《（柳州專版）2020版中考數(shù)學奪分復習 第一篇 考點過關 第六單元 圓 課時訓練23 圓的基本性質試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（柳州專版）2020版中考數(shù)學奪分復習 第一篇 考點過關 第六單元 圓 課時訓練23 圓的基本性質試題（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓練23 圓的基本性質
限時:30分鐘
夯實基礎
1.[2019·柳州三十中模擬]下列命題中,正確的命題是 ( )
A.度數(shù)相等的弧是等弧
B.正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形
C.周長相等的兩個圓是等圓
D.各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
2.如圖K23-1,點A,B,C是☉O上的三點,若∠OBC=50°,則∠A的度數(shù)是 ( )
圖K23-1
A.40° B.50° C.80° D.100°
3.[2019·甘肅]如圖K23-2,AB是☉O的直徑,點C,D是圓上兩點,且∠AOC=126°,則∠CDB= ( )
圖K23
2、-2
A.54° B.64° C.27° D.37°
4.[2018·貴港]如圖K23-3,點A,B,C均在☉O上,若∠A=66°,則∠OCB的度數(shù)是 ( )
圖K23-3
A.24° B.28° C.33° D.48°
5.[2016·南寧]如圖K23-4,點A,B,C,P在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D,E,∠DCE=40°,則∠P的度數(shù)為( )
圖K23-4
A.140° B.70° C.60° D.40°
6.[2018·遂寧]如圖K23-5,在☉O中,AE是直徑,半徑OC垂直于弦AB于D,
3、連接BE,若AB=27,CD=1,則BE的長是 ( )
圖K23-5
A.5 B.6 C.7 D.8
7.[2018·菏澤]如圖K23-6,在☉O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,則∠OBA的度數(shù)是 ( )
圖K23-6
A.64° B.58° C.32° D.26°
8.[2017·黃石]如圖K23-7,已知☉O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心.若∠BCD=120°,AB=AD=2,則☉O的半徑長為( )
圖K23-7
A.322 B.62 C.32 D.233
9.[2019·龍東地區(qū)]如
4、圖K23-8,在☉O中,半徑OA垂直于弦BC,點D在圓上,且∠ADC=30°,則∠AOB的度數(shù)為 .?
圖K23-8
10.[2019·安徽]如圖K23-9,△ABC內接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于點D,若☉O的半徑為2,則CD的長為 .?
圖K23-9
11.[2017·西寧]如圖K23-10,四邊形ABCD內接于☉O,點E在BC的延長線上.若∠BOD=120°,則∠DCE= .?
圖K23-10
12.如圖K23-11,AB是☉O的直徑,AC,BC是☉O的弦,直徑DE⊥AC于點P,若點D在優(yōu)弧ABC上,AB=8,BC=3
5、,則DP= .?
圖K23-11
13.[2019·嘉興]如圖K23-12,在☉O中,弦AB=1,點C在AB上移動,連接OC,過點C作CD⊥OC交☉O于點D,則CD的最大值為 .?
圖K23-12
14.[2018·玉林]如圖K23-13,小華為了求出一個圓盤的半徑,他用所學的知識,將一寬度為2 cm的刻度尺的一邊與圓盤相切,另一邊與圓盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位: cm),請你幫小華算出圓盤的半徑是
cm.?
圖K23-13
15.[2019·自貢]如圖K23-14,☉O中,弦AB與CD相交于點E,AB=CD,連接AD,B
6、C.
求證:(1)AD=BC;
(2)AE=CE.
圖K23-14
能力提升
16.把一張圓形紙片按如圖K23-15所示方式折疊兩次后展開,圖中的虛線表示折痕,則劣弧BC的度數(shù)是 ( )
圖K23-15
A.120° B.135° C.150° D.165°
17.如圖K23-16,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,則∠CAD的度數(shù)為 ( )
圖K23-16
A.68° B.88° C.90° D.112°
18.如圖K23-17,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點,弦A
7、D平分∠BAC,交BC于點E.若AB=6,AD=5,則DE的長為 .?
圖K23-17
19.[2019·泰州]如圖K23-18,☉O的半徑為5,點P在☉O上,點A在☉O內,且AP=3,過點A作AP的垂線交☉O于點B,C.設PB=x,PC=y,則y與x的函數(shù)表達式為 .?
圖K23-18
20.[2019·河南]如圖K23-19,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB為直徑的半圓O交AC于點D,點E是BD上不與點B,D重合的任意一點,連接AE交BD于點F,連接BE并延長交AC于點G.
(1)求證:△ADF≌△BDG;
(2)填空:
①若AB=4,且
8、點E是BD的中點,則DF的長為 ;?
