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1、第11課時 反比例函數(shù)
知能優(yōu)化訓練
中考回顧
1.(2018江蘇無錫中考)已知點P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,且a<00
C.mn
答案D
2.(2018江蘇淮安中考)若點A(-2,3)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則k的值是( )
A.-6 B.-2 C.2 D.6
答案A
3.(2018山東臨沂中考)如圖,正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為1.當y1
2、>1
B.-11
C.-1
3、,E是DC的中點,反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點E,與AB交于點F.
(1)若點B坐標為(-6,0),求m的值及圖象經(jīng)過A,E兩點的一次函數(shù)的解析式;
(2)若AF-AE=2,求反比例函數(shù)的解析式.
解(1)∵點B坐標為(-6,0),AD=3,AB=8,E為CD的中點,
∴點A(-6,8),E(-3,4),
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點E,∴m=-3×4=-12.
設直線AE的解析式為y=kx+b(k≠0),
-6k+b=8,-3k+b=4,
解得k=-43,b=0,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-43x.
(2)∵AD=3,DE=4,∴AE=AD2+DE2=5.
∵AF-AE
4、=2,∴AF=7,∴BF=1.
設點E坐標為(a,4),則點F坐標為(a-3,1).
∵E,F兩點在函數(shù)y=mx的圖象上,
∴4a=a-3,解得a=-1,
∴E(-1,4),∴m=-1×4=-4,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-4x.
模擬預測
1.已知函數(shù)y=(m+2)xm2-10是反比例函數(shù),且圖象在第二、第四象限內(nèi),則m的值是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.-13
答案B
2.如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2x交于A,B兩點,若A,B兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x1y2+x2y1的值為( )
A.-8 B.4 C.-
5、4 D.0
答案C
3.下列圖形中,陰影部分面積最大的是( )
答案C
4.反比例函數(shù)y=kx的圖象位于第一、第三象限,其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A(1,2),請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P,你選擇的點P的坐標為 .?
答案(-1,-2)(答案不唯一)
5.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=6x的圖象上.若x1x2=-3,則y1y2的值為 .?
答案-12
6.如圖,矩形ABCD在第一象限,AB在x軸的正半軸上,AB=3,BC=1,直線y=12x-1經(jīng)過點C交x軸于點E,雙曲線y=kx經(jīng)過點D,則k的值為 .?
6、
答案1
7.如圖,點A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象分別交于點B1,B2,B3,分別過點B1,B2,B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為 .?
答案499
8.我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(單位:℃)隨時間x(單位:h)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y=kx的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為18 ℃的時間有多少小時?
(2)求k的值.
(3)當x=16 h時,大棚內(nèi)的溫度約為多少攝氏度?
解(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為18℃的時間為10h.
(2)∵點B(12,18)在雙曲線y=kx上,
∴18=k12.∴k=216.
(3)當x=16h時,y=21616=13.5.
∴當x=16h時,大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.
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