+2,y=-x+2,y=mx+m,解得x=2-mm+1,y=3mm+1,
∵直線l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分,∴(2-m)·2-mm+12=2×12×12,
解得:m=5-132或m=5+132(舍去),故答案為5-132.
7.解:(1)P2(3,3).
(2)設(shè)直線l所對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),
∵點(diǎn)P
10、1(2,1),P2(3,3)在直線l上,
∴2k+b=1,3k+b=3,解得k=2,b=-3.
∴直線l所對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-3.
(3)點(diǎn)P3在直線l上.
由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6,9),∵當(dāng)x=6時(shí),y=2×6-3=9,∴點(diǎn)P3在直線l上.
8.[解析](1)先根據(jù)點(diǎn)B在l2上,確定B的坐標(biāo),進(jìn)而用待定系數(shù)法求出直線l1的表達(dá)式.(2)根據(jù)圖象,列不等式求出n的取值范圍.
解:(1)∵點(diǎn)B在直線l2上,
∴4=2m,
∴m=2.∴B(2,4).
設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b,由A,B兩點(diǎn)均在直線l1上得到
4=2k+b,0=-6k+b,解得k=12,b=
11、3,
∴直線l1的表達(dá)式為y=12x+3.
(2)由圖可知,Cn,n2+3,D(n,2n),
因?yàn)辄c(diǎn)C在點(diǎn)D的上方,所以n2+3>2n,解得n<2.
9.解:(1)在,理由:把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1,
故點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x-2的圖象上.
(2)解方程組y=x-2,y=-12x+3,
得x=103,y=43.
易知直線y=x-2與x軸的交點(diǎn)為(2,0),
因?yàn)辄c(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部,所以2
12、l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),∴-3k-4=2.
∴k=-2.
∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,
聯(lián)立可解得:x=2,y=0.
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B.
11.A [解析]連接CA.設(shè)AM=x,BN=y,則MB=3-x.根據(jù)題意可知∠CAB=90°,∠MBN=90°,CA=2,∴∠ACM+∠AMC=90°.∵M(jìn)N⊥MC,∴∠AMC+∠BMN=90°,∴∠ACM=∠BMN.∴△CAM∽△MBN,∴CAMB=AMBN,∴23-x=xy,∴y=12x(3-x)=-12x-322+98.
即當(dāng)AM=32時(shí),BN有最大值98.由題意可知,b有最大值時(shí),BN的值最大
13、,此時(shí)b=-2+98=-78.故選A.
12.83,0或(-24,0)
[解析]由一次函數(shù)y=-43x+8的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),可得
AO=6,BO=8,AB=10.
分兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí),由O與C關(guān)于PB對稱,可得OP=CP,BC=OB=8,
設(shè)OP=x,則CP=x,AP=6-x,
在Rt△ACP中,AC=10-8=2,由勾股定理可得x2+22=(6-x)2,
解得x=83,∴P83,0.
②當(dāng)點(diǎn)P在AO延長線上時(shí),由O與C關(guān)于PB對稱,可得OP=CP,BC=OB=8,
設(shè)OP=x,則PC=x,AP=6+x,在Rt△ACP中,AC=1
14、0+8=18,
由勾股定理可得
x2+182=(6+x)2,
解得x=24,
∴P(-24,0).
故答案為:83,0或(-24,0).
13.解:(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax.將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得4=2a,解得a=2,
∴l(xiāng)2的解析式為y=2x.
(2)對于y=-12x+5,當(dāng)x=0時(shí),y=5,
∴B(0,5).
當(dāng)y=0時(shí),x=10,∴A(10,0).
∴S△AOC=12×10×4=20,
S△BOC=12×5×2=5,
∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.
(3)∵l1,l2,l3不能圍成三角形,
∴l(xiāng)1∥l3或l2∥l3或l3過點(diǎn)C.
當(dāng)l3過點(diǎn)C時(shí),4=2k+1,
∴k=32,∴k的值為-12或2或32.
14.解:(1)令x=0,則y=1,
∴直線l與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).
(2)①當(dāng)k=2時(shí),直線l:y=2x+1,
把x=2代入直線l,則y=5,
∴A(2,5).
把y=-2代入直線l得:-2=2x+1,
∴x=-32,
∴B-32,-2,C(2,-2),
∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個(gè)點(diǎn).
②-1≤k<0或k=-2.
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