（包頭專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質

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1、 　第10課時　一次函數(shù)的圖象與性質　 |夯實基礎| 1.[2019·廣安]一次函數(shù)y=2x-3的圖象經過的象限是 (　　) A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四 2.[2019·揚州]若點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,則點P一定不在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如果函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經過第二象限,那么k,b應滿足的條件是 (　　) A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.

2、k>0且b<0 4.對于正比例函數(shù)y=-2x,當自變量x的值增加1時,函數(shù)y的值增加 (　　) A.-2 B.2 C.-13 D.13 5.[2019·菏澤]下列關于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯誤的是 (　　) A.圖象經過第一、二、四象限 B.y隨x的增大而減小 C.圖象與y軸交于點(0,b) D.當x>-bk時,y>0 6.[2017·呼和浩特] 一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經過 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第

3、四象限 7.[2019·荊州]若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第二象限,則關于x的方程x2+kx+b=0的根的情況是 (　　) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.無法確定 8.[2019·梧州]直線y=3x+1向下平移2個單位長度,所得直線的解析式是 (　　) A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 9.[2017·畢節(jié)] 把直線y=2x-1向左平移1個單位長度,平移后直線的解析式為 (　　) A.y=2x-2 B.y=2x+1 C

4、.y=2x D.y=2x+2 10.[2019·邵陽]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖10-8所示,將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是 (　　) 圖10-8 A.k1=k2 B.b1b2 D.當x=5時,y1>y2 11.[2019·包頭樣題三]如圖10-9,直線y=kx+b與y軸交于點(0,2),與x軸交于點(m,0),當m滿足0

5、.k≥-12 D.k≥0 12.[2019·婁底]如圖10-10,直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A(-2,0),B(3,0),則x+b>0,kx+2>0的解集為(　　) 圖10-10 A.x<-2 B.x>3 C.x<-2或x>3 D.-20)的圖象經過點A(4,1),則不等式ax+b<1的解集為　　　　.? 圖10-11 15.[2019·煙

6、臺]如圖10-12,直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P(m,3),則關于x的不等式x+2≤ax+c的解集為　　　　.? 圖10-12 16.[2018·白銀] 如圖10-13,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象交于點P(n,-4),則關于x的不等式組2x+m<-x-2,-x-2<0的解集為　　　　.? 圖10-13 17.[2019·青山區(qū)二模]如圖10-14,已知一條直線經過點C(-1,0),點D(0,-2),將這條直線向右平移與x軸、y軸分別交于點B,點A,若DB=DC,則直線AB的函數(shù)解析式為　　　　.? 圖10-14 18.如圖10-15,過點(0

7、,-2)的直線l1:y1=kx+b與直線l2:y2=x+1交于點P(3,m). (1)寫出使得y1>y2的x的取值范圍; (2)求點P的坐標和直線l1的解析式. 圖10-15 19.如圖10-16,直線y=3x+3與兩坐標軸分別交于A,B兩點. (1)求∠ABO的度數(shù); (2)過點A的直線l交x軸正半軸于點C,AB=AC,求直線l的函數(shù)解析式. 圖10-16 |拓展提升| 20.[2019·杭州]已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數(shù)y1和y2的圖象可能是 (　　) 圖10-

8、17 21.[2016·包頭] 如圖10-18,直線y=23x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,C,D分別為線段AB,OB的中點,P為OA上一動點,PC+PD的值最小時點P的坐標為 (　　) 圖10-18 A.(-3,0) B.(-6,0) C.-32,0 D.-52,0 22.[2018·包頭] 如圖10-19,在平面直角坐標系中,直線l1:y=-24x+1與x軸、y軸分別交于點A和點B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點C,若∠BOC=∠BCO,則k的值為 (　　) 圖10-19 A.23 B.2

9、2 C.2 D.22 23.[2018·溫州] 如圖10-20,直線y=-33x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點,C是OB的中點,D是AB上一點,四邊形OEDC是菱形,則△OAE的面積為　　　　.? 圖10-20 24.[2019·濱州]如圖10-21,直線y=kx+b(k<0)經過點A(3,1),當kx+b<13x時,x的取值范圍為　　　　.? 圖10-21 【參考答案】 1.C 2.C 3.A　 4.A 5.D　[解析]∵y=kx+b(k<0,b>0),∴圖象經過第一、二、四象限,A正確; ∵k<0,∴y隨x的增大而減小,B正

