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1、2022年六年級數(shù)學《圓的周長》學案 滬教版（五四學制）
學習目標：
1、理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、極度熱情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己
重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
難點：圓周長公式的推導過程。
一、自主學習：
1、什么是正方形的周長？怎樣計算它的周長？這個正方形周長與邊長有什么關系？（C=????????? ）.正方形的周長是邊長的（???? ）倍。???
2、什么是圓的周長？
自己用手比劃一下，再得出定義。圍成圓的（?????? ）的長叫做圓的周長 。?
二、合作探究：
1、探
2、索學習。
（1）用什么辦法知道一個圓的周長是多少？討論說出自己的方法：
A、
B、
2、動手實踐。
（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值
填在表格里。
物品名稱
周長
直徑
周長和直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
（2）觀察表格，周長與直徑的比值有什么關系？
結(jié)論：圓的周長和直徑的比值是一個（ ?????）數(shù)，這個比值就叫做（??????? ）。用字母（??? ）表示。圓周率是一個（????????????? ）小數(shù) ，在實際應用中，一般取它的近似值，即（???????????? ）。
3、如果用C表示圓的周長，那么圓周長的計算公式是（C=?????????? 或C=?????????????? ）。
3、解決新問題。
（1） 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？
第一個問題：?已知?? d = 20米?? 求：C = ？?
根據(jù)?C =πd
???????????
第二個問題：?已知： 小自行車d = 50cm??? 先求小自行車C = ？?
??????????????
???????????
再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？
?????
三、學發(fā)以致用：。
1、求下列各圖中
4、圓的周長。
2、判斷正誤。
（1）圓的周長是直徑的3.14倍。????????? ???? （ ?）
（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。??? （ ?）
（3）C =2πr =πd???????????????????????????????? （? ）
（4）半圓的周長是圓周長的一半。????? ??? （? ）
3、填空：
（1）一圓的周長是25.12dm，它的直徑是（ ）dm，半徑是（ ）dm。
（2）要畫一個周長18.84cm的圓，圓規(guī)的兩腳在直尺上應量?。? ）cm
（3）一個圓的半徑擴大到原
5、來的2倍，周長就擴大到原來的（ ）倍。
4、一個圓形牛欄的半徑是15m，要有多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？
四、我的收獲：
五、快樂達標：
1、用字母表示圓周長的公式是（ ）或（ ）
由此得出d=( ) r=（ ）
2、自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（ ）。
3、大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍。
4、一個周長是12.56厘米的圓，半徑是（
6、 ）厘米。列式：
5、一個周長是25.12厘米的圓，直徑是( )厘米。列式：
6、做 r =20cm的鐵圈100個，需要鐵絲（ ）米。列式：
7、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個最大的圓形，這個圓的周長是（ ）。列式：
9、一只大鐘，分鐘長60厘米，2個小時后，分針的尖端走了多少厘米？
10、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是65cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學校的路程是xxm，大約
7、需要幾分鐘？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
11、一根鐵絲正好折成一個等邊三角形，它的邊長為31.4厘米，如果把同樣長的鐵絲圍成一個圓，這個圓的直徑長多少厘米？
六、作業(yè)布置
課本P65 6、7、9
七、學習反思
附送：
2022年六年級數(shù)學《圓的面積》學案 滬教版（五四學制）
課型：新授課 主備：燕愛玲 審核： 年級： 時間：
班級 姓名 小組 小組評價
學習目標：
1、建立圓的面積的概念，理解圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積的計算公式。
2、通過引導學生動手剪
8、拼、推導，培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。
3、滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
學習重點：圓的面積的計算公式。
難點：圓的面積計算公式的推導。
一、自主學習：
1、口算：22、0.42、32、5、
2、已知圓的半徑是1.5厘米，它的周長是多少？如果半徑是3厘米，周長是多少厘米？
3、一個長方形的長是5米，寬是4米，它的面積是多少平方米？
4、平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
我們已經(jīng)學會了圓周長的有關計算，那么圓的面積又怎樣計算呢？
二、合作探究：
1、圓面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小
9、，叫做它們的面積。）
圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2、圓的面積公式的推導。
（1）怎樣求圓的面積呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？
如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
①拼成的圖形近似于什么圖形？
②原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
③長方形的長相當于圓的哪部分的長？
④長方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積＝長×寬
↓ ↓ ↓
圓的面積 ＝×
10、 ＝×
＝× ＝
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：
3、圓面積公式的應用。
例1：圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米？
三．學以致用
1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
（1）半徑2分米。 （2）直徑10厘米。
2、一個圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是多少平方米？如給這個茶幾的一周鑲上一圈鋁合金的邊，這條鋁合金長是多少米？如這條鋁合金邊的寬是2厘米，這條鋁合金邊的面積是多少平方米？
3、一個圓形花壇，它的周長是12.56米，它占地面積是多少平方米？
4、求下圖
11、中陰影部分的面積 。（單位：厘米）
2
說說上圖中陰影部分與空白部分的面積、周長的關系。
注意：書寫格式，運算順序與單位名稱。
四．我的收獲
五．快樂達標
1..求圓的面積。
（1）r＝3分米??????????????（2）d＝8厘米??????
（3）c＝12.56米??????????（4）c半圓＝15.42米
2、一個圓的面積是28.26平方厘米，用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。這個圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。
3、一個半圓形的養(yǎng)魚池，直徑14米，它的周長是（ ）米，占地面積是（ ）平方米。
4.有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？
六、作業(yè)布置
⒈P70~71練習十六第1、2、3題。
選做：☆1、在邊長4厘米的正方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是多少？剩下的面積是多少？
2、已知正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。
七．學習反思
2022年六年級數(shù)學《圓的周長》學案 滬教版（五四學制）
