2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱、球教案 人教版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱、球教案 人教版 教學(xué)目的 通過(guò)動(dòng)手摸，用眼觀察，使同學(xué)們能夠初步認(rèn)識(shí)圓柱和球，并能夠正確的辯認(rèn)圓柱和球。 教具準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體，圓柱、球的實(shí)物各1個(gè)。 學(xué)生每2人準(zhǔn)備長(zhǎng)方本、正方體、圓柱球的實(shí)物各1個(gè)。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 （一）復(fù)習(xí)： （電腦顯示：一幅有各種形狀建筑物的圖，接著出現(xiàn)一只米老鼠。） 教師用“米老鼠來(lái)做客”的故事為引線，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知。 師：今天，林老師從童話國(guó)中請(qǐng)來(lái)了一位小客人，你們看它是誰(shuí)？ 師：對(duì)！米老鼠可是第一次來(lái)到咱們福州，它被這兒一幢幢的高樓大廈給吸引住了，

2、你們能告訴它這些高樓大廈是什么形狀的嗎？ 師：說(shuō)的真好！長(zhǎng)方體、正方體是我們前面認(rèn)識(shí)過(guò)的，你們能說(shuō)說(shuō)它們各有什么特點(diǎn)？ （二）導(dǎo)入新課： （電腦顯示：畫(huà)面中開(kāi)來(lái)一輛壓路車(chē)） 師：關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)，小朋友們掌握的很好！林老師相信只要你們?cè)鷮?shí)的學(xué)習(xí)知識(shí)，一定能把福州建設(shè)的更加美麗！咦？這時(shí)馬路上開(kāi)來(lái)了什么？ 師：壓路車(chē)的輪子是什么形狀的？ 師：你們能從桌面上找出跟壓路車(chē)輪子一樣形狀的物體嗎？ 師：這是什么形狀？ 師：對(duì)！前面我們認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體、正方體，它們有各自的特點(diǎn)，圓柱也有自己的特點(diǎn)，這節(jié)課我們就一起研究一下圓柱有什么特點(diǎn)！ （板書(shū)：圓柱） 二、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、掌

3、握新知 （一）引導(dǎo)提問(wèn)，嘗試解決。 師：你們看著手中的圓柱，有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？ 學(xué)生自由提問(wèn)。 師：這些問(wèn)題都提的很好，今天我們就先解決兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕這兩個(gè)問(wèn)題是“圓柱上下兩個(gè)面是什么形？大小一樣嗎？” 師：小朋友看看你們手中的圓柱，誰(shuí)能解決第1個(gè)問(wèn)題？ 師：回答真好！誰(shuí)會(huì)解決第2個(gè)問(wèn)題？ 師：大家都同意吧？那你們是用什么方法去知道圓柱上下兩個(gè)面大小是一樣的？ 師：你們會(huì)比嗎？來(lái)試試看，同桌兩個(gè)朋友一起動(dòng)手。 師：好！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你比較出的結(jié)果怎樣？ 師：說(shuō)的很好！請(qǐng)把圓柱放好，一起看屏幕，誰(shuí)能完整的回答這兩個(gè)問(wèn)題？ 全班一齊說(shuō)。 師：對(duì)！這就是圓柱的特點(diǎn)！請(qǐng)看大屏幕

4、，圓柱上下兩個(gè)面是圓的，大小一樣（電腦顯示：圓柱特點(diǎn)） 師：那么，接下來(lái)你們能說(shuō)說(shuō)在日常生活中，還有哪些物體的形狀也是圓柱？ （二）動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)新知 師：都說(shuō)的很好！剛才我們認(rèn)識(shí)了什么？在此之前我們還認(rèn)識(shí)了哪些形狀的物體？ 師：對(duì)！接下來(lái)，林老師要請(qǐng)同桌的小朋友把桌面上各種形狀的物體進(jìn)行歸類(lèi)，已認(rèn)識(shí)過(guò)的放左邊，還沒(méi)認(rèn)識(shí)過(guò)的放右邊。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你把哪些形狀的物體歸到左邊？把哪些形狀的物體歸右邊？ 師：把它舉起來(lái)，你們知道這個(gè)物體是什么形狀？ 師：對(duì)！下面我們就接著認(rèn)識(shí)球。（板書(shū)：球） 師：球有什么特點(diǎn)呢？先請(qǐng)小朋友們自己動(dòng)手摸一摸，再兩個(gè)人討論一下，好！誰(shuí)來(lái)說(shuō)？ 師：小朋友

