福建省2019年中考數學總復習 第一單元 數與式 課時訓練05 分式練習

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1、課時訓練05 分式 限時：30分鐘 夯實基礎 1．如果分式3x－1有意義，則x的取值范圍是(　　) A．全體實數 B．x≠1 C．x＝1 D．x＞1 2．[2017·天津]計算aa＋1＋1a＋1的結果為(　　) A．1 B．a C．a＋1 D．1a＋1 3．[2018·葫蘆島]若分式x2－1x＋1值為0，則x的值為(　　) A．0 B．1 C．－1 D．±1 4．化簡a2a－1－(

2、a＋1)的結果是(　　) A．1a－1 B．－1a－1 C．2a－1a－1 D．－2a－1a－1 5．[2017·北京]如果a2＋2a－1＝0，那么代數式a－4a·a2a－2的值是(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．[2018·河北]老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡．規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式 子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖K5－1所示： 圖K5－1 接力中，自己負責的一步

3、出現錯誤的是(　　) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 7．[2017·樂山]若a2－ab＝0(b≠0)，則aa＋b＝(　　) A．0 B．12 C．0或12 D．1或2 8．計算：5c26ab·3ba2c＝　　　?。? 9．計算：3mm＋1＋3m＋1＝　　　　．? 10．計算：xx－y·x2－y2x＝　　　?。? 11．若a＝2b≠0，則a2－b2a2－ab的值為　　　?。? 12．若a2＋5ab－b2＝0，則ba-ab的值為　　　?。? 13．

4、先化簡，再求值：(1－2x－1)·x2－xx2－6x＋9，其中x從1，2，3中選取一個合適的數． 14．先化簡，再求值：1－1x＋2÷x2＋2x＋1x＋2，其中x＝3－1． 能力提升 15．[2018·天水]按一定的規(guī)律排列的一組數：12，16，112，120，…，1a，190，1b，…，(其中a，b為整數)，則 a＋b的值為(　　) A．182 B．172 C．242 D．200 16．已知a2－3a＋1＝0，則a＋1a－2的值為(　　) A．5－1 B．1

5、 C．－1 D．－5 17．某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名(b＜a)．若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完 成，則每人需植樹　　　　棵．? 18．[2018·荊門]將1個1，2個12，3個13，…，n個1n(n為正整數)順次排成一列： 1，12，12，13，13，13，…，1n，1n，…，記a1＝1，a2＝12，a3＝12，…，S1＝a1，S2＝a1＋a2，S3＝a1＋a2＋a3，…， Sn＝a1＋a2＋…＋an，則S2018＝　　　?。? 19．已知A＝x2＋2x＋1x2－1-xx－1． (1)化簡A； (2)當x滿足不等式組x

6、－1≥0，x－3＜0，且x為整數時，求A的值． 拓展練習 20．已知正實數a，b滿足ab＝a＋b，則ab＋ba－ab＝(　　) A．－2 B．－12 C．12 D．2 21．分式的定義告訴我們：“一般地，用A，B表示兩個整式，A÷B可以表示成AB的形式，如果B中含有字母， 那么稱AB為分式”，我們還知道：“兩數相除，同號得正”．請運用這些知識解決問題： (1)如果分式1x＋1的值是整數，求整數x的值； (2)如果分式xx＋1的值為正數，求x的取值范圍． 22．[20

7、18·安徽]觀察以下等式： 第1個等式：11＋02＋11×02＝1， 第2個等式：12＋13＋12×13＝1， 第3個等式：13＋24＋13×24＝1， 第4個等式：14＋35＋14×35＝1， 第5個等式：15＋46＋15×46＝1， …… 按照以上規(guī)律，解決下列問題： (1)寫出第6個等式：　　　　　　　??；? (2)寫出你猜想的第n個等式：　　　　　　　(用含n的等式表示)，并證明．? 參考答案 1．B 2．A　[解析] 根據同分母分式的加法法則“分母不變，分子相加”，可得原式=a＋1a＋

8、1＝1，故選A． 3．B 4．A 5．C　[解析] 原式＝a2－4a·a2a－2＝(a＋2)(a－2)a·a2a－2＝a(a＋2)＝a2＋2a，而a2＋2a-1= 0，∴原式＝1． 6．D 7．C　[解析] ∵a2－ab＝0(b≠0)，∴a(a－b)＝0，∴a＝0或a－b＝0，即a＝0或a＝b，∴aa＋b＝0或aa＋b＝12． 8．5c2a3 9．3　[解析] 原式＝3m＋3m＋1＝3(m＋1)m＋1＝3． 10．x＋y　 11．32　 12．5 13．解：原式＝x－1x－1-2x－1·x(x－1)(x－3)2＝x－3x－1·x(x－1)(x－3)2＝xx－3，根據分母不

9、為零可知x≠1且x≠3， ∴當x＝2時，原式＝22－3＝－2． 14．解：原式＝x＋1x＋2÷x＋12x＋2＝x＋1x＋2·x＋2x＋12＝1x＋1． 當x＝3-1時，原式＝13－1＋1＝13＝33． 15．A　[解析] 由題意可知12＝11×2，16＝12×3，112＝13×4，120＝14×5，1a＝18×9，190＝19×10，1b＝110×11， …，可知a＝72，b＝110，則a＋b＝182． 16．B 17．15ba－b 18．201732或63132 　[解析] S2018＝a1＋a2＋a3＋…＋a2018＝1＋12＋12＋…＋163＋…16363個＋164＋16

10、4＝63132． 故答案為201732（或63132）． 19．解：(1)A＝(x＋1)2(x＋1)(x－1)-xx－1＝x＋1x－1-xx－1＝x＋1－xx－1＝1x－1． (2)解不等式組，得1≤x＜3． ∵x為整數，∴x＝1或2． ∵A＝1x－1，∴x≠1． 當x＝2時，A＝1x－1＝12－1＝1． 20．A　[解析] ab＋ba-ab＝a2＋b2ab-ab＝(a＋b)2－2abab-ab＝ab－2－ab＝－2．故選A． 21．解：(1)∵分式1x＋1的值是整數，∴x＋1＝±1，解得：x＝0或x＝－2． (2)∵分式xx＋1的值為正數， ∴x＞0，x＋1＞0，或x＜0，x＋1＜0， 解得x＞0或x＜－1．∴x的取值范圍是x＞0或x＜－1． 22．解：(1)16＋57＋16×57＝1． (2)1n＋n－1n＋1＋1n×n－1n＋1＝1． 證明如下：∵左邊＝1n＋n－1n＋1＋1n×n－1n＋1＝n＋1＋n(n－1)＋n－1n(n＋1)＝1，右邊＝1， ∴左邊＝右邊，∴原等式成立． 8