10、確; 當x=0時,y=b,∴圖象與y軸的交點為(0,b), ∴C正確; 當y=0時,x=-bk,當x>-bk時,y<0,∴D不正確,故選D. 6.A　[解析]由“y隨x的增大而減小”可知k<0,由“kb>0”得b<0,所以此函數(shù)圖象經過第二、三、四象限. 7.A　[解析]∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經過第二象限,∴k>0,b≤0, ∴Δ=k2-4b>0,∴方程x2+kx+b=0有兩個不相等的實數(shù)根. 8.D　[解析]直線y=3x+1向下平移2個單位,所得直線的解析式是y=3x+1-2=3x-1. 9.B　[解析]根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)則,直線y=2x-1向左平移1個單位長度

11、,得直線y=2(x+1)-1=2x+1. 10.B　[解析]∵將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2,∴直線l1∥直線l2,∴k1=k2. ∵直線l1向下平移若干個單位后得直線l2, ∴b1>b2,∴當x=5時,y1>y2,故選B. 11.A　[解析]把(0,2),(m,0)代入y=kx+b,得b=2,k=-2m.∵00的解集為x>-2, 不等式kx+2>0的解集為x<3, 所以不等式組x+b>0,kx+2>0的解集為-2

12、象經過點A(4,1),且函數(shù)值y隨x的增大而增大, ∴不等式ax+b<1的解集是x<4. 15.x≤1　[解析]因為直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P(m,3),所以3=m+2,解得m=1,由圖象可以直接得出關于x的不等式x+2≤ax+c的解為x≤1. 16.-2

13、式為y=-2x+m,將B(1,0)代入,得0=-2+m, ∴m=2,∴直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+2. 18.解:(1)根據(jù)圖象分析,得x>3. (2)由圖象可知點P的橫坐標為3,把橫坐標代入y2=x+1,得y2=4. 所以點P的坐標為(3,4). 把(3,4),(0,-2)代入y1=kx+b,得3k+b=4,b=-2, 解得k=2,b=-2, 所以直線l1的解析式為y1=2x-2. 19.解:(1)對于直線y=3x+3, 令x=0,得y=3. 令y=0,得x=-1. 故點A的坐標為(0,3),點B的坐標為(-1,0), 則AO=3,BO=1. 在Rt△ABO中

14、, ∵tan∠ABO=AOBO=3, ∴∠ABO=60°. (2)在△ABC中, ∵AB=AC,AO⊥BC, ∴AO為BC的垂直平分線, 即BO=CO, 則點C的坐標為(1,0). 設直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b, 則b=3,k+b=0,解得k=-3,b=3, ∴直線l的函數(shù)解析式為y=-3x+3. 20.A　[解析]根據(jù)一條直線判斷出a,b的符號,然后根據(jù)a,b的符號判斷出另一條直線經過的象限.設直線y1=ax+b經過第一、二、三象限,則a>0,b>0,∴直線y2=bx+a也經過第一、二、三象限,故A正確,B錯誤; 設直線y1=ax+b經過第一、二、四象限,則a<

15、0,b>0,∴直線y2=bx+a經過第一、三、四象限,故C錯誤; 設直線y1=ax+b經過第二、三、四象限,則a<0,b<0,∴直線y2=bx+a經過第二、三、四象限,故D錯誤. 故選A. 21.C 22.B　[解析]在y=-24x+1中,令x=0,得y=1,∴OB=1.令y=0,得x=22,∴OA=22. 在Rt△OAB中,由勾股定理得AB=OA2+OB2=(22)2+12=3. ∵∠BOC=∠BCO, ∴BO=BC=1, ∴AC=3-1=2. 過點C作CD⊥OA于點D, 則△ADC∽△AOB, ∴CDOB=ACAB,即CD1=23,解得CD=23. 將y=23代入y

16、=-24x+1,得x=223, ∴C223,23. 將C223,23代入y=kx,得k=22.故選B. 23.23　[解析]因為直線y=-33x+4與x軸的交點坐標為A(43,0),與y軸的交點坐標為B(0,4),所以OA=43,OB=4,所以tan∠OAB=OBOA=443=33,所以∠OAB=30°,所以∠OBA=60°.過點E作EH⊥x軸于點H,因為C為OB的中點,所以OC=BC=2.又因為四邊形OCDE為菱形,所以OC=CD=2.因為∠OBA=60°,所以△BCD為等邊三角形,所以∠BCD=60°,所以∠OCD=120°,所以∠COE=60°,所以∠EOA=30°,所以EH=12OE=12×2=1,所以△OAE的面積=12×43×1=23.故答案為23. 24.x>3　[解析]當x=3時,13x=13×3=1,∴點A在一次函數(shù)y=13x的圖象上,且一次函數(shù)y=13x的圖象經過第一、三象限,當x>3時,一次函數(shù)y=13x的圖象在y=kx+b的圖象上方,即kx+b<13x. 10