2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練25 圓的基本概念與性質(zhì)練習(xí) 湘教版

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1、課時訓(xùn)練(二十五)　圓的基本概念與性質(zhì) (限時:45分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2018·衢州] 如圖K25-1,點A,B,C在☉O上,∠ACB=35°,則∠AOB的度數(shù)是 (　　) 圖K25-1 A.75° B.70° C.65° D.35° 2.[2018·濟寧] 如圖K25-2,點B,C,D在☉O上,若∠BCD=130°,則∠BOD的度數(shù)是 (　　) 圖K25-2 A.50° B.60° C.80° D.100° 3.[2017·株洲] 下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對的圓心角最大的圖形是 (　　) A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.

2、正六邊形 4.[2017·瀘州] 如圖K25-3,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長是 (　　) 圖K25-3 A.7 B.27 C.6 D.8 5.[2017·宜昌] 如圖K25-4,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,AC平分∠BAD,則下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖K25-4 A.AB=AD B.BC=CD C.AB=DA D.∠BCA=∠ACD 6.[2018·白銀] 如圖K25-5,☉A過點O(0,0),C(3,0),D(0,1),點B是x軸下方☉A上的一點,連接BO,BD,則∠OBD的度數(shù)是 (　　) 圖K25-5 A.

3、15° B.30° C.45° D.60° 7.[2018·棗莊] 如圖K25-6,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,∠APC=30°.則CD的長為 (　　) 圖K25-6 A.15 B.25 C.215 D.8 8.如圖K25-7,在網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長均為1個單位)選取9個格點(格線的交點稱為格點).如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為 (　　) 圖K25-7 A.22

4、圓心角是100°,則AB所對的圓周角是　　　　°.? 10.[2018·龍東] 如圖K25-8,AB為☉O的直徑,弦CD⊥AB于點E,已知CD=6,EB=1,則☉O的半徑為　　　　.? 圖K25-8 11.[2018·畢節(jié)] 如圖K25-9,AB是☉O的直徑,C,D為半圓的三等分點,CE⊥AB于點E,則∠ACE的度數(shù)為　　　　.? 圖K25-9 12.如圖K25-10所示,工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口,假設(shè)鋼珠的直徑是10 mm,測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8 mm,則這個小圓孔的寬口AB的長度為　　　　mm.? 圖K25-10 13.[2018·臨沂]

5、如圖K25-11,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是　　　　 cm.? 圖K25-11 14.[2018·張家界] 如圖K25-12,P是☉O的直徑AB延長線上一點,且AB=4,點M為AB上一個動點(不與A,B重合),射線PM與☉O交于點N(不與M重合). (1)當(dāng)M在什么位置時,△MAB的面積最大,并求岀這個最大值; (2)求證:△PAN∽△PMB. 圖K25-12 15.[2017·安徽] 如圖K25-13,在四邊形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,過

6、點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E,連接AE. (1)求證:四邊形AECD為平行四邊形; (2)連接CO,求證:CO平分∠BCE. 圖K25-13 |拓展提升| 16.如圖K25-14,AB是☉O的直徑,弦BC=4 cm,F是弦BC的中點,∠ABC=60°.若動點E以1 cm/s的速度從點A出發(fā)在AB上沿著A→B→A運動,設(shè)運動時間為t s(0≤t<16),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時,t的值為　　　　.(填一個正確的即可)? 圖K25-14 17.在☉O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點P在BC上,點Q

7、在☉O上,且OP⊥PQ. (1)如圖K25-15①,當(dāng)PQ∥AB時,求PQ的長度; (2)如圖②,當(dāng)點P在BC上移動時,求PQ長的最大值. 圖K25-15 參考答案 1.B　2.D　 3.A　[解析] 正三角形的邊所對的圓心角是120°;正方形的邊所對的圓心角是90°;正五邊形的邊所對的圓心角是72°;正六邊形的邊所對的圓心角是60°.故選A. 4.B　[解析] 連接OC,則OC=4,OE=3,在Rt△OCE中,CE=OC2-OE2=42-32=7.因為AB⊥CD,所以CD=2CE=27. 5.B　[解析] 根據(jù)弦、弧、圓周角之間的關(guān)系,由相等的圓周角所對的弧、

8、弦相等,可知選項B正確. 6.B　[解析] 連接DC.由∠DOC=90°,知DC為直徑.由題意知DO=1,OC=3,所以直徑DC=2,由此得∠DCO=30°,所以 ∠OBD=∠OCD=30°. 7.C　[解析] 作OH⊥PD于H,連接OD,AP=2,BP=6,則AO=BO=4,則PO=2,又∠HPO=∠APC=30°,∴OH=1,OD=OB=4,在Rt△HOD中,HD=OD2-OH2=15,∴CD=2HD=215. 8.B　[解析] 根據(jù)圖形中網(wǎng)格與勾股定理可知,AD=22,AE=AF=17,AB=32,∴AB>AE>AD.以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi)

9、,則必須滿足17

10、于點D,∴∠BOD=12∠BOC=60°,由垂徑定理得BD=12BC=52 cm,∴OB=BDsin60°=5232=533, ∴能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是1033. 14.解:(1)當(dāng)點M在AB的中點處時,△MAB的面積最大. 此時OM=12AB=12×4=2, ∴S△ABM=12AB·OM=12×4×2=4,即△MAB面積的最大值為4. (2)證明:∵∠PMB=∠PAN,∠P=∠P, ∴△PAN∽△PMB. 15.證明:(1)根據(jù)圓周角定理知∠E=∠B, 又∵∠B=∠D, ∴∠E=∠D. 又∵AD∥CE, ∴∠D+∠DCE=180°, ∴∠E+∠

11、DCE=180°, ∴AE∥DC, ∴四邊形AECD為平行四邊形. (2)如圖,連接OE,OB,由(1)得四邊形AECD為平行四邊形, ∴AD=EC, ∵AD=BC,∴EC=BC. 又∵OC=OC,OB=OE,∴△OCE≌△OCB(SSS), ∴∠ECO=∠BCO,即CO平分∠BCE. 16.4(答案不唯一)　[解析] ∵AB是☉O的直徑, ∴∠C=90°. ∵∠ABC=60°,BC=4 cm, ∴AB=2BC=8 cm. ∵F是弦BC的中點, ∴當(dāng)EF∥AC時,△BEF是直角三角形, 此時E為AB的中點,即AE=AO=4 cm, ∴t=4÷1=4(s),

12、或t=4+81=12(s). 當(dāng)FE⊥AB時,∵FB=12BC=2(cm), ∠B=60°,∴BE=12FB=1(cm), ∴AE=AB-BE=8-1=7(cm), ∴t=71=7(s), 或t=7+1+11=9(s). 17.解:(1)如圖①,連接OQ,∵PQ∥AB,PQ⊥OP, ∴OP⊥AB.∵tan30°=OPOB,∴OP=3×33=3,由勾股定理得PQ=32-(3)2=6. (2)如圖②,連接OQ,由勾股定理得PQ=OQ2-OP2=9-OP2,要使PQ取最大值,需OP取最小值,此時OP⊥BC, ∵∠ABC=30°,∴OP=12OB=32,此時PQ最大值=9-94=323. 9