2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓環(huán)的面積》學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制）

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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓環(huán)的面積》學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制） 班級(jí) 姓名 小組 小組評價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握已知圓的周長求圓的面積的方法以及求圓環(huán)的面積的方法。 2、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生應(yīng)用圓的知識(shí)解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題。 3、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：已知圓的周長求圓的面積的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：求圓環(huán)的面積。 一、自主學(xué)習(xí)： 1、要求圓的面積必須知道什么？（圓的半徑） 2、求下列各題中圓的半徑。 （1）C＝6.28分米 r＝？ （2）d＝30厘米

2、r＝? （3）C＝15.7分米 r＝？ （4）d＝18.84厘米 r＝? 3．求下列各圓的面積。 （1）r＝2分米 ， S＝？ （2）d＝6米 S＝？ （3）r＝10厘米 ，S＝？ （4）d＝3分米 S＝？ 二、合作探究： 1、已知圓的周長，求圓的面積。 例題：街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？ A．求花壇的面積就是求什么圖形的面積？（圓的面積） B．求圓的面積必須要什么條件？（圓的半徑） C．題目中只給圓的周長，能求出半徑嗎？根據(jù)什么來求？ 求圓的面積必須知道半徑這個(gè)

3、條件，但實(shí)際生活中常常不能直接告訴半徑，而只知道圓的周長或直徑；那么這時(shí)我們就應(yīng)該先求出圓的半徑，再求圓的面積。 2．求圓環(huán)的面積。 拿出外圓半徑為15厘米與內(nèi)圓半徑為10厘米的同心圓的圓形厚紙片。問：圖中這畫有兩個(gè)圓，（手指圓心）這是外圓的圓心？還是內(nèi)圓的圓心？（這是外圓的圓心，也是內(nèi)圓的圓心。這樣的圓叫同心圓。 外圓與內(nèi)圓的半徑各是多少？你能算出外圓與內(nèi)圓的面積各是多少嗎？ 3、學(xué)生自主完成第69例2。 4、觀察以上兩題，你能用字母表示出圓環(huán)面積的計(jì)算公式嗎？ S環(huán)＝πR2－πr2 或 S環(huán)＝π（R2－r2） 三

4、．學(xué)以致用 1、P69做一做第2題。 2、P70練習(xí)十六第4題方法指導(dǎo)。 3、求下圖中陰影部分的面積 四．我的收獲 五．快樂達(dá)標(biāo) 1．一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑為R，內(nèi)圓半徑為r，它的面積是（???????? ）。 2．一個(gè)環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓直徑都是5厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是（??? ）平方厘米。 3．一頭牛拴在草地的木樁上，繩子的長度是5米，現(xiàn)將繩子加長2米，這頭?？梢远喑缘蕉嗌倨椒矫椎牟荩? 4．一個(gè)圓形噴水池的周長是62.8米，繞著這個(gè)水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。 5．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多

5、12平方米，小圓面積是多少平方米？ 六、作業(yè)布置 ⒈P70~72練習(xí)十六第4~10題。 選做：1、一個(gè)圓形魚池，周長是25.12米，在魚池周圍鋪上一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？ 2、求下圖陰影部分的面積。（單位：分米） 七． 學(xué)習(xí)反思 八． 九． 附送： 2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的周長》學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。 2、極度熱情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己 重點(diǎn)：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。 難點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)過程。

6、 一、自主學(xué)習(xí)： 1、什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算它的周長？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？（C=????????? ）.正方形的周長是邊長的（???? ）倍。??? 2、什么是圓的周長？ 自己用手比劃一下，再得出定義。圍成圓的（?????? ）的長叫做圓的周長 。? 二、合作探究： 1、探索學(xué)習(xí)。 （1）用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？討論說出自己的方法： A、 B、 2、動(dòng)手實(shí)踐。 （1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值 填在表格里。 物品名稱 周長 直徑 周長和直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

7、 （2）觀察表格，周長與直徑的比值有什么關(guān)系？ 結(jié)論：圓的周長和直徑的比值是一個(gè)（ ?????）數(shù)，這個(gè)比值就叫做（??????? ）。用字母（??? ）表示。圓周率是一個(gè)（????????????? ）小數(shù) ，在實(shí)際應(yīng)用中，一般取它的近似值，即（???????????? ）。如果用C表示圓的周長，那么圓周長的計(jì)算公式是（C=?????????? 或C=?????????????? ）。 3、解決新問題。 （1） 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 第一個(gè)問題：?已知?? d = 20米?? 求：

8、C = ？? 根據(jù)?C =πd ??????????? 第二個(gè)問題：?已知： 小自行車d = 50cm??? 先求小自行車C = ？? ?????????????? ??????????? 再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ ????? 三、學(xué)發(fā)以致用：。 1、求下列各圖中圓的周長。 2、判斷正誤。 （1）圓的周長是直徑的3.14倍。????????? ???? （ ?） （2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。??? （ ?） （3）C =2πr =πd????????????????????????????????

9、（? ） （4）半圓的周長是圓周長的一半。????? ??? （? ） 3、填空： （1）一圓的周長是25.12dm，它的直徑是（ ）dm，半徑是（ ）dm。 （2）要畫一個(gè)周長18.84cm的圓，圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量?。? ）cm （3）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。 4、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要有多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？ 四、我的收獲： 五、快樂達(dá)標(biāo)： 1、用字母表示圓周長的公式是（ ）或（

10、 ） 由此得出d=( ) r=（ ） 2、自行車的車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是車輪的（ ）。 3、大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍。 4、一個(gè)周長是12.56厘米的圓，半徑是（ ）厘米。列式： 5、一個(gè)周長是25.12厘米的圓，直徑是( )厘米。列式： 6、做 r =20cm的鐵圈100個(gè)，需要鐵絲（ ）米。列式： 7、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個(gè)最大的圓形，這個(gè)圓的周長是（ ）。列式： 9、一只大鐘，分鐘長60厘米，2個(gè)小時(shí)后，分針的尖端走了多少厘米？ 10、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是65cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是xxm，大約需要幾分鐘？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 11、一根鐵絲正好折成一個(gè)等邊三角形，它的邊長為31.4厘米，如果把同樣長的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑長多少厘米？ 六、作業(yè)布置 課本P65 6、7、9 七、學(xué)習(xí)反思