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1、方程與不等式
1．關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是
A．1 B． C．1或 D．0.5
【答案】B
2．如果關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根，那么的取值范圍是
A． B．
C． D．
【答案】D
3．已知相切兩圓的半徑是一元二次方程的兩個根，則這兩個圓的圓心距是
A．7 B．1或7 C．1 D．6
【答案】B
【解析】解一元二次方程，得，兩圓相切包括兩圓內(nèi)切和兩圓外切．當兩圓內(nèi)切時，；當兩圓外切時，，故選B．
4．若是方程的兩個實數(shù)根，則的值為
A．2007 B．2005 C．-200
2、7 D．4010
【答案】B
【解析】因為是方程的兩個實數(shù)根，則，把它代入原式得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得，所以原式=2005，故選B．
5．定義[x]為不超過的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．對于任意實數(shù)，下列式子中錯誤的
是
A．（為整數(shù)） B．
C． D．（為整數(shù)）
【答案】C
6．已知是實數(shù)，且，那么的值為
A．1 B．-3或1 C．3 D．-1或3
【答案】A
【解析】設(shè)則原方程可變?yōu)?即，∴.經(jīng)檢驗都是原方程的解，∴或1，因為為實數(shù)，所以要求和有實數(shù)解，當時，即是，此時Δ=32-4×1×3<
3、0，方程無實數(shù)解，即x不是實數(shù)，與題設(shè)不符，應舍去；當時，即是，此時Δ=32-4×1×（-1）>0，方程有實數(shù)解，即x是實數(shù)，符合題設(shè)，故，故選A．
7．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則：
（1）字母的取值范圍為__________；
（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，那么的值為__________，此時方程的根為__________．
【答案】（1）；（2）2；0，2．
8．若不等式組有解，那么必須滿足__________．
【答案】
9．關(guān)于的方程有非負數(shù)解，則的取值范圍是__________．
【答案】
10．當__________時，方程會產(chǎn)生增
4、根．
【答案】3
11．當m__________時，關(guān)于的一元二次方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3．
【答案】
12．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為__________．
【答案】且
13．用換元法解方程：．
【解析】，．
設(shè)，則，整理，得．
解得．
當時，，，
解得；
當時，，，
Δ=1-8=-7<0，此方程沒有實數(shù)根．
經(jīng)檢驗：是原方程的根．
∴原方程的根是．
14．已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，試問：取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
答案：當時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．
15．已知關(guān)于的一元二次方程（）①．
（1）若方程①有一個正實根c，且，求b的取值范圍；
（2）當a=1時，方程①與關(guān)于x的方程②有一個相同的非零實根，求的值．
【解析】（1）-23
2018年中考數(shù)學專題復習練習卷 方程與不等式
