2022秋五年級數學上冊 第一單元 小數乘法教案 西師大版

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1、第一單元 小數乘法 第一課時 【教學內容】 教科書第1~5頁例1、例2以及相關的練習。 【教學目標】 1.結合具體情景探索小數乘整數的計算方法，能正確進行小數乘整數的計算。 2.能運用所學知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數乘法與現實生活的密切聯系。 【教具學具】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣 教師：同學們暑假生活過得很愉快吧？ 學生：愉快！ 教師：老師這兒收到一位同學在暑假中拍的照片。（課件出示：沒有對話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？ 學生看圖介紹略。 教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜

2、市場去看看。 課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關整數乘法能解決的問題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內容。 教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數學問題，能幫他們解決嗎？ 學生根據情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35 教師：選擇這些算式中會算的進行計算。 學生計算后讓學生說說選擇了哪些題算，估計會出現以下情況。 假設1：學生除了第1道整數乘整數的題能計算外，其余小數乘整數的題都不會計算。 假設2：有部分學生已經能計算小數乘法。 如果學生會計算小數乘法的題目，則請學生說一說是怎樣算的？為什

3、么會這樣算?如果學生不會算小數乘整數的題，則按以下的思路進行教學設計： 教師：大家都會算6×17，說說你是怎么計算的。 學生回答略。 教師：看看大家都不會算的題是什么樣的題？ 學生：都是小數乘整數的題目。 教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計算小數乘整數的問題。 ?（板書課題：小數乘整數） 二、合作交流，探索算法 1教學例1 師：我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克4.2元的西紅柿，買6千克要多少元”這個問題能不能用我們已經學過的知識來解決呢？ 生獨立思考后，組織學生在小組內交流，然后進行全班交流。

4、 能學生會想出以下方法： 學生1：我是用加法來計算的，因為4.2×6就是6個4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。我算出來的結果是10.2元。 教師：這種方法怎么樣？ 學生：可以。 學生2：把4.2元轉化成用“角”做單位是42角，42×6等于252角，最后再把252角轉化成用“元”做單位的數是25.2元。 教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個問題的? 引導學生討論出：把“元”化成“角”的目的是把4.2這個小數轉化成整數，然后再計算。他采用

5、的是“轉化”的方法。 教師：對了，這個同學采用的是轉化的方法。（板書：轉化）除了用“角”來計算可以把小數乘法轉化為整數乘法以外，你還能想到哪些方法把這個小數乘法轉化成整數乘法來做？ 學生討論后回答：把4.2擴大10倍就變成整數了。 教師隨學生的回答板書： 教師：是這個意思嗎？ 學生：是。 教師：轉化成42×6后同學們會計算了嗎？（學生：會）把這道題的結果算出來。 學生計算后，在視頻展示臺上展示學生的作業(yè)。 教師：老師這里有兩個問題，一是這個同學做得對嗎？二是252是不是4.2×6的結果?如果不是4.2×6的結果，應

6、該把252這個結果做什么處理？ 學生討論后回答，讓學生明白252是42×6的結果，要把這個結果轉化為4.2×6的結果，還要把252縮小10倍。 教師：能說說為什么要縮小10倍嗎？ 學生：因為我們是把4.2擴大10倍變成42來乘的，要使它的結果不變，應該把算出來的積縮小10倍。 教師隨學生的回答板書： 教師：誰再來給大家解釋為什么要把252縮小10倍? 學生回答略。 教師：同學們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？ 學生討論后回答：我喜歡先把因數擴大成整數來乘，再把積縮小相同倍數的方法，因為這種方法比較

7、簡便。 教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結一下，就是把小數擴大幾倍，把小數乘法轉化成整數來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數。那么像這樣的 算式大家會算了嗎？ 學生：會。 教師：在這個菜市場里（指情景圖）選擇一個自己想解決的問題來解決。 學生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學生的匯報進行板書，并抽幾個學生說一說自己是怎樣算的。 教師：觀察這些算式中因數的小數位數和積的小數位數，你能發(fā)現什么？ 學生：因數中有一位小數，算出來的積也是一位小數。 教師：就是說積的小數位數和因數中的小數位數同樣多。根據

8、這樣一個規(guī)律，你覺得該怎樣計算小數乘整數的乘法？ 引導學生歸納出：小數乘整數的計算可以先按整數乘法進行計算，再看因數中的小數位數來確定積的小數位數。 2教學例2 教師：剛才同學們在買菜中學到了解決小數乘整數的方法，真不錯！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？ （課件出示：教科書例2情景圖） 生：他們在計算一箱糖果的質量。 教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？ 學生：能！ 學生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據匯報進行板書或者由學生直接板書，如下： 0.75×24=18 0.2 5

9、 × 6 0 1 8.0 0 交流中可對學生作以下引導： 教師：在解決這個問題的過程中你認為需要注意什么？ 學生1：這里的小數位數是兩位，不能把小數點點錯了。 三、鞏固運用 教師：剛才同學們說得非常好，在小數乘整數的計算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。 (1)課堂活動。 (2)練習一第2題。（要求學生不計算，根據規(guī)律直接填空） 四、課堂小結 教師：這節(jié)課中你學到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？ 引導學生對小數乘整數的計算方法進行總結，并談談收獲，感受成功。 五

