2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版 簡(jiǎn)要提示 本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)(下)教科書第38—39頁“圖形的放大和縮小”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生逐步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小 ；使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)流程 流程1：教學(xué)例1a 流程2：教學(xué)例1b 流程3：教學(xué)例1c 流程4：教學(xué)例1d 流程5：完成練

2、習(xí)九第1題a 流程6：完成練習(xí)九第1題b 流程7：完成練習(xí)九第1題c 流程8：教學(xué)例2a 流程9：教學(xué)例2b 流程10：教學(xué)例2c 流程11：教學(xué)“試一試”a 流程12：教學(xué)“試一試”b 流程13：完成“練一練”a 流程14：完成“練一練”b 流程15：課堂總結(jié) 流程16：布置作業(yè) 流程1：教學(xué)例1a 教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們要來研究圖形的放大和縮小（板書課題：圖形的放大和縮?。? 課件出示剛才放大前后的兩幅畫。 教師：王曉光有一幅蛋糕的畫，他在電腦上把這幅畫放大，請(qǐng)看這是放大前后的兩幅畫，第一幅的長(zhǎng)是8厘米，寬是

3、5厘米，第二幅的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。 教師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這兩幅畫的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬又有什么關(guān)系？ 流程2：教學(xué)例1b 教師：我們可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅畫的2倍，就是把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來的2倍；我們還可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫和第一幅畫長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，也就是放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，這時(shí)我們就可以說把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。 課件出示：放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2：1，就是把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。 教師：想一想，這個(gè)2：1表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？ 教師：這個(gè)2：1是指放大后現(xiàn)在的邊

4、長(zhǎng)與放大前原來的邊長(zhǎng)的比。 流程3：教學(xué)例1c 教師：那么如果把第一幅畫按1：2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾呢？各是多少厘米呢？請(qǐng)大家先想一想，然后與同桌交流一下你的想法。 教師：這個(gè)1：2指的是縮小后現(xiàn)在長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與縮小前原來長(zhǎng)方形的相應(yīng)邊長(zhǎng)的比。那么也就是說縮小后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方形長(zhǎng)的二分之一，是4厘米；縮小后長(zhǎng)方形的寬也是原來寬的二分之一，是2.5厘米。 流程4：教學(xué)例1d 教師：同學(xué)們，剛才我們初步認(rèn)識(shí)了圖形的放大與縮小，想一想，把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，這個(gè)比表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？ 教師：不管是把一個(gè)圖形按一定的比放大還是縮小，這個(gè)比表示的都是

5、放大或縮小后的圖形的邊長(zhǎng)與原來圖形邊長(zhǎng)的比。 流程5：完成練習(xí)九第1題a 教師：下面我們練習(xí)一下，看看剛才的知識(shí)你學(xué)得怎么樣。 課件出示練習(xí)九第1題。 教師：我們先看第一個(gè)問題，請(qǐng)大家在課本41頁上填一填。 流程6：完成練習(xí)九第1題b 課件出示問題（1）的答案。 教師：請(qǐng)大家看一看，你填對(duì)了嗎？這個(gè)3：2是怎么得到的呢？ 教師：這個(gè)比只要用放大后的5號(hào)圖形的長(zhǎng)去比1號(hào)圖形的長(zhǎng)，9：6就得到3：2。也可以用5號(hào)圖形的寬去比號(hào)圖形的寬，也就是3：2。 流程7：完成練習(xí)九第1題c 教師：請(qǐng)大家繼續(xù)完成問題（2），也在書上填一填。 課件出示答案。 教師：請(qǐng)看屏幕，做

6、對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。這個(gè)1：2你又是怎么得到的？與你的同桌互相說一說。 流程8：教學(xué)例2a 教師：接著我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一個(gè)例題。請(qǐng)大家打開課本39頁，找到例2。 教師：請(qǐng)同學(xué)們先輕聲地讀一讀題目。 教師：想一想按3：1的比放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是幾格？你能試著在課本39的方格紙上畫一畫嗎？ 流程9：教學(xué)例2b 課件出示放大后的長(zhǎng)方形。 教師：請(qǐng)大家看一看，你畫對(duì)了嗎？想一想，你是怎么確定放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的格數(shù)的？ 教師：要正確畫出放大后的圖形，我們首先要理解這個(gè)3：1的意思，這個(gè)比就說明放大后的圖形的邊長(zhǎng)是原來邊長(zhǎng)的3倍，因此放大后的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)的3倍，是12格，放大后的寬