②取AE的中點H,當∠EAB的度數(shù)為 時,四邊形OBEH為菱形.?
圖K23-19
【參考答案】
1.C [解析]A.錯誤,完全重合的兩條弧是等弧;B.錯誤,如正五邊形不是中心對稱圖形;C.正確.D.錯誤,如矩形的各個角相等,不是正多邊形;故選:C.
2.A 3.C 4.A
5.B [解析]∵CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D,E,∠DCE=40°,∴∠DOE=180°-40°=140°,∴∠P=12∠DOE=70°.故選B.
6.B 7.D
8.D [解析]如圖,作直徑BM,連接DM,BD
9、,則∠BDM=90°.因為∠C=120°,所以∠A=60°.又AB=AD=2,
所以BD=2,∠M=60°.在Rt△BDM中,sinM=BDBM=2BM,得BM2=233,故選D.
9.60°
10.2 [解析]如圖,連接CO并延長交☉O于點E,連接BE,
則∠E=∠A=30°,∠EBC=90°.∵☉O的半徑為2,
∴CE=4,∴BC=12CE=2.∵CD⊥AB,∠CBA=45°,
∴CD=22BC=2,故答案為2.
11.60° [解析]∵∠BOD=120°,∴∠BAD=60°.
又∠BAD+∠BCD=180°,∠DCE+∠BCD=180°,
∴∠DCE=∠BAD=
10、60°.
12.5.5
13.12 [解析]連接OD,因為CD⊥OC,則有CD=OD2-OC2,根據(jù)題意可知圓半徑一定,故當OC最小時CD最大,故當OC⊥AB時,CD=BC=12,此時CD最大.
14.10
15.證明:(1)連接AO,BO,CO,DO.
∵AB=CD,
∴∠AOB=∠COD,
∴∠AOD=∠BOC,
∴AD=BC.
(2)∵AD=BC,
∴AD=BC.
∵AC=AC,
∴∠ADC=∠ABC.
又∵∠AED=∠CEB,
∴△ADE≌△CBE,
∴AE=CE.
16.C [解析]如圖所示,連接BO,過點O作OE⊥AB于點E.
由題意,可得
11、EO=12BO,AB∥DC,可得∠EBO=30°.
故∠BOD=30°,∠BOC=180°-∠BOD=150°.
故劣弧BC的度數(shù)是150°.
故選C.
17.B [解析]如圖,以點A為圓心,AB長為半徑畫圓,則點C,D都在圓上.因為∠CBD=2∠BDC,所以CD=2BC.所以∠CAD=2∠BAC=88°.故選B.
18.115 [解析]如圖,連接BD.
∵AB為☉O的直徑,AB=6,AD=5,
∴∠ADB=90°.
∴BD=62-52=11.
∵弦AD平分∠BAC,∴CD=BD.
∴∠DBE=∠DAB.
在△ABD和△BED中,
∠BAD=∠EBD,∠ADB=
12、∠BDE.
∴△ABD∽△BED.
∴EDBD=BDAD,即BD2=ED·AD.
∴(11)2=ED×5.解得DE=115.
19.y=30x [解析]過點O作OD⊥PC于點D,連接OP,OC,
因為PC=y,由垂徑定理可得DC=y2,
因為OP=OC,所以∠COD=12∠POC,
由圓周角定理,得∠B=12∠POC,
所以∠COD=∠B,
所以△COD∽△PBA,PACD=BPOC,
即3y2=x5,
整理可得函數(shù)表達式為:y=30x.
20.解:(1)證明:∵在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,
∴∠CAB=45°.
∵AB為直徑,
∴∠ADB=∠
13、BDG=90°.
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴DA=DB.
∵∠CAE與∠DBG都是DE所對的圓周角,
∴∠CAE=∠DBG,
∴△ADF≌△BDG.
(2)①4-22 [解析]∵△ADF≌△BDG,
∴DG=DF.
∵點E是BD的中點,
∴∠CAE=∠BAE.
∵AB為直徑,∴∠AEB=∠AEG=90°.
又AE=AE,∴△AEG≌△AEB,
∴AG=AB=4.
∵△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=22,
∴DF=DG=AG-AD=4-22.
故填4-22.
②30° [解析]連接OE,
∵四邊形OBEH為菱形,
∴BE=BO.
∵OB=OE,
∴△OBE是等邊三角形,
∴∠ABE=60°.
∵AB是直徑,
∴∠AEB=90°,
∴∠EAB=30°.
故填30°.
（柳州專版）2020版中考數(shù)學奪分復習 第一篇 考點過關 第六單元 圓 課時訓練23 圓的基本性質試題