10、、拓展延伸 ?（課件出示：未修改的單元主題圖） 教師：選擇一個自己喜歡的問題來解決。 學生選擇問題，獨立解決后交流。 教師：為什么小芳家水費的問題沒有同學解決呢？ 學生：這是小數乘小數的問題了。 教師：對！小數乘小數又怎樣計算呢？生活中還有哪些有關小數乘法的問題？同學們可以結合生活實際進行思考，我們以后再來進行交流。 【簡評：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是注重從現實生活中引入教學內容，這樣結合學生實際設計教學既可以激發(fā)學生的學習興趣，又能讓學生感受到小數乘法在生活中的廣泛運用。二是重視把學生活動建立在學生原有的認知基礎上，教學中采用整數

11、乘法和小數乘法同時出現的方式，讓學生通過對比發(fā)現原有知識不能解決所有問題，需要學習新的知識，從而產生認知需求。三是重視學生對小數乘整數算法的探索過程，學生對算法的理解經歷了“初步感知——加深理解——運用升華”的過程，這樣不但體現了教學的層次性，還能幫助學生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索，接著又回到主題圖運用所學的知識解決問題，最后利用主題圖為學生再造認知沖突，給學生留下思維的空間，把數學學習由課內延伸到學生實際生活中?！? ? ? 第二課時 【教學內容】 教科書第6，7頁例1和

12、例2以及相關的練習。 【教學目標】 1.結合具體情景探索小數乘小數的計算方法，能正確進行小數乘小數的計算。 2.學會用轉化的方法解決數學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。 3.使學生體會數學來源于生活，數學就在身邊，而且服務于生活，感受小數乘法與生活的密切聯系。 【教具學具】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、創(chuàng)設問題情境，揭示課題 教師：星期天,五(1)班兩位同學分別測量了自己教室里的黑板和學校操場邊大黑板的長和寬。(課件出示測量情景: 五(1)班教室里的黑板長、寬分別是3.1m和1.2m; 操場邊大黑板的長、寬分別是12

13、m和3.1m) 教師：怎樣求這兩塊黑板的面積? 學生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是3.1×1.2和3.1×12。 教師：這兩個算式中,哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎? 學生獨立計算，教師巡視,檢查學生的掌握情況。 教師：誰能說一說你是怎樣計算3.1×12的? 學生：計算時,把3.1看做31,用31×12=372,再把372縮小10倍得37.2。 教師：把3.1×12看做31×12來計算,運用了什么方法? 學生：運用了轉化的方法。 教師：3.1×1.2與3.1×12有什么相同點？有什么不同點?

14、 學生： 3.1×12只有一個因數是小數；而3.1×1.2中兩個因數都是小數。 教師：這就是今天我們要學的內容——小數乘小數。 板書課題：小數乘小數 。 二、嘗試計算，探索計算方法 1教學例1 教師： 小數乘小數又該如何計算呢？大家是否都能用“轉化為整數”的方法來解決這個問題呢？ 學生： 能。 教師：怎樣把小數乘小數的乘法轉化成整數乘整數？下面請大家以3.1×1.2為例,4人為一組討論,合作解決這個問題。 學生合作討論，嘗試計算。 討論后，學生一邊在視頻展示臺上展示自己的計算過程一邊匯報。學生說

15、思考過程時，重點歸納出把3.1看成31，原數擴大了10倍，把1.2看成12，原數擴大了10倍，積就擴大了10×10＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學生的回答板書： 教師：計算3.1×1.2和計算3.1×12有什么相同?什么不同? 學生：相同點是都要把小數轉化成整數來乘。不同點是3.1×12中只有一個因數需要轉化成整數,而3.1×1.2中兩個因數都需要轉化成整數。 教師： 如果每道小數乘小數的題目我們都這樣想：兩個因數各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規(guī)律呢？ 引導學生

16、發(fā)現兩個因數的小數位數之和等于積的小數位數。 學生：因數中一共有多少位小數，積就有幾位小數。 教師：大家能利用發(fā)現的規(guī)律解決這個問題嗎?已知456×37=16 872，你能馬上得到4.56×37的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7呢？ 教師：通過嘗試計算我們已經摸索出小數乘法的計算方法，那誰能說一說小數乘法可以怎樣算？ 學生回答略。 教師：剛才大家總結出了小數乘法的計算方法，真不錯。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問題？ 課件出示例1的第2問。 教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？ 學生：能。

17、學生獨立思考并解決問題，全班交流。 2教學例2 教師：學會了小數乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(課件出示例2情景圖)。 教師：能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決，教師巡視檢查。 教師：在解決這個問題中，要注意什么？ 學生回答略。全班完成后，請學生板書。 教師：835×18的積的末尾有0，是點上小數點再去掉0呢，還是先去掉0再點小數點？ 學生：先點上小數點后再去掉0。 教師：為什么？ 引導學生討論出在這個算式的整數積里，0只起占位的作用，因此在點小數點時，這個0是占了一個位數的；

18、如果先去了0，再把整數積縮小1000倍，實際上就縮小了10000倍，其結果就不正確了。 教師：誰來總結小數乘小數可以怎樣計算？ 學生：先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果積的末尾有0，要先點上小數點，再去掉小數末尾的0。 三、鞏固運用 教師：同學們總結得很好，下面我們就來試一試。 (1)練習二第1題、第2題。 (2)計算：3.5×4.82.97×0.3 四、課堂小結 教師：今天我們學了什么？你有什么收獲？ 學生回答略。 教師：這節(jié)課，同學們通過小組