7、也是原來的3倍，是6格。另外畫好后我們也可以與原來的長(zhǎng)方形比較一下，看一看畫得是否符合要求。 教師：那縮小后的圖形又該怎么畫呢？請(qǐng)大家也在方格紙上畫一畫。 流程10：教學(xué)例2c 課件出示縮小后的長(zhǎng)方形。 教師：檢查一下自己是否畫對(duì)了。 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這上面的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 教師：我可以發(fā)現(xiàn)放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小變了，但形狀沒有變；而且各條邊長(zhǎng)度的比都符合指定的比。你看出來了嗎？ 流程11：教學(xué)“試一試”a 教師：剛才我們又學(xué)習(xí)了怎樣按一定的比畫出放大或縮小后的圖形，下面我們來試一試。看看你行嗎？ 課件出示“試一試”。 教師：

8、大家先讀一讀題目，然后獨(dú)立在課本39頁試一試中的方格紙上畫出這個(gè)三角形。 流程12：教學(xué)“試一試”b 課件出示畫的三角形。 教師：是這樣畫的同學(xué)請(qǐng)舉手。那你在畫這個(gè)三角形時(shí)是先確定了哪些邊的長(zhǎng)度的？ 教師：由于這個(gè)三角形是直角三角形，所以在畫放大的圖形時(shí)，我們要首先確定放大后兩條直角邊的長(zhǎng)度。 教師：再請(qǐng)大家量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？ 教師：斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍，看來把一個(gè)圖形放大后所有邊長(zhǎng)的變化都符合指定的比。 流程13：完成“練一練”a 教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在課本上完成練一練。 流程14：完成“練一練”b 課件出示縮小后的圖形。 教師：檢查一下，

9、你是這樣畫的嗎？ 流程15：課堂總結(jié) 教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。想一想，圖形的放大和縮小有什么特點(diǎn)？你會(huì)按一定的比畫出放大或縮小后的圖形了嗎？ 流程16：布置作業(yè) 教師：今天的課堂作業(yè)是課本41頁練習(xí)九中的第2題。請(qǐng)大家做在書上。 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 8教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第38-39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。 2. 使

10、學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)過程： 課前談話：（上課前將兩張長(zhǎng)方形圖片張貼于黑板上。） 一、激趣導(dǎo)入 1. 出示“奧運(yùn)福娃”圖片，但圖片很小學(xué)生無法看清。 提問：這是一張什么圖片？（學(xué)生不知）該怎么辦？（生答“放大”） 教師課件操作圖片放大過程（圖片過大學(xué)生仍然無法看清）。 師：現(xiàn)在可

11、以看清了嗎？該怎么辦？（生答“縮小”） 教師課件操作圖片縮小過程，最終定格。 2. 學(xué)生舉例：生活中還有這樣放大或縮小的例子嗎？ 3. 揭示課題：今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究“圖形的放大和縮小”。板書：圖形的放大和縮小。 二、初步理解“按比放大和縮小”。 1. 初步感知“形狀不變”。 出示四幅圖（如下）： ①?、凇、邸、? 提問：如果把圖形①放大，你認(rèn)為哪幅圖比較好？ （讓學(xué)生初步感知圖形的放大應(yīng)“形狀不變”，滲透需“按比放大”。） 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：形狀不變。 2. 呈現(xiàn)圖片①和圖片④，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)的角度”研究圖形的放大。 在學(xué)生的回答的基礎(chǔ)上，將圖片①和

