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1、2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并會用正確計(jì)算三角形的面積。
2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3.情感目標(biāo)：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
教學(xué)程序及教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。
談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。
觀察情景圖及1號蟹池
2、的示意圖，你能提出什么問題？
學(xué)生交流。
二、探索嘗試，解釋交流。
1.猜想：
(1)要求1號蟹池的面積就是求這個(gè)三角形的面積。請你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關(guān)系？
(2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式?
(3)小組交流
（4）小結(jié)：同學(xué)們有了很好的推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，都是把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式。
2.驗(yàn)證：
（1）選擇你們喜歡的三角形按照轉(zhuǎn)化的思路來研究。小組中分工合作，明確本組的研究步驟，互相幫助。比一比，看那個(gè)小組的方法多，動作快！
（2）學(xué)生小
3、組討論，動手操作。教師巡視參與指導(dǎo)。
（3）匯報(bào)成果，教師深化點(diǎn)撥：
A.例如兩個(gè)相同的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，教師提問：
拼成的平行四邊形的底和高與銳角三角形的哪一部分有什么關(guān)系？
每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
怎樣求銳角三角形的面積？
B.交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應(yīng)的解釋或者小組質(zhì)疑。
3.歸納總結(jié)。
老師太高興了！同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法，推導(dǎo)出了三角形的面積公式，運(yùn)用這一公式我們就可以計(jì)算出三角形的面積了。
我們可以整理成：三角形的面積=底×高÷2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母來表示？
4.解
4、決課前問題：1號蟹池的面積是多少？
學(xué)生猜測，并交流。
學(xué)生討論。
學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生小組討論，動手操作。
學(xué)生匯報(bào)。
自由交流。
學(xué)生匯報(bào)交流。
嘗試練習(xí)。
三、拓寬應(yīng)用。
1.判斷：
（1）三角形的面積都等于的長方形面積的一半。 （ ）
（2）一組對應(yīng)的底和高都是2米的三角形，它的面積恰好是2米。 （ ）
2.自主練習(xí)第1題。
3.自主練習(xí)第2題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生作高。
（2）測量相對應(yīng)的底和高
（3）利用面積公式進(jìn)行計(jì)算。
4.自主練習(xí)第3題。
（1）敘述正確的解
5、題思路。
（2）獨(dú)立解決，可以用方程，也可以用算術(shù)法。
5.選擇三角形面積計(jì)算的正確方法。單位(cm)
A：30×36÷2 B：39×36÷2
師小結(jié)：三角形的面積是由一組對應(yīng)底和高決定的。所以計(jì)算時(shí)必須要知道一組對應(yīng)的底和高。（板書：對應(yīng)）
獨(dú)立完成。
獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算。
通過練習(xí)明確運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算時(shí)，底和高一定要對應(yīng)。
學(xué)生動手操作。
獨(dú)立嘗試練習(xí)。
獨(dú)立完成，集體訂正。
獨(dú)立完成，集體訂正。
課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？
全班交流。
課后反思
附送：
2021
6、-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積計(jì)算 2教案 北師大版
教學(xué)目標(biāo)：
1.能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題
2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
提問：誰能說說我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)是運(yùn)用了什么方法，怎樣推導(dǎo)的？（
7、學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程）
二、探究新知
1．教學(xué)例4：
師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想一想，算一算，隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計(jì)算。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）
2．教學(xué)例5：
（1）出示例5：
師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四
8、邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
（4）公式推導(dǎo)
出示討論題，學(xué)生討論：
① 拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
引導(dǎo)得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，
9、都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于 三角形的底
這個(gè)平行四邊形的高等于 三角形的高
因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積= 底×高
三角形的面積= 底×高÷2
（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習(xí)
1．指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立解答，完成后說說自己的解題思路。
2．指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”。
（1）先讓學(xué)生回憶拼得過程，再回答。
（2）要讓學(xué)生說清是如何想的。
3．指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第1—3題
四、全課總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版