19、討論，嘗試計算，找到了小數乘小數的計算方法，希望你們把學到的數學知識應用到日常生活中去解決更多的實際問題。 【簡評：這節(jié)課有以下幾個特點：一是抓住新舊知識的連接點，為新知識的學習架起認知橋梁。通過學生比較3.1×1.2和3.1×12的相同點和不同點，讓學生剖析新舊知識的分化點，發(fā)現新舊知識的聯系和區(qū)別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關鍵所在，思考如何在原有的知識基礎上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動地掌握新知識。二是重視對學生探索過程的引導。學生對小數乘小數的計算方法的探索不是一次性完成的，而是經歷了“嘗試計算——探索規(guī)律——應用規(guī)律——總結方法”的過程。在教師由“扶”到“

20、放”的過程中學生的探究能力得到了發(fā)展。】 ? 第三課時 【教學內容】 教科書第8~10頁例3、課堂活動第2題以及練習二中相關題目。 【教學目標】 1.進一步掌握小數乘小數的計算方法，加深對小數乘法的理解。 2.經歷數學規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學生探究規(guī)律、發(fā)現規(guī)律的數學能力。 3.能運用發(fā)現的數學規(guī)律解決一些簡單的數學問題。 【教具學具】 多媒體課件。 【教學過程】 一、引入課題 布置學生課前收集生活中有關小數乘小數的問題，并解決。 學生匯報收集到的數學問題，教師根據匯報引導學生回憶有關小數乘整數、

21、小數乘小數的知識。如： 學生1：昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了1時，得到了4.08kg的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？ 學生獨立解決后匯報。 學生：用4.08×24就等于97.92kg。 教師：能說說你是怎樣計算4.08×24的嗎？ 學生回答略。 教師：得到這個數據你們有什么感想？ 學生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。 教師：這個同學發(fā)現的數學問題真有意義！還有不同的數學問題嗎？ 學生回答略。 教師：我們在解決這些問題中都用到了前面學的哪些知識？ 學生：小數

22、乘整數、小數乘小數。 教師：對了，用這些知識能解決我們生活中的很多問題。（教師可以隨著學生回答的生活情景出示新的學習內容）老師這里也發(fā)現了一個壞水管，它每時要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？引導學生列出算式：0.25×0.14=。 教師：這是什么乘法？ 學生：小數乘小數的乘法。 教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數乘小數的乘法。 （板書課題：小數乘小數） 二、探究新知 1.合作探究，解決問題 教師：同學們會計算0.25×0.14嗎？

23、 由于學生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學生都說會。這時老師可以請學生先獨立算一算。 教師：計算中發(fā)現什么新的問題了嗎？ 如果學生說沒有問題，則請學生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學生發(fā)現了問題，則請學生說一說發(fā)現了什么問題。該教案按后一種設想備課。 教師：發(fā)現了什么問題？ 學生：我把0.25×0.14看成整數乘法計算，算出的積是350；再看兩個因數一共有4位小數，從積末尾數4位數時，積的位數不夠。 （學生一邊匯報，教師一邊板書） 0.25×0.14= 問題：積的位數不夠。 教師：怎樣解決這個問題呢？同學

24、們能用上一冊學的有關小數的知識來解決這個問題嗎？ 引導學生借助原有的經驗思考。設想學生有兩種情況：一種是知道用0補位，另一種是不知道用0補位。如果不知道可以讓學生通過看書來了解。以下按第1種情況設計。 學生：可以用0來補位。 教師：怎樣用0補位？ 引導學生結合四年級下冊學習的“小數點位置移動引起小數大小的變化”這部分內容思考。 學生：在積的前面加0。 教師：應該加多少個0呢？ 學生討論后，估計有兩種答案，加1個0或者加2個0。 教師：能說說你為什么主張加1個0嗎？ 學生：因為現在的積是3位數，要從積的末尾

25、數出4位點小數點，只要加1個0就行了。 教師：你為什么主張加2個0呢？ 學生：因為加1個0，只能保證小數點后面有4位小數，小數點前面還要加1個0，表示個位上一個也沒有。 教師：你們贊同誰的意見呢？（學生表態(tài)后）你們加1個0試一試，看能不能保證小數點后面有4位小數？加2個0呢？ 學生試后回答略，教師結合學生回答板書： 0.25×0.14=0.035（噸） 教師：從中你知道些什么呢？ 學生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數部分差一位時，要添兩個0；小數部分差兩位時，要添3個0…… 教師

26、：回想一下，剛才我們解決了什么問題？ 學生：小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時，要用0補位，再點小數點。 2.探索規(guī)律 (1)探索純小數相乘的規(guī)律 教師：像這樣的題，同學們會做了嗎？請同學們完成教科書第9頁的“試一試”。 學生完成后匯報，教師可隨學生匯報在多媒體上出示答案。匯報中重點關注學生怎樣用0補位的問題。 隨學生的回答板書： 0.17×0.02=0.0034 0.43×0.12=0.0516 0.05×0.25=0.0125 0.37×0.28=0.1036 教師：觀察這些算式的因數和積，你有什么發(fā)現

