四年級數(shù)學 奧數(shù)練習15 相遇問題習題（A）

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1、相遇問題（A卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.小張從甲地到乙地步行需要36分鐘,小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時出發(fā),______分鐘后兩人相遇? 2.甲、乙二人同時從學校出發(fā)到少年宮去,已知學校到少年宮的距離是2400米,甲到少年宮后立即返回學校,在距離少年宮300米處遇到乙,此時他們離開學校已30分鐘.甲每分鐘走_______米,乙每分鐘走_______米. 3.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,它們相遇時距A、B兩地中心處8千米,已知甲車速度是乙車的1.2倍,求A、B兩地的距離是__

2、_____千米. 4.一列火車長152米,它的速度是每小時63.36公里.一個人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個人的步行速度是每秒_______米. A B C D 5.如圖,A、B是圓直徑的兩端,小張在A點,小王在B點同時出發(fā)反向行走,他們在C點第一次相遇,C離A點80米;在D點第二次相遇,D點離B點60米.求這個圓的周長. 6.甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地.貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地.要使兩車在全程的中點相遇,貨車必須在上午_______點出發(fā). 7.兩列對開的火車途中相

3、遇,甲車上的乘客從看到乙車到乙車從旁邊開過去,共用6秒鐘.已知甲車每小時行45千米,乙車每小時行36千米,乙車全長______米. 8.小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā),在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回),他們在離甲村3.5千米處第一次相遇,在離乙村2千米處第二次相遇,問他們兩人第四次相遇的地點離乙村______千米.(相遇指迎面相遇) 9.甲村、乙村相距6千米,小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā),在兩村之間往返行走(到達另一村后馬上返回).在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇.小王到達甲村后返回,在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇.小張每小時走______千米,小王每小時走____

4、__千米. 10.小張從甲地到乙地,每小時步行5千米,小王從乙地到甲地,每小時步行4千米.兩人同時出發(fā),然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇,求甲、乙兩地間的距離是______千米. 二、解答題 11.甲乙兩站相距360千米.客車和貨車同時從甲站出發(fā)駛向乙站,客車每小時行60千米,貨車每小時行40千米,客車到達乙站后停留0.5小時,又以原速返回甲站,兩車對面相遇的地點離乙站多少千米? 12.甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘70米,甲乙兩人從A地,丙一人從B地同時相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米? 13.A、B兩地相距21千米,甲從A地出發(fā),

5、每小時行4千米,同時乙從B地出發(fā)相向而行,每小時行3千米.在途中相遇以后,兩人又相背而行.各自到達目的的地后立即返回,在途中二次相遇.兩次相遇點間相距多少千米? 14.一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出,經(jīng)過18小時兩車在某處相遇,已知兩地相距1488千米,貨車每小時比客車少行8千米,貨車每行駛3小時要停駛1小時,客車每小時行多少千米? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 9分鐘. 36:12=3:1 36÷(3+1)=9(分) 2. 甲90米/分;乙70米/分. 速度差=300×

6、2÷30=20(米/分) 速度和=2400×2÷30=160(米/分) 甲:(160+20)÷2=90(米/分) 乙:(160-20)÷2=70(米/分) 3. 176千米 乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小時) 甲速:80×1.2=96(千米/小時) 相遇時間:(小時) AB間距離:(千米) 4. 1.4米/秒 152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒) 5. 360米 第二次相遇時兩人合起來所走的行程是第一次相遇時合起來所走行程的3倍.則(80×3-60)×2=360(米) 6. 上午7點 (點) 7. 135米

7、. (45000+36000)÷(60×60)×6=135(米) 8. 1千米 (3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米) 9. 小張:5千米/小時;小王:4千米/小時. 小張:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小時) 小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米/小時) 10. 18千米 (5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米) 二、解答題 11. 客車從甲站行至乙站需要 360÷60=60(小時) 客車在乙站停留0.5小時后開始返回甲站時,貨車行了

8、 40×(6+0.5)=260(千米) 貨車此時距乙站還有360-260=100(千米) 貨車繼續(xù)前行,客車返回甲站(化為相遇問題)“相遇時間”為 100÷(60+40)=1(小時) 所以,相遇點離乙站 60×1=60(千米) 12. 甲、丙相遇時,甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相背運動的路程和,即 (60+70)×2=260(米) 甲、乙是同時出發(fā)的,到甲、丙相遇時,甲、乙相距260米,所以,從出發(fā)到甲、丙相遇需 260÷(60-50)=26(分)

9、 所以,A、B兩地相距 (50+70)×26=3120(米) 13. 畫線段圖如下: 甲 乙 N B A M 設第一次相遇點為M,第二次相遇點為N, AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米) AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米) 兩次相遇點相距:12-(18-12)=6(千米) 14. ①因為18小時=(3小時+1小時)×4+2小時,所以,貨車實際行駛時間為 3×4+2=14(小時) ②設客車每小時行x千米,則貨車每小時行(x -8)千米,列方程得 18 x +14×(x -8)=1488, x =50