《四年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)9 格點(diǎn)與面積習(xí)題（A）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)9 格點(diǎn)與面積習(xí)題（A）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、格點(diǎn)與面積(A)
年級 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____
一、填空題:
1.下圖的圖形的面積是________(面積單位).
2. 下列的圖形中,三角形的面積是_________(面積單位).
3.下列多邊形的面積是________(面積單位).
4.下列多邊形的面積是_________(面積單位).
5.求下列多邊形的面積,填在相應(yīng)的括號里:
=（ ） =（ ）.
6.用9個釘子釘
2、成相互間隔為1厘米的正方陣(如右圖).如果用一根皮筋將適當(dāng)?shù)娜齻€釘子連結(jié)起來就得到一個三角形,這樣得到的三角形中,面積等于1平方厘米的三角形的個數(shù)有多少?
7.在右圖中,如果釘與釘之間距離為1厘米,用橡皮筋將適當(dāng)?shù)娜齻€釘子連結(jié)起來就得到一個三角形.在這些三角形中,面積等于2平方厘米的三角形有多少個？
8.右圖有12個點(diǎn),相鄰兩個點(diǎn)之間的距離是1厘米,這些點(diǎn)可以連成多少個面積為2平方厘米的三角形?
9.12個釘釘成右圖那樣的一個矩形釘陣,相鄰兩釘間的距離都是1厘米.以這些釘為頂點(diǎn)用皮筋去套,可以得到不少三角形.問這些三角形中面積為3平方厘米的三角形有多少
3、個?
10.右圖是由8個釘組成的不規(guī)則釘陣,我們依次給它們編號,分別為1,2,3,4,5,6,7,8.這1,3,5;2,3,4;6,7,8分別在一條直線上,用皮筋去套這些釘,一共可以套出多少個三角形?
二、解答題:
1.右圖中的正方形被分成9個相同的小正方形,它們一共有16個頂點(diǎn)(共同的頂點(diǎn)算一個),以其中不在一條直線上的3個點(diǎn)為頂點(diǎn),可以構(gòu)成三角形.在這些三角形中,與陰影三角形有同樣大小面積的有多少個?
2.右圖中有A1 A2 ,…,A10共10個點(diǎn),以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),可以畫多少個不同的三角形?
3.在圓周上任意給定6個點(diǎn),在圓內(nèi)再選4
4、個點(diǎn),使得以這10個點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成盡可能多的彼此不重疊的三角形.這些三角形最多有多少個?
4.右圖是一個相鄰橫豎兩排距離都相等的46矩形釘陣,你能套出多少個不同的正方形來?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題:
1. 5.
2. 8. 點(diǎn)金術(shù):設(shè)圖形內(nèi)的點(diǎn)為V,圖形邊上的點(diǎn)為L,則面積為L2-1+V.
3. 142-1+35=41.
4. 36. 點(diǎn)金術(shù):可以分成一個長方形和三角形.
5. =10+
5、92-1 =30+152-1
=13.5 =36.5
6. 共有32個.
解:分類統(tǒng)計如下:
① ② ③
底為2,高為1 底為2,高為1 底為1,高為2
32=6(個) 32=6(個) 32=6(個)
④ ⑤ ⑥
底為
6、1,高為2 底為2,高為1 底為1,高為2
32=6(個) 22=4(個) 22=4(個)
所以,面積等于1平方厘米的三角形的個數(shù)有:
6+6+6+6+4+4=32(個).
7. 答:面積等于2平方厘米的三角形有8個.
8. 共有54個.
解:分類如下:
① ② ③
底為2,高為2 底為2,高為2 底為
7、2,高為2
53=15(個) 53=15(個) 2(個)
④ ⑤ ⑥
底為4,高為1 底為4,高為1 底為1,高為4
52=10(個) 22=4(個) 4(個)
它的面積為
⑦ 42-132-112-(1+3)22
4個 =2(平方厘米)
所以,面積為2平方厘米的三角形有:
8、 15+15+2+10+4+4+4=54(個).
9. 答:面積為3平方厘米的三角形有26個.
10. 解:由于“不在一條直線上的三點(diǎn)可確定一個三角形”,根據(jù)排列組合知識得,一共可套出三角形:
876(321)-1-1-1=56-3=53(個).
這里減去的3個三角形,實(shí)際上是不能構(gòu)成的.因為1,3,5;2,3,4;6,7,8分別在一條直線上.
二、解答題:
1. 解: ① 設(shè)每個小正方形的邊長為1個長度單位,則陰影三角形面積為:
232=3(面積單位).
②分類
9、統(tǒng)計如下:
① ② ③
底為2,高為3 底為2,高為3 底為3,高為2
42=8(個) 42=8(個) 42=8(個)
④ ⑤ ⑥
底為3,高為2 底為2,高為3 底為3,高為2
42=8(個) 222=8(個)
10、 222=8(個)
③與陰影三角形面積相同的三角形有:
8+8+8+8+8+8=48(個).
2. 答:可畫100個.
提示:將所有的三角形按有一個頂點(diǎn)在直徑上和兩個頂點(diǎn)在直徑上及三個頂點(diǎn)都不在直徑上的三類.
3. 答:12 個.
提示:對任意給定的6 個點(diǎn)可以構(gòu)成4個互不重疊的三角形(圖①),下圖②中如果選取A點(diǎn)只能增加一個互不重疊的三角形,如果選取B點(diǎn)可以增加兩個互不重疊的三角形,所以只要在圖①的4個三角形內(nèi)各取一點(diǎn),就得到12個互不重疊的三角形.
4.一共能套出40個正方形.
四年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)9 格點(diǎn)與面積習(xí)題（A）
