六年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元《比例》3 比例的應(yīng)用（用比例解決問題）教案3 新人教版

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1、用比例解決問題 1. 使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,能利用正、反比例的意義正確解答實際問題。 2. 進(jìn)一步提高學(xué)生運用已學(xué)知識進(jìn)行分析、推理的能力。 3. 在解決實際問題的過程中,開拓思維。 重點:認(rèn)識正、反比例實際問題的特點。 難點:掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。 課件。 師:同學(xué)們,對于生產(chǎn)、生活中的一些實際問題,可以應(yīng)用比例的知識列一個等式。因此,我們以前學(xué)過的一些實際問題,還可以運用比例的知識來解答。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例的知識解決問題。 1. 教學(xué)例5。 師:我們先看李奶奶遇到了什么問題?你能解答嗎?試一試。(

2、課件出示:教材第61頁例5) 學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。 師:你是怎樣想的?怎樣算的?說一說。 生:要求李奶奶家上個月的水費是多少錢,就必須知道李奶奶上個月用水的噸數(shù)和水的單價。從張大媽家上個月用水8噸水費28元中,可以算出水的單價是28÷8=3.5(元),然后就能計算出李奶奶家上個月的水費是3.5×10=35(元)。 師:這道題還可以用比例知識解答。首先我們要知道題里涉及到哪些數(shù)量,什么數(shù)量是一定的? 生:題中涉及到用水的噸數(shù)和水費(水的總價),雖然沒有出現(xiàn)水的單價,但是我們知道水的單價是一定的。 師:根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系式,判斷一下它們成什么比例關(guān)系?

3、 生:它們的數(shù)量關(guān)系式是水的總價÷噸數(shù)=水的單價(一定),所以應(yīng)該用正比例關(guān)系解答。 師:自己試一試吧。 學(xué)生嘗試用比例知識解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。 組織學(xué)生交流,要明確: 因為每噸水的價錢是一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說,兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。 解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。 28∶8=x∶10 　 8x=28×10 　 x=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。 師:想一想,用比例知識解決問題該怎樣想呢? 學(xué)生可能會說: ?用比例知識解決問題的關(guān)鍵是找到不變的量。 ?只要這兩個量的比值一定,就可以用正比例關(guān)

4、系解答;如果這兩個量的積一定,就應(yīng)該用反比例關(guān)系解答。 …… 2. 教學(xué)例6。 師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗,試著解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第62頁例6題) 學(xué)生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。 師:說說你是怎樣想的,該怎么做呢? 生1:根據(jù)題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。 生2:知道了總用電量是不變量,確定題中的數(shù)量關(guān)系式是平均每天用電量×?xí)r間=總用電量(一定),所以這道題該用反比例知識解答。 生3:當(dāng)總的用電量一定時,用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系,也就是說,每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的。 解:設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 25x

5、=100×5 　x=500÷25 　x=20 答:原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。 只要學(xué)生解答正確,就要給予肯定和鼓勵。 【設(shè)計意圖:最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。選取貼近生活的實例作為學(xué)生探究的教學(xué)內(nèi)容,本身就能激發(fā)學(xué)生極大的探究欲望】 師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲? 學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。 用比例解決問題 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,從而加深對正、反比例意義的理解,有利于溝通知識間的聯(lián)系,也為在以后的中學(xué)理科學(xué)習(xí)中應(yīng)用比例知識解決一些問題做好準(zhǔn)備。 2.由于解答時是根據(jù)比例的意義來列等式的,

6、學(xué)生可以鞏固和加深對簡易方程的認(rèn)識。在教學(xué)上要十分重視從舊知識中引出新知識,因為在這個過程中,蘊(yùn)涵抽象概括的方法。 3.學(xué)生一般都不喜歡用比例方法,而喜歡用算術(shù)方法解答問題。把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來是教學(xué)的關(guān)鍵。因為習(xí)慣很難改變,一種新的思維方法需要時間去接受,所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到。改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣,也是為了和初中學(xué)習(xí)的新知識接上軌道。 A類 1. 學(xué)生們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行? 2. 用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本,如果每本18頁,可以裝訂200本。如果每本16頁,可以裝訂多少本? (考查

7、知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題) B類 某種型號的鋼滾珠,3個重22.5克,現(xiàn)有一些這種型號的滾珠,共重945千克,一共有多少個? (考查知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題) 課堂作業(yè)新設(shè)計 A類: 1. 解:設(shè)可以站x行?！?4x=18×20　x=15 2. 解:設(shè)可以裝訂x本。　16x=200×18　x=225 B類: 解:設(shè)一共有x個。　945∶x=22.5∶3　x=126 教材習(xí)題 第62頁“做一做” 1. 解:設(shè)要用x元錢。 　6∶4=x∶3　x=4.5 2. 解:設(shè)可以買x支。　1.5×4=

8、2x　x=3 第63頁“練習(xí)十一” 1. 圖形D是圖形A按2∶1放大后得到的。 2. (1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。 (2)三角形A和三角形C可以由三角形B縮小后得到。 (3)*三角形B的邊長是三角形A的邊長擴(kuò)大4倍得到的,但是三角形B的面積是三角形A的面積的16倍;面積與邊長不是按相同的比例變化的,面積的比是16∶1,邊長的比是4∶1。 3. 解:設(shè)這棵樹高xm?！?.5∶2.4=x∶4　x=2.5 4. 解:設(shè)運行14周要用x小時?！?0.6∶6=x∶14　x=24 5. 解:設(shè)x天可以完成任務(wù)?！?×12=8x　x=9 6. 北京到鄭州

9、用了2.5小時 解:設(shè)從北京到長沙x小時能到達(dá)?！?00∶2.5=1600∶x　x≈5.7　5.7<6　能到 7. 解:設(shè)全程需要x小時?！?0∶2=90∶x　x=6 8. 解:設(shè)平均每天要讀x頁?！?0×8=6x　x=40 9. (1)解:設(shè)每小時應(yīng)收割x公頃?！?.3×40=30x　x=0.4 (2)0.3×40×8=96(t) (3)略 10. 解:設(shè)x小時能夠返回原地。 72×10=90x　x=8 11. (1)解:設(shè)一個月的零花錢夠用x天。 30×10=6x　x=50 (2)一個月的零花錢夠用多少天? 解:設(shè)一個月的零花錢夠用x天?！?0×10=15x　x=20 12. 解:設(shè)需要x塊。　0.6×0.6×100=0.5×0.5x　x=144