27、？ 指導學生觀察、思考，小組討論后發(fā)現： 學生1：這些算式都是純小數相乘，而且用整數乘法算出的積的位數都需要用0補位后，才能點小數點。 學生2：我發(fā)現兩個純小數相乘，它們的積都小于1。 教師：是不是所有的純小數相乘的積都小于1呢？大家可以任意寫一個純小數相乘的算式來試一試。 學生用算式檢驗后發(fā)現，只要是兩個純小數相乘的算式，其積必定要小于1。 教師：同學們的發(fā)現真不錯，這樣一個規(guī)律對我們有什么幫助？ 引導學生說：我們在生活中遇到純小數相乘時，如果計算出的結果比1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個結果是錯誤的，就是說用這個數學規(guī)律可

28、以對我們的計算結果進行檢驗。 教師：對，利用這個規(guī)律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結果。 (2)探索因數大小變化引起積的大小變化的規(guī)律 教師：除了剛才我們發(fā)現的這個規(guī)律外，在小數乘法中還有一些非常有趣的數學規(guī)律，想去發(fā)現嗎？ 學生：想！ （課件出示：教科書第9頁課堂活動第2題中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用紅色顯示） 教師：先計算，再把計算的積與3.2比較，你發(fā)現什么？ 學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。 學生：我發(fā)現3.2×0.8的積比3.2小，3.2×1.3的積比3.2大。

29、 教師：為什么會出現這個現象?估計與什么有關？ 學生討論后回答：估計與另一個因數有關。并猜測另一個因數小于1時，它的結果小于3.2，另一個因數大于1時，它的結果大于3.2。 教師：把另一個因數換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不對。 學生換后驗證這個結論是正確的。 （課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的0.72×12，1.05×12，其中12用紅色顯示） 教師：用剛才得出的結論猜測這兩道算式的積哪個大于12，哪個小于12。 學生猜測后，請學生計算驗證自己的猜測。 教師：通過剛才的學習，你發(fā)現一個什么規(guī)律？

30、 引導學生說出：兩個不等于0的數相乘，當一個因數比1大時，它的積要比另一個因數大；當一個因數比1時，它的積要比另一個因數小。 三、課堂小結 教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？ 引導學生總結本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。 四、運用鞏固 1．練習二第3題 要求學生運用規(guī)律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。 2．練習二第6題 要求學生運用規(guī)律直接進行判斷，然后再改正。 3．練習二第5題 學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。 【簡評：本節(jié)課有

31、以下這樣幾個特點：一是關注小數乘法在生活中的運用，用學生匯報自己收集的有關小數乘法的數學問題來揭示課題，不但能避免單純的計算練習給學生帶來的厭倦感，而且還能讓學生感受小數乘法在生活中的運用，在運用中加深學生對算法的理解。二是重視學生對知識的探索過程，對例3的教學重點突出了“用0補位”的意義，引導學生思考“為什么要補位？”“怎樣補位？”等問題，這樣學生經歷了這類問題的探索過程，才能真正提高學生對知識的掌握水平。三是注重學生對數學規(guī)律的探索和運用，學生通過對因數和積的對比、觀察發(fā)現規(guī)律，不但增強了學生探索規(guī)律、發(fā)現規(guī)律的能力，而且從發(fā)現的規(guī)律中打破了學生的一些習慣思維，提高學生靈活應用知識的能力。

32、】 ? 第四課時 【教學內容】 教科書第8頁例4、例5以及練習二中相關練習。 【教學目標】 1．掌握小數乘小數的估算方法，小數連乘的運算順序和計算方法。 2．使學生養(yǎng)成結合具體的生活實際來思考估算方法的習慣，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 3．體會估算在現實生活中的應用價值，能運用發(fā)現的數學規(guī)律解決一些簡單的數學問題。 【教具學具】 多媒體課件。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情景，引入課題 教師：同學們，愛心中隊的19名隊員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時遇到了難題，我們一起去看一看。（課件出示：隊員來到河邊

33、，河邊的小船上寫著“準載800 kg”和中隊長說“平均每名隊員重39.9 kg”。提問“愛心中隊的19名隊員一次乘船過河安全嗎？”） 教師：要回答“19名隊員一次乘船過河安全嗎？”這個問題，主要是從哪方面考慮？ 學生：主要是看19名隊員的體重之和是否超過小船的載重量。 教師：用什么方法判斷最快呢？ （學生小組內討論） 學生1：我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1（kg），758.1 kg<800 kg，所以一次過河是安全的。 學生2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg<800 kg，我

34、們也認為一次過河是安全的。 學生3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg），我們也認為一次過河是安全的。 教師：三個小組的結論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學們在解決這個問題時，有沒有必要精確地計算出19名同學的體重？ 學生討論后回答：沒有必要，只需要估計這些隊員的體重是否小于800 kg就可以了。 教師：解決實際問題時，要根據實際情況具體分析。下面同學們來到集市，準備給王奶奶買肉，我們一起去看一看（課件出示：例4稍作修改的情景圖） 教師：從圖中你們獲得了哪些信息？ 學生1：每千克肉24.9元。

35、 學生2：隊員們要買的肉重1.9kg。 學生3：隊員們帶了50元錢。 學生4：這50元錢夠不夠買這塊肉？ 教師：解決“這50元錢夠不夠買這塊肉？”這個問題，需不需要精確地計算出這塊肉究竟需要多少元錢？ 學生：不需要。 教師：怎樣很快就能知道20元錢夠不夠？ 學生：可以通過估算。 教師：這就是今天我們要解決的數學問題。（板書：小數乘小數的估算） 二、合作探究 1.教學例4 教師：同學們學過小數乘小數的估算嗎？能利用以前學過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個問題。

