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1、期中復習講義（二）
8
班級
姓名
中心對稱與中心對稱圖形
1、 中心對稱和中心對稱圖形
2、 中心對稱的性質：①成中心對稱的兩個圖形
②成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過 , 并且被對稱中心
平行四邊形
1、 平行四邊形定義： 的四邊形叫做平行四邊形
2、 平行四邊形的性質：
（1） 對稱性：平行四邊形是 圖形，對稱中心是對角線的交點;
（2） 角：平行四邊形的對角 ；
（3） 邊：平行四邊形的對邊 且 ；
（4） 對角線：平行四邊形的對角線
3、平行四邊形的判定
判定方法
判定方法 判定方法 判定方法
2、
矩形
1、矩形定義：有一個角是 叫矩形
2、 矩形的性質：
（1） 對稱性： 矩形是 ，對稱中心是 。
矩形是 ，一共有 條對稱軸。
（2） 矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形所有的一切性質
（3） 矩形的特性：（1） ⑵
3、 矩形的判定
（1） 定義法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形
（2） 有 的四邊形是矩形
（3） 的平行四邊形是矩形
菱形
1、 菱形定義：有一個角是 叫菱形
2、 菱形的性質：
(1) 對稱性：菱形是 ，對稱中心是
菱形是 ，一共有 條對稱車由.
(2) 菱形是特殊的平行四邊形，
3、具有平行四邊形所有的一切性質
(3) 菱形的特性：(1) ⑵
3、 菱形的判定方法：
(1) 有 是菱形；
(2) 是菱形；
(3) 是菱形
正方形
1、 正方形的性質
(1) 邊
(2) 角
(3) 對角線
2、 正方形判定方法：
(1) 有 的平行四邊形是正方形 .
(2) 有 的矩形是正方形.
(3) 有 的菱形是正方形.
三角形的中位疔
1、 三角形中位線： 叫三角形的中位線
三角形中位線的性質 ：
2、 有關中點四邊形的相關結論
(1) 順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形是
(2) 順次連接矩形的四邊中點
4、所得的四邊形是
(3) 順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是
3、 中點四邊形本質歸納 與原四邊形的對角線有關
(1) 順次連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是
(2) 順次連接對角線相等的任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是
(3) 順次連接對角線互相垂直的任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是
有關概念的基礎題訓練
1、 在平行四邊形、矩形、菱形、正方形這是種圖形中， 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有 ()
A. 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種
2、 能判定四邊形 ABC［是平行四邊形的題設是().
(A) AD= BC AB// C
5、D (B) / A=Z B,Z C=Z D
(C) AB= BC AD= DC (D) AB// CD CD= AB
3、 平行四邊形 ABCD中 , AC, BD相交于點O, AC=8 BD=6則邊AB的取值范圍是( )
A. 1 V AB< 7 B. 2 V AB< 14 C. 6 V AB< 8 D. 3 V AB< 4
4、 能判定四邊形 ABCD1平行四邊形的條件是：/ A： / B：Z C：Z D的值為().
(A)1 : 2 : 3 ：4 (B)1 : 4 : 2 : 3
(C)1 : 2 : 2 :1 (D)1 : 2 : 1:2
5、 如圖，平行四邊形 ABCD
6、勺對角線相交于點 O,且AD^CD過點O作 OMLAC交AD于點M,如果
△ CDM的周長是40cm ,則平行四邊形 ABCD勺周長Q
10題
5題 9題
6、 在矩形 ABCD中 , AC=8,對角線交于點 O, / AOD=120 ,貝U AB=
7、 已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不正確的是 ( )
A .當AB= BC時，它是菱形 B .當ACL BD時，它是菱形
C .當/ ABC= 90°時，它是矩形 D .當AC= BD時，它是正方形
&菱形的兩條對角線長分別是 6cm , 8cm,則它的周長為 cm,面積為 cm
9、 如圖，菱形 ABCD
7、^ ,對角線 AC BD相交于點O, H為AD邊中點，菱形 ABC［的周長為28 ,貝U OH
的長等于
10、 如圖，Rt△ ABC中，/ A=90°，點D、E、F分別是三邊中點， 若AD=8cm則EF的長度為
11、如圖，菱形 ABCD勺兩條對角線分別長 6和8,點P是對角線AC上的一個動點，點 M N分別是
邊AB BC的中點，，則 PM+PN的最小值是
A
11題
12題
A/
12、 如圖，在矩形 ABCD中, AB=2 BC=4,對角線AC的垂直平分線分別交 AD AC于點E、0,連接
CE則CE的長為（ ）
A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D.
8、2.8
13、 如圖，在口ABCC中, E、F分別是邊 AD BC上的點，已知 AE= CF AF與BE相交于點G, CE與
DF相交于點H,求證：四邊形 EGFH是平行四邊形
14、已知：如圖，在厶ABC中，AB=AC, ADL BC,垂足為點 D, AN是厶ABC外角/CAM的平分線，CEL AN
垂足為點E,求證：四邊形 ADCE為矩形；
15、如圖，矩形 ABCC中，對角線 AC BD相交于點 O, AE// BD DE// AC 求證：OELAD
E
A
D
D
16、如圖，在四邊形 ABCD中, AB=BC對角線 BD平分/ ABC P是BD上一點，過點P作PML AD, PN^ CD,
垂足分別為M N.
(1) 求證：/ ADB=Z CDB;
(2) 若/ AD(=90°,求證：四邊形 MPND!正方形.
17、將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形 ABCD.
(1)求證：四邊形ABCD是菱形;
(2)如果兩張矩形紙片的長都是 8，寬都是2,那么菱形的周長是否存在最大值或最小值？如果存
在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由
八年級數學下冊期中復習講義二蘇科版