12、圖片④單獨(dú)呈現(xiàn)。 提問：要研究?jī)蓮垐D片之間的放大與縮小，需要知道哪些數(shù)據(jù)？ （要考慮到學(xué)生可能提出“周長(zhǎng)和面積”，教師引導(dǎo)至“長(zhǎng)”與“寬”。） 根據(jù)學(xué)生的回答，課件標(biāo)明長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)。圖形1的長(zhǎng)15厘米、寬10厘米，圖形4的長(zhǎng)是30厘米、寬是20厘米。 （教師適時(shí)在黑板上板書相關(guān)數(shù)據(jù)） 課件演示：將圖片抽象成“長(zhǎng)方形”。 提問：觀察圖形與數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)： （1）關(guān)于“2倍”。 學(xué)生回答出“放大后圖形的長(zhǎng)是原來圖形長(zhǎng)的2倍”，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？（寬是寬的2倍）并要求學(xué)生將兩句話整合說完整。 追問：這里的“2倍”表示放大還是縮小呢？

13、板書：放大 （2）關(guān)于“2：1” 學(xué)生回答出“放大后圖形的長(zhǎng)與原來圖形的長(zhǎng)的比是2：1”。 教師講解：放大后圖形的長(zhǎng)與原來圖形的長(zhǎng)是一組“對(duì)應(yīng)邊”。板書：對(duì)應(yīng)邊 提問：還有這樣的對(duì)應(yīng)邊嗎？他們的比也什么？ 要求學(xué)生將兩句話整合說完整。 追問：都是“2：1”說明什么呢？（說明圖形的形狀不變。）板書：2：1的比 （3）將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。 提問：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍） 教師完成板書：2：1＝2 （4）在前兩者回答基礎(chǔ)上揭示完整的表述語句：“把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大”。 （5）預(yù)設(shè)：學(xué)生如果說出“周長(zhǎng)的比是2：1”及“面積的比是

14、4：1”，教師應(yīng)及時(shí)的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)理解“周長(zhǎng)、面積的比”與“長(zhǎng)與寬的比”是有聯(lián)系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教學(xué)。） 3. 例舉研究“放大與縮小的比”。 （1）學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？（可以聯(lián)系比、比值談圖形的放大） （2）提問：如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1：2”操作，它表示什么意思？（明確縮小）長(zhǎng)和寬是原來長(zhǎng)方形的幾分之幾？（1/2）你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？ （3）如果將“原來的長(zhǎng)方形”按1：2縮小，那么縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？ 張貼一個(gè)“長(zhǎng)7.5厘米寬5厘米”的長(zhǎng)方形。 （4）提問：如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1：1”操作，它表示什么意

15、思？ 4. 完成P41“練習(xí)九”的第1題。 課件呈現(xiàn)：標(biāo)明數(shù)據(jù)的5個(gè)長(zhǎng)方形。 在第1小題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生說一說“快速判斷尋找的方法”，為后續(xù)完成第2題打下基礎(chǔ)。 三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識(shí)進(jìn)行操作。 1. 教學(xué)例2。 （1）課件呈現(xiàn)，學(xué)生審題。 （2）在訓(xùn)練卡上完成操作，并在組內(nèi)交流。 （3）匯報(bào)交流：①介紹作圖后的長(zhǎng)與寬各是幾格。 ②說一說：圖形1與圖形2之間是按什么比放大或縮小的。 圖形1與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 圖形2與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 2. 知識(shí)性小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？ 3. 完成P39的“試一試”。 （1）學(xué)生審題，再次理解“2：1”的圖形放大。 （2）學(xué)生在課本上完成放大作圖。 （3）展示學(xué)生作圖情況，并交流在作圖中的困難，小結(jié)作圖的方法。 四、綜合拓展訓(xùn)練。 1. 完成P39的“練一練”。 學(xué)生在書本完成“縮小后圖形”的作圖，教師組織全班展示、評(píng)價(jià)。 2. 拓展一：“周長(zhǎng)的比”及“面積的比”與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。 3. 拓展二：開放性操作訓(xùn)練 在方格圖中“自定比”完成已有平行四邊形的放大或縮小。要求：操作時(shí)要考慮實(shí)際方格圖大小，不能超出方格圖。 五、全課總結(jié)。