36、 學生分組討論、解決問題。匯報解決方案?？赡軙霈F以下幾種情況： 學生1：我們組是把24.9元看做25元，把1.9千克看作2千克，25×2=50（元），帶的錢夠買這塊肉。 2.教學例5 教師：愛心中隊中小明的媽媽在野生動物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。（課件出示：例5的情景圖） 教師：你們能提出哪些數學問題？ 學生1：梅花鹿身高多少米? 學生2：長頸鹿身高多少米? 教師：怎樣求長頸鹿高多少米? 學生：0.7×2×3.5。 教師：0.7×2的結果是誰的高度？為什么要再乘3.5？ 學生回答

37、略。 教師：計算時，先算什么？再算什么？ 學生獨立計算。教師巡視指導。 教師：計算小數連乘時，一般從左到右依次計算。 教師：同學們能計算3.1×4×2.5嗎？看誰算得又對又快？ 學生獨立計算、匯報。 學生1：我是這樣計算的：3.1×4×2.5 =12.4×2.5 =31 學生2：我是這樣計算的：3.1×4×2.5 = 3.1×（4×2.5） = 3.1×10

38、 =31 教師：哪一種算法簡便？應用了什么運算定律？ 教師：通過剛才的學習，你有什么發(fā)現？ 學生：我發(fā)現整數連乘中的乘法結合律，在小數連乘中同樣適用。 三、反饋練習，拓展應用 教師：同學們真了不起，學會了這么多知識，老師現在考考你們。 (1)練習二第5題第2排題。（重點檢查學生估算的方法是否合理） (2)練習二第8題。學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。 (3)小檢驗員。（課件出示練習二第12題）要求學生學會從發(fā)票中獲取有價值的信息，能抓住有聯系的兩個數量解決問題。 四、歸納小結

39、 教師：從今天的學習中，你有什么收獲？ 引導學生總結本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。 【簡評：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是聯系生活實際，關注估算情景的營造，讓學生從估計“50元錢夠不夠”的現實情景中體驗估算在現實生活中的應用價值。二是在估算的方法上，放手讓學生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9 kg看做2 kg，不同的思考方法可以導致不同的估算結果，不同的結果反映了不同的估算精確度，如把1.9看做2來思考，估算出的結果19就比較接近準確值，但是估算起來要復雜些；而把1.9看做2，把24.9看做25來估算，很快就可以估算出結果是5

40、0，但這個結果的精確度就要差一些，是需要結果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的體現。】 ? 第五課時 【教學內容】 教科書第12~13頁例1、例2、課堂活動以及練習三中相關練習。 【教學目標】 1.理解求積的近似值的意義。使學生學會根據實際需要，自己確定應該保留幾位小數，會用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似值。 2.經歷數學學習的過程，能運用數學活動中發(fā)現的數學規(guī)律解決一些簡單的數學問題。 【教具學具】 多媒體課件。 【教學過程】 一、 創(chuàng)設情景，激趣引入

41、 教師：你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當地每噸水多少元？ 學生1：每噸水1.75元。 學生2：我們家用了6噸。 學生3：我們家用了5噸。 …… 教師：怎么計算你們家應該繳多少水費？ 學生：知道每噸水的單價，用單價乘用水量就得總價。 教師：現在算一算你們家上個月應該繳多少元的水費。 學生獨立解答、匯報。 教師：李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看。 （課件出示例1情景圖） 教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？ 學生獨立解答，教師巡視了解學生解答情況，選

42、擇不同解法的同學匯報，估計有以下幾種解法。 學生1：我是這樣算的：3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶該繳14.875元的水費。 學生2：我是這樣算的：3.45×8.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶該繳29.33元的水費。 教師：現在出現了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？ 學生1：我同意第1種答案，因為我計算出的結果也是29.325元。 學生2：我認為第2種答案正確。因為14.875元就是29元3角2分5……我認為應該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳29.325元的水費。

43、 教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內容“積的近似值”。（板書課題：積的近似值） 二、體驗感悟 教師：剛才大家計算出的結果，為什么必須求近似值呢？ 學生1：人民幣的最小單位是分，在收付現金時，通常只能算到“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數點后面第3位這個“5”收起來，約等于29.33元。 學生2：我認為可以把分以下的錢省略，約等于29.33元。 學生3：我認為應該把“分”以后的數作為“1”收起來。 …… 教師：大家認為哪一種建議好？ 學生分組討論、匯報。 學生

44、：用“四舍五入”法比較好，因為這樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。 教師：都同意這種方法嗎？ 學生：同意。 學生4：我認為應該約等于29元。 教師：請你說說自己的理由好嗎？ 學生4：現在日常生活中收付現金時很少用到分。比如買菜時，幾分的零錢人家一般就不收了。 學生5：我認為必須保留兩位小數，我的媽媽在稅務部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。 學生6：對，如果每人少收幾分錢，全國就會少收很多錢。 學生7：我認為他們說的都有道理，只不過應該根據實際情況而定。 教師：對，這位同學說得對，計算錢的數額