5、們說(shuō)的真好！這些都是球的特點(diǎn)，我們可以用一句話來(lái)說(shuō)：“球上沒(méi)有平平的面?！闭?qǐng)看大屏幕，我們知道球隨意的滾來(lái)滾去，這就是因?yàn)榍蛏蠜](méi)有平平的面！全班一齊把球的特點(diǎn)讀讀?。娔X顯示：球的特點(diǎn)） 師：在我們的學(xué)習(xí)生活中可以經(jīng)常見(jiàn)到球形狀的物體有哪些？ 三、動(dòng)手、動(dòng)腦，鞏固新知 師：剛才，我們認(rèn)識(shí)了什么？（圓柱、球）你們能根據(jù)它們各自的特點(diǎn)，用橡皮泥捏出個(gè)圓柱和球？ （學(xué)生動(dòng)手捏） 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你捏的是什么形狀？它有什么特點(diǎn)？ 1．師：小朋友們都捏的很好！現(xiàn)在，請(qǐng)把橡皮泥放在一邊，我們來(lái)做幾個(gè)練習(xí)，請(qǐng)看大屏幕。 （電腦顯示：課本p24頁(yè)：做一做） 2．電腦顯示：各種形狀的物體10個(gè)）

6、師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圖中長(zhǎng)方體形狀的有哪些？ 是正方體形狀的哪些？是球形狀的有哪些？ 是圓柱形狀的有哪些？ 師：剛才的練習(xí)大家都做的很認(rèn)真，接下來(lái)請(qǐng)小朋友看大屏幕，聽(tīng)一聽(tīng)，唐老鴨先生在說(shuō)些說(shuō)什么？ （電腦顯示：唐老鴨說(shuō)“小朋友，今天起們認(rèn)識(shí)了圓柱和球，前面我們還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體?，F(xiàn)在我要用這些形狀的積木搭成一座房子，請(qǐng)你們仔細(xì)看看房子里長(zhǎng)方體有幾個(gè)，正方體有幾個(gè)，圓柱有幾個(gè)，球有幾個(gè)？”） 學(xué)生回答，電腦顯示結(jié)果。 師：唐老鴨先生能用各種形狀的積木搭成這么漂亮的房子，小朋友能不能也用你們桌面上種種形狀的積木擺出別的物體？ 學(xué)生分小組，動(dòng)手?jǐn)[。最后，老師點(diǎn)評(píng)。 四、總結(jié) 師：這節(jié)課

7、我們認(rèn)識(shí)了什么？誰(shuí)能告訴林老師圓柱有什么特點(diǎn)？球有什么特點(diǎn)？ 今天，大家學(xué)的很認(rèn)真，這節(jié)課就先上到這兒，下課！ 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱與圓錐教案 蘇教版 一、本周主要內(nèi)容 圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積 二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。 2. 使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 3. 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4. 使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)

8、價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 三、考點(diǎn)分析 1. 圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。 2. 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 3. 把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。 4. 圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) × 高 5. 圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2 四、典型例題 例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？ 分析與解：長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面都是平

9、面圖形（長(zhǎng)方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見(jiàn)下表。 圓 柱 圓 錐 底 面 兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。 一個(gè)底面，是圓形。 側(cè) 面 曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。 曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。 高 兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。 頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。 例2、求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。 半徑3厘米 直徑10米 分析與解：根據(jù)圓的面

10、積和周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積。 圓柱：底面周長(zhǎng) 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米） 底面積 3.14 × 3 2 = 28.26（平方厘米） 圓錐：底面周長(zhǎng) 3.14 × 10 = 31.4（米） 底面積 3.14 ×（10÷2）2 = 78.5（平方米） 點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積時(shí)只要按照?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 例3、判斷：圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。 錯(cuò)誤解法：正確 分析與解：圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。 正確解答：錯(cuò)誤 點(diǎn)評(píng)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面

11、之間有無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無(wú)數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。 例4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。 分析與解： 高 底面周長(zhǎng) 沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開(kāi)，將側(cè)面展開(kāi)，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形

12、。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高就得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。 解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米） 答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。 點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開(kāi)，然后平展開(kāi)來(lái)，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。 例5、（圓柱的表面積）做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面

13、積和一個(gè)側(cè)面積的和。 解答：底面積：3.14 ×（0.6÷2）2 = 0.2826（平方米） 側(cè)面積：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米） 表面積：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米） 答：至少需要鐵皮3平方米。 點(diǎn)評(píng)：這里不能用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。 例6、（辨析）一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。 分析與解

14、：題目中是做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。 解答：底面積：3.14 ×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 側(cè)面積：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米） 表面積：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米） 答：做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。 例7、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？ 分析與解：圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長(zhǎng)都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)可以算出底面積。

15、 解答：底面半徑：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米） 底面積：3.14 × 2.5 2 = 19.625（平方厘米） 側(cè)面積：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米） 表面積：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米） 答：這個(gè)圓柱的表面積是285.74平方厘米。 例8、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面

16、積。 解答： 側(cè)面積：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米） 底面積：3.14 × （10 ÷ 2）2 = 78.5（平方米） 涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米） 水泥的質(zhì)量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克） 答：共需40.82千克水泥。 例9、（考點(diǎn)透視）把一個(gè)底面半徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形木頭鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？ 分析與解： 鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個(gè)相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。 3.14 × 2 2 × 4 = 50.24（平方分米） 答：表面積增加了50.24平方分米。 點(diǎn)評(píng)：這是一道在實(shí)際生活中應(yīng)用的題目，對(duì)于這一類(lèi)題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個(gè)面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個(gè)部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長(zhǎng)方形。