《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 三角形與四邊形》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 三角形與四邊形(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角形與四邊形
一、選擇題
1.下列長度的三條線段,不能組成三角形的是
A.9,15,8 B.4,9,6
C.15,20,8 D.3,8,4
【答案】D
2.如圖,將等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若∠1=70°,則∠2的度數(shù)為
A.95° B.105° C.115° D.125°
【答案】C
3.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=4,sinA=,那么AC邊的長是
A.6 B.2 C.3 D.2
【答案】B
4.如圖,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M為BC的中點,E
2、F=5,BC=8,則△EFM的周長是
A.21 B.18 C.13 D.15
【答案】C
5.如圖,已知AD平分∠BAC,AB=AC,則此圖中全等三角形有
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
【答案】C
6.如圖,在平行四邊形中,平分,交于點,平分,交于點,,,則長為
A.8 B.9 C.10 D.12
【答案】C
7.要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離,先在AB的垂線BF上取兩點C,D,使CD=BC,再作出BF的垂線DE,使A,C,E在一條直線上(如圖所示),可以說明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因
3、此測得ED的長就是AB的長,判定△EDC≌△ABC最恰當?shù)睦碛墒?
A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角
【答案】B
8.如圖,四邊形ABCD是邊長為的正方形,以CD為邊作等邊三角形CDE,BE與AC相交于點M,則DM的長為
A.+1 B.+1
C.2 D.2-
【答案】C
二、填空題(
9.如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點O,E為AB的中點,若OE=2,則菱形ABCD的周長是__________.
【答案】16
10.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將△ABE沿A
4、E折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,連接CF,則CF的長為__________.
【答案】
11.如圖,四邊形ABCD是邊長為4的正方形,△BPC是等邊三角形,則△BPD的面積為__________.
【答案】
12.已知矩形ABCD中,AB=4,BC=7.∠BAD的平分線AE交BC于E點,EF⊥DE交AB于F點,則EF的長為__________.
【答案】5
三、解答題
13.如圖,在△ABC中,PQ是線段CA的垂直平分線,CF∥AB交PQ于點F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
【答案】:略
14.如圖,點E
5、是正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
【解析】(1)∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABC=90°,(2分)
∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,
∴BE=BF,
∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF,
∴∠ABF=∠CBE.(4分)
在△ABF和△CBE中,,
∴△ABF≌△CBE(SAS).(6分)
(2)直角三角形,證明略
15.如圖,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,CA=CB
6、,以BC為邊向外作等邊△CBA,連接AD,過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E,連接BE.
(1)若AE=2,求CE的長度;
(2)以AB為邊向下作△AFB,∠AFB=60°,連接FE,求證:FA+FB=FE.
【答案】(1)3-1.
(2)延長FB到H,使得BH=AF,連接EH.作EI⊥BF于I.
由(1)可知:AC=BC,CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE.
∵CE=CE,∴△ACE≌△BCE,∴AE=BE,∴∠EAB=∠EBC=30°.
在△AFB中,∠AFB=60°,∴∠FAB+∠FBA=120°,
∴∠FAE=∠EAB+∠FAB=30°+∠FAB,∠EBH=180°-∠EBA-∠ABF=150°-(120°-∠FAB)=30°+∠FAB,
∴∠EBH=∠FAE,∴△AFE≌△BHE,
∴∠AFE=∠BHE,EF=EH,∴∠EFB=∠EHB=∠AFE=30°.
∵EI⊥FH,∴FI=IH,
在Rt△FEI中,∠EFI=30°,∴FI=FE,
∴FH=BH+FB=FE,∴FA+FB=FE.
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