45、時，要先計算出應付的錢數，然后可根據實際情況決定應保留的小數位數，較小的錢數可保留兩位或一位小數，較大的可保留整數（特殊情況除外）。 教師：你們能用這些發(fā)現來解決生活中的問題嗎? 學生：能! 課件出示例1后面的兩個練習，學生獨立解答。 三、 拓展應用 （課件出示例2的情景圖，問題中不出現“得數保留一位小數”） 學生列式。 教師：0.47×3286的積有幾位小數？你認為積保留幾位小數比較合理？ 學生分組討論，匯報。 學生：我認為積保留整數較合理。因為零點幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確。

46、 …… 教師：我同意大家的意見，在這道題中，省略的數不影響對3286kg油菜子出油量的預測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數。能計算這道題嗎？ 學生：0.47看做整數是47，四位數乘兩位數的筆算我們沒學過。 教師：像這種較大數的計算，我們可以用計算器來算。 學生用計算器解答例2。 四、歸納梳理 教師：通過前面的學習，你有什么發(fā)現？ 學生1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據要求一般用“四舍五入”法保留小數的位數。 學生2：計算小數乘法時，要根據實際需要或題目的要求取積的近似值。 學生3：較大

47、數的計算，可以用計算器來算。 …… 五、 鞏固延伸 （課件出示第13頁課堂活動的情景圖） 教師重點引導學生分析、討論“應該保留幾位小數”，讓學生明確求積的近似值是生活的需要。 【簡評：這節(jié)課有以下兩個特點：一是從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生感受到數學就在身邊。學生在教師創(chuàng)設的生活情景中，體驗到求積的近似值是生活的需要，使學生體驗到數學知識與日常生活的密切聯系，從中培養(yǎng)和豐富了學生的數學情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書，在例1的教學中，沒有局限于原題中的“保留兩位小數”，而對現實生活中有時采用“去尾法”求積的近

48、似值的合理性也進行了討論。既鍛煉了學生的思維，又更加深刻地體驗到“求積的近似值是生活的需要”?！浚ū景咐煽陆B梅提供） ? 第六課時 【教學內容】 教科書第15頁例1及相關練習。 【教學目標】 　　1．能用所學小數乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 　　2．感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。 　　3．培養(yǎng)學生的合作意識，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。 【教具學具】 　　多媒體課件和視頻展示臺。 【教學過程】 一、談話引入 　　教師：前面我們學習了小數乘法，并會用小數乘法解

49、決生活中的一些簡單問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學的知識解決生活中比較復雜的問題。 　　板書課題。 二、教學新課 1.教學查看天然氣表 　　多媒體課件出示例1，引導學生理解題意。 　　教師：像這樣的計算天然氣費的問題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個月幾乎都要遇到。同學們幫助你的爸爸媽媽計算過天然氣費嗎？ 　　如果學生計算過，可以讓學生說一說他是怎樣計算的，然后按他的講述一步一步地分析計算天然氣費的方法。如果學生沒有這方面的經驗，教師則可以作如下的引導： 　　教師：計算天然氣費包括查看天然氣表和計算天然氣費兩個步驟。下面我們先來看第1步，怎樣查看天然氣表。 　　多媒體課件放

50、大天然氣表。 　　教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數嗎？ 　　學生：能。 　　教師：天然氣表上每天都顯示著數，你看到的這個數就是你家用天然氣的總數；隨著你家天然氣用量的增多，這個數也在不斷地變大。我們把這個數稱為天然氣表上的“讀數”。 　　教師板書：讀數。 　　教師：現在你能看清表中的讀數是多少嗎？ 　　學生讀表中的數。 　　教師：現在圖中顯示的是兩個天然氣表的讀數，書上告訴我們分別叫做“上月讀數”和“本月讀數”，你知道上月讀數和本月讀數分別表示什么意思嗎？ 　　鼓勵學生憑借自己的經驗回答，如果學生回答有困難，教師則告訴學生，上月讀數就是上個月表中顯示的天然氣

51、用量，本月讀數就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。 　　教師：你知道在生活中，“上月讀數”和“本月讀數”是由幾個天然氣表中顯示的嗎？ 　　讓學生明白兩個讀數都是在同一個天然氣表中顯示的，只是顯示的時間不同。書中是由于不好表示才畫了兩個天然氣表，不能理解成兩個讀數是在兩個天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數。 　　教師：為什么不同的時間讀出的天然氣表中的數不同呢？假如要計算一個月的用量，你認為應該在哪兩個時間內讀天然氣表中的數。 　　讓學生理解一個月的天然氣用量就是用這個月的用量減去上個月的用量，所以要準確地計算出一個月的天然氣用量，應該在每個月的同一天查看天然氣表。比如上次是9月7日查看

52、的，這次就應該在10月7日查看，這樣兩個時間之間剛好相差一個月，因此就能比較準確地算出一個月的天然氣用量。 　　教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個讀數之間的天然氣用量了。 　　【簡評：這個教學環(huán)節(jié)重點引導學生理解什么是“讀數”、“上月讀數”和“本月讀數”。由于不同地區(qū)的學生的生活經驗不一樣，所以教學中作了兩種預設，如果學生有這方面的經驗，就讓學生起來當小老師，教師采用追問的方式，幫助學生深刻地理解上述概念；如果學生沒有這方面的經驗，則由教師引導學生理解上述概念。教學中一些基本的概念由教師直接告訴學生，例如什么叫“讀數”，而后面延伸的概念（上月讀數和本月讀數）則由學生自己去理解，這樣既體

