四年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)15 相遇問(wèn)題習(xí)題（B）

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1、相遇問(wèn)題（B卷） 年級(jí) 班 姓名 得分 一、填空題 1.某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒,通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒.問(wèn):該列車與另一列長(zhǎng)320米、時(shí)速64.8千米的列車錯(cuò)車而過(guò)需要______秒? 2.甲、乙二人騎車同時(shí)從環(huán)形公路的某點(diǎn)出發(fā),背向而行,已知甲騎一圈需48分鐘,出發(fā)后30分鐘兩人相遇.問(wèn):乙騎一圈需______分鐘. 3.甲、乙二人從相距36千米的兩地相向而行.若甲先出發(fā)2小時(shí),則在乙動(dòng)身2.5小時(shí)后兩人相遇;若乙先出發(fā)2小時(shí),則甲動(dòng)身3小時(shí)后兩人相遇.甲每小時(shí)走_(dá)_____千米.乙每小時(shí)走_(dá)_

2、_____千米. 4.兩列火車相向而行,甲車每小時(shí)行48千米,乙車每小時(shí)行60千米,兩車錯(cuò)車時(shí),甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),到車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用13秒鐘,求乙車全長(zhǎng)_______米. 5.李華從學(xué)校出發(fā),以每小時(shí)4千米的速度步行到20.4千米外的冬令營(yíng)報(bào)到.半小時(shí)后,營(yíng)地老師聞?dòng)嵡巴?每小時(shí)比李華多走1.2千米.又過(guò)了1.5小時(shí),張明從學(xué)校騎車去營(yíng)地報(bào)到,結(jié)果三人在途中某地相遇.問(wèn)騎車人每小時(shí)行________千米. 6.甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去,甲、乙兩車的速度分別為每小時(shí)60千米和48千米.有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后6小時(shí)、7小時(shí)、8小

3、時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇.求丙車的速度是_______千米/小時(shí). 7.已知甲、乙兩車站相距470千米,一列火車于中午1時(shí)從甲站出發(fā),每小時(shí)行52千米,另一列火車于下午2時(shí)30分從乙站開(kāi)出,下午6時(shí)兩車相遇.問(wèn):從乙站開(kāi)出的火車的速度是_______千米/小時(shí). 8.一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長(zhǎng)是280米,慢車的車長(zhǎng)是385米.坐在快車上的人看見(jiàn)慢車駛過(guò)的時(shí)間是11秒,那么坐在慢車上的人看見(jiàn)快車駛過(guò)的時(shí)間是______秒? 9.操場(chǎng)正中央有一旗竿,小明開(kāi)始站在旗竿正東離旗竿10米遠(yuǎn)的地方.然后向正北走了10米,再左轉(zhuǎn)彎向正西走了20米,再左轉(zhuǎn)彎向正南走了30米,再左轉(zhuǎn)彎向正

4、東走了40米,再左轉(zhuǎn)彎向正北走了20米.這時(shí)小明離旗竿______米. 10.甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機(jī)速度的2倍.相遇時(shí),汽車比拖拉機(jī)多行_______千米. 二、解答題 11.甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在A、B之間往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他們第四次迎面相遇點(diǎn)與第五次迎面相遇點(diǎn)之間相距150米,求A、B間相距多少米? 12.如下圖,A、C兩地相距2千米,CB兩地相距5千米.甲、乙兩人同時(shí)從C地出發(fā),甲向B地走,到達(dá)B地后立即返回;乙向A地走, 到達(dá)A地后立即返回;如果甲

5、速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到達(dá)D地時(shí),還未能與甲相遇,他們還相距0.5千米,這時(shí)甲距C地多少千米? B D C 甲 A 5 2 乙 13.一只小船從A地到B地往返一次共用2小時(shí).回來(lái)時(shí)順?biāo)?比去時(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米,因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米.求A至B兩地距離. 14.甲、乙兩地之間有一條公路,李明從甲地出發(fā)步行往乙地;同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車往甲地.80分后兩人在途中相遇.張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地,在第一次相遇后又經(jīng)過(guò)20分張平在途中追上李明.張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地,這樣一直下去,當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí),張平追上李明的次數(shù)是多少?

6、 ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 15秒 該車速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒) 車長(zhǎng):25×20-250=250(米) (64.8千米/小時(shí)=18米/秒) 錯(cuò)車時(shí)間:(250+320)÷(20+18)=15(秒) 2. 80分鐘 (分) 3. 甲:6千米/時(shí);乙:3.6千米/小時(shí). 36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小時(shí)) 甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小時(shí)) 乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小時(shí))

7、 4. 390米 甲速:48千米/小時(shí)=米/秒 乙速:60千米/小時(shí)=米/秒 乙車長(zhǎng):(米) 5. 20千米/小時(shí) (千米/小時(shí)) 6. 39千米/小時(shí) 卡車速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小時(shí)) 丙車速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小時(shí)) 7. 60千米/時(shí) (千米/小時(shí)) 8. 8秒 11×280÷385=8(秒) 9. 30米. 10. 86千米. 258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米) 11. 設(shè)甲、乙兩人第i次迎面相遇點(diǎn)為Ci(i=1,2,3,4,5)

8、.由甲、乙速度之比為3:7,令A(yù)B=1,則,.如下圖: A B C1 C3 C5 C2 C4 同理可得: ,故; ,故; ,故; 所以(米). 答:A、B相距250米. 12. 由甲速是乙速的1.5倍的條件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.設(shè)CD距離為x千米,則乙走的路程是(4+x)千米,甲路程為(4+x)×1.5千米或(5×2- x–0.5)千米.列方程得 (4+ x)×1.5=5×2- x-0.5 x =1.4 這

9、時(shí)甲距C地:1.4+0.5=1.9(千米). 13. 順?biāo)俣?逆水速度=5:3 由于兩者速度差是8千米.立即可得出 逆水速度(千米/小時(shí)). A至B距離是12+3=15(千米) 答:A至B兩地距離是15千米. 14. 畫(huà)線段圖如下: 甲 張平 李明 乙 80分 20分 設(shè)從第一次相遇后到張平第一次追上李明時(shí)李明走了x千米,則相同時(shí)間內(nèi)張平走了: x(80÷20)×2+ x=9 x(千米),即在相同時(shí)間內(nèi),張平速度是李明速度的:9x÷x=9(倍).這就是說(shuō),李明從甲地步行到乙地時(shí),張平騎摩托車行走了9個(gè)全程.很明顯,其中有5個(gè)全程是從乙地到甲地,有4個(gè)全程是從甲地到乙地.從甲地到乙地張平每走一個(gè)全程,必然追上李明一次.因此,張平共追上李明4次.