高考物理創(chuàng)新方案（人教版） 同步 ：電磁感應規(guī)律的綜合應用

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111 電磁感應規(guī)律的綜合應用 (時間45分鐘，滿分100分) 一、選擇題(本題包括9小題，每小題6分，共54分．每小題只有一個選項正確) 1．如圖1所示，兩光滑平行金屬導軌間距為L，直導線MN垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導軌和導線的電阻均不計．現(xiàn)給導線MN一初速度，使導線MN向右運動，當電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動，則(　　) 圖1 A．電容器兩端的電壓為零 B．電阻兩端的電壓為BLv C．電容器所帶電荷量為CBLv D．為保持MN勻速運動，需對其施加的拉力大小為 解析：當導線MN勻速向右運動時，導線MN產(chǎn)生的感應電動勢恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無電流產(chǎn)生，故電阻兩端無電壓，電容器兩極板間電壓U＝E＝BLv，所帶電荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B錯，C對；MN勻速運動時，因無電流而不受安培力，故拉力為零，D錯． 答案：C 2．如圖2所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑導軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中(　　) A．回路電流I1∶I2＝1∶2 圖2 B．產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶4 C．通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶2 D．外力的功率P1∶P2＝1∶2 解析：感應電動勢為BLv，感應電流I＝＝，大小與速度成正比．產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝＝v，B、L、L′、R是一樣的，兩次產(chǎn)生的熱量之比等于運動速度之比．通過任一截面的電荷量q＝It＝＝，與速度無關，所以這兩次過程中，通過任一截面的電荷量之比應為1∶1.金屬棒運動中受磁場力的作用，為使棒勻速運動，外力大小要與磁場力相同．則外力的功率P＝Fv＝BILv＝，其中B、L、R相同，外力的功率與速度的平方成正比，所以外力的功率之比應為1∶4. 答案：A 3．如圖3所示，EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻可不計，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導體橫桿．有均勻磁場垂直于導軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處導線中的電流，則當橫桿AB(　　) 圖3 A．勻速滑動時，I1＝0，I2＝0 B．勻速滑動時，I1≠0，I2≠0 C．加速滑動時，I1＝0，I2＝0 D．加速滑動時，I1≠0，I2≠0 解析：勻速滑動時，感應電動勢恒定，故I1≠0，I2＝0；加速滑動時，感應電動勢增加，故電容器不斷充電，即I1≠0，I2≠0. 答案：D 4．如圖4所示，正方形金屬框四條邊電阻相等，勻強磁場垂直線框平面且剛好充滿整個線框，現(xiàn)以相同的速率分別沿甲、乙、丙、丁四個方向?qū)⒕€框拉出磁場．欲使a、b兩點間的電勢差最大，則拉力應沿(　　) A．甲方向　　　　　　　　 B．乙方向 圖4 C．丙方向 D．丁方向 解析：以相同的速率分別沿甲、乙、丙、丁四個方向?qū)⒕€框拉出磁場，回路中產(chǎn)生的電動勢E大小相同，電流I大小相同；當沿丁方向?qū)⒕€框拉出磁場時，ab邊切割磁感線，ab相當于電源，由電路的知識可知此時ab間電勢差為I3R(R為每邊的電阻)，這也是a、b兩點間電勢差的最大值，即D項正確． 答案：D 5．(2010全國卷Ⅱ)如圖5，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開始下落．已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時， 圖5 線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則(　　) A．Fd>Fc>Fb B．FcFb>Fd D．FcL)，已知線框進入磁場時恰好勻速，則線框進入磁場的過程和從另一側穿出磁場的過程相比較，下列說法錯誤的是(　　) 圖10 A．線框中感應電流的方向相反 B．所受安培力的方向相反 C．穿出磁場過程產(chǎn)生的電能一定大于進入磁場過程產(chǎn)生的電能 D．穿出磁場過程中任意時刻的電功率不可能小于進入磁場時的電功率 解析：線框進入磁場時電流的方向是逆時針方向，離開磁場的過程中電流的方向是順時針方向，但是受到的安培力的方向都水平向左，故A對，B錯；假設線框進入磁場時的速度為v1，剛要離開磁場時的速度為v2，剛好全部離開時的速度為v3，線框的電阻為R.線框進入磁場過程中，產(chǎn)生的電能Q1＝FL；離開磁場過程中由動能定理知FL＋W安＝mv32－mv22，離開磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q2＝－W安，即Q2＝FL＋mv22－mv32，又由于一定存在v2>v3，則Q2>Q1，C正確；進入磁場過程中的電功率P1＝F安v1＝Fv1，離開磁場過程中的電功率P2＝F安′v，同時由F安′≥F，v≥v1則可推導出P2≥P1，D正確． 答案：B 二、非選擇題(本題包括3小題，共46分) 10．(15分)如圖11所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導軌往復運動的過程中，導 圖11 體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸． (1)求初始時刻導體棒受到的安培力． (2)若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？ (3)導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？ 解析：(1)初始時刻棒中感應電動勢 E＝BLv0 ① 棒中感應電流I＝ ② 作用于棒上的安培力F＝BIL ③ 聯(lián)立①②③，得F＝ 安培力方向：水平向左． (2)由功能關系得 安培力做功W1＝Ep－mv02 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝mv02－Ep. (3)由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置． 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱：Q＝mv02. 答案：(1)，方向水平向左 (2)Ep－mv02　mv02－Ep (3)棒最終靜止于初始位置　mv02 11．(15分)(2011滁州模擬)如圖12所示，兩平行長直金屬導軌置于豎直平面內(nèi)，間距為L，導軌上端有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導體棒垂直跨放在導軌上，并擱在支架上，導軌和導體棒電阻不計，接觸良好，且無摩擦．在導軌平面內(nèi)有一矩形區(qū)域的勻強磁場，方向垂直于紙面向里，磁感應強度為B.開始時導體棒靜止，當磁場以速度v勻 圖12 速向上運動時，導體棒也隨之開始運動，并很快達到恒定的速度，此時導體棒仍處在磁場區(qū)域內(nèi)，試求： (1)導體棒的恒定速度； (2)導體棒以恒定速度運動時，電路中消耗的電功率． 解析：(1)設棒的速度為v′，有 E＝BL(v－v′) ① F安＝BIL＝＝ ② 棒受力平衡有：mg＝F安 ③ 聯(lián)立得：v′＝v－ ④ 方向向上 (2)P＝ ⑤ 聯(lián)立①④⑤得：P＝. 答案：(1)v－　方向向上　(2) 12．(16分)(2010江蘇高考)如圖13所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求： (1)磁感應強度的大小B； 圖13 (2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v； (3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im. 解析：(1)電流穩(wěn)定后，導體棒做勻速運動 BIL＝mg ① 解得B＝ ② (2)感應電動勢　E＝BLv ③ 感應電流　I＝ ④ 由②③④式解得　v＝ (3)由題意知，導體棒剛進入磁場時的速度最大，設為vm 由機械能守恒mvm2＝mgh 感應電動勢的最大值Em＝BLvm 感應電流的最大值Im＝ 解得Im＝. 答案：(1)　(2)　(3) 111