53、現了教師的引導作用，也體現了學生學習的主體作用。教學中還對這些讀數是幾個表顯示的、兩個讀數分別在什么時間讀比較準確等問題進行了追問，通過這些追問豐富了學生查看天然氣表的經驗，為計算天然氣費作好基礎性的準備。教學中還用線段圖直觀地展示了上月讀數、本月讀數和本月天然氣用量的關系，理解這個關系后學生計算天然氣費就不很困難了。】 2.教學計算天然氣費 　　教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計算天然氣費了?？纯搭}中告訴了我們哪些計算天然氣費的條件。 　　學生看題后匯報：天然氣每立方米1.7元，還告訴了我們天然氣的上月讀數和本月讀數。 　　教師：憑借同學們的生活經

54、驗，你覺得應該怎樣計算天然氣費呢？ 　　引導學生說出：每立方米的單價×這個月天然氣的用量=這個月的天然氣費。 　　教師：在解決問題的這個數量關系中，哪些條件是已經知道了的，哪些條件還不知道？應該怎樣求？ 　　讓學生理解每立方米的天然氣單價是知道的（1.7元），但這個月天然氣用量不知道，應該先求天然氣用量。 　　教師：根據我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？ 　　引導學生說出用本月讀數減去上月讀數，就是本月天然氣的用量。 　　教師隨學生的回答逐步完成下面的板書： 　　教師：根據我們分析的數量關系，現在可以計算出這個月的天然氣費了嗎？（學生：能）把它計算出來。 　　學生解答后

55、，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并讓學生說一說這樣算的理由，全班集體訂正。 【簡評：這個教學環(huán)節(jié)重點抓學生對數量關系的分析，應用分析法一步步地進行追問，通過追問不但讓學生掌握了這個問題的解決方法，還從中學到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對于學生的進一步發(fā)展是有利的。教學中還采用把解決問題的數量關系板書出來的方式，指導學生有條理地解決問題，從中學習一些解決問題的方法。】 三、鞏固練習 1．做一做 　　教師：這節(jié)課同學們都學得不錯，你能用這樣的方法來完成“做一做”嗎？ 　　學生完成后匯報。 2．練習四第1~5題。 　　學生在作業(yè)本上完成

56、后，教師批改。 四、課堂小結 　　教師：這節(jié)課我們都學了些什么？在解決問題中，應該要注意些什么？ 　　學生回答略。 ? 第七課時 【教學內容】 教科書第16頁例2及相關練習。 【教學目標】 1．繼續(xù)運用所學知識解決一些生活中的問題，并從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 2．讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增強數學學習的自信心。 3．培養(yǎng)學生的合作意識，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。 【教具學具】 教師準備多媒體課件。 【教學過程】 一、情景引入 　　教師：同學們平時乘坐過出租車嗎？ 　　可能大多數

57、學生都乘坐過出租車。 　　教師：你乘坐出租車時，是怎樣付費的呢？ 　　由于各地情況不同，出租車的起步價也不同。這里按起步價是8元來組織教學。 　　可能有的學生說短距離時每次8元，有的說坐得越遠錢就越多。 　　教師：王叔叔乘坐出租車去看展覽時，遇到了一些問題，我們一起來看一看，幫他解決遇到的問題。 　　教師揭示課題，板書題目。課件出示例2。 【簡評：從貼近學生生活的情景引入，讓學生感覺數學問題就在身邊，體現了數學的“生活化”。生活化的情景能有效地激發(fā)學生研究的欲望，為新課的學習提供學習動力方面的支持。】 二、新課教學 　　教師：在這個問題中，那些詞理解起來比較困難

58、，說出來大家一起分析。 　　估計學生在理解“起步價是8元，2km以后按每千米1.8元計費”這句話時，比較困難。解決這個問題的方式是：如果有學生理解起步價，可以讓學生先說，然后教師再作補充；如果沒有學生能說清楚，教師再結合前面學生坐出租車的經驗來做解釋，要讓學生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當你坐的距離沒有超過2km時才收8元，這就叫起步價。超過2km以后的路程就要在起步價的基礎上按1.8元/km來收費，坐得越遠收的錢就越多。教師在講解的基礎上引導學生畫圖理解： 　　在學生理解了題意以后，教師繼續(xù)追問：你認為在求王叔叔坐6km一共要付多少出租車費時，該怎樣來算呢？ 　　學生先獨立

59、思考，再合作交流。引導學生討論出以下兩種解決問題的方法： 　　方法1：一共要付的費用=起步價+以1.8元計價路程的出租車費 　　方法2：一共要付的費用=全部以1.8元/km計算+起步價里少算的錢 　　學生討論后，教師抽學生在全班匯報。并說清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點理解第2種算法，讓學生明白：如果全部都按1.2元/km來計算，起步的2km就只算了1.8×2=3.6（元），和起步價8元相比，少算了8-3.6=4.4（元）。所以，如果每千米都按1.8元算，就會少算4.4元，應該加上這4.4元，才是應該付的出租車費。 　　教師：順著這樣一個解題思路，接著應該怎樣

60、分析？先分析第1種解法，起步價和以1.2元計價路程的出租車費這兩個條件中，哪個條件是已經知道的？哪個條件還不知道，怎樣才能算出這個不知道的條件？ 　　學生討論后回答：起步價是已經知道了的，以1.8元計價路程的出租車費不知道，要用“1.8×以1.8元計價的千米數”才能求出以1.8元計價路程的出租車費。 　　教師隨學生的回答板書： 　　教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎？ 　　鼓勵學生像老師那樣一步一步地進行追問，分析出具體的解題步驟。然后抽學生匯報，在學生匯報的過程中，教師通過一步一步地追問，板書出以下的解題步驟： 　　教師：如果這兩種解題方法都對，那么算出的

61、結果是一樣的嗎？ 　　學生：應該是一樣的。 　　教師：請單號組的同學選第1種方法算，雙號組的同學用第2種方法算，看算出的結果是不是一樣的。 　　學生計算后回答，是一樣的。 　　教師抽學生兩種解答的作業(yè)在視頻展示臺上展示，讓學生說一說具體的解答過程，看看結果是否一樣。 　　教師：兩種方法的解題結果是一樣的，說明了什么？ 　　讓學生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計算出相同的結果，說明我們的思路是正確的。 【簡評：這個教學環(huán)節(jié)關注了這樣幾個問題：一是關注學生對一些不熟悉的詞的理解。比如“起步價”，就采用了教師結合學生的生活經驗介紹的方式幫助學生理解這些生活中的術語，消除學生在

62、理解題意上的障礙。二是采用圖解法的方式幫助學生直觀地理解題中的數量關系。三是強調學生學習的主體作用，在充分理解題意和直觀圖的前提下讓學生分析出解決問題主要的數量關系。四是發(fā)揮教師的引領作用，用解法一的分析作示范，引導學生獨立地分析出解法二的解題方法。五是既讓學生感受解題方法的多樣化，又讓學生感受解題過程的嚴謹性，讓學生從中掌握多種策略的解題方法?？偠灾?，這個教學過程在關注學生的認知起點、充分發(fā)揮教師的引導作用和學生學習的主體作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鑒作用。】 三、練習鞏固 教師：像這樣的問題，在生活中有很多。（課件出示第20頁練習四第8題）同學們能像剛才一樣

63、進行分析解答嗎？ 學生獨立完成后，全班匯報。 四、課堂小結 教師：通過本節(jié)課的學習你又有哪些新的收獲？你還想知道哪些關于解決問題方面的知識？ 學生回答略。 五、課堂作業(yè) 練習四第6，7，9題。 第八課時 【教學內容】 教科書第19頁第1題及練習五相關練習。 【教學目標】 　　1．通過系統(tǒng)整理，溝通本單元知識的聯系，幫助學生形成整體認知結構，提高學生對小數乘法計算方法的掌握水平。 　　2．讓學生掌握一些整理知識的方法，形成及時整理知識的好習慣。 【教具學具】 　　視頻展示臺。 【教學過程】 一

64、、回憶本單元學習的知識 教師：本單元的知識我們已經學完了，回憶一下，本單元我們都學了哪些知識呢？ 教師引導學生回憶出本單元的知識，并完成下面的板書： 小數乘法計算方法小數乘整數 小數乘小數口算方法 估算方法 筆算方法 用計算器計算的方法 積的處理——積的近似值——四舍五入法 知識應用——解決問題 　　教師：從圖中可以看出，我們這個單元學習的內容可以分成3個部分，其中小數乘整數和小數乘小數是研究小數乘法的計算方法；積的近似值研究積的處理方式；應用小數乘法的知識來解決問題屬于知識應用的問題。這節(jié)課我們復習小

65、數乘法的計算方法。 【簡評：用樹形圖的方式，溝通知識的內在聯系，幫助學生形成單元知識的整體認知結構；教學中又把所學內容按“計算方法”、“積的處理”、和“知識應用”這3個方面進行歸納，使學生對學習內容的認識更加系統(tǒng)，加深學生對所學知識的理解?！? 二、復習小數乘法的計算方法 教師：首先我們一起來復習小數乘法的筆算方法。小數乘法的筆算方法是怎樣的呢? 引導學生說出：小數乘法的計算方法是：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。 教師：小數乘法和整數乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我們通過這

66、兩道題來看一看。出示右圖。 學生通過計算，可以得出：兩道題都要算273×25，只是在計算2.73×2.5時，還要看因數中一共有幾位小數，然后在積中從右起數出幾位小數，點上小數點。從而讓學生明白在計算小數乘法時，除了要計算正確外，重要是要數清小數位數，點上小數點。 教師：這樣的題你們會算嗎？ 出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。 學生完成后，抽幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示訂正。在這里要特別注意0.36×35計算出的結果在未點小數點以前是“1260”，末尾有0，在點小數點時要從最末位的0開始數出兩位點上小數點。點上小數點后要把小數末尾的0去掉。 完成上面的練習后，學生再完成第22頁練習五第1題，先判斷哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么錯了，怎樣改正等。 接著完成練習五第2題，學生先獨立完成再展示匯報。 教師：在筆算小數乘法中，我們除學習了像這樣的一步計算外，還學習了連乘的小數乘法。你認為連乘的算式和一步計算有什么相同和不同呢？ 引導學生說出：連乘的算式還是要按照小數乘法的筆算方法來算，