2022春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4《解方程》教案2 （新版）西師大版

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1、解方程 【教學(xué)內(nèi)容】 ?教科書第101頁(yè)例3、練習(xí)二十第5，6，8，9題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)正確地寫設(shè)句。 2.過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系。會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bx＝c的方程解答應(yīng)用題。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 ?實(shí)物投影儀。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊 解方程，并驗(yàn)算 n÷10＝768x＋12＝100 寫完之后，同桌互相評(píng)判，看看有沒有錯(cuò)誤，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。 生：n除以10等于76，把n看作被除數(shù)，被除數(shù)=商×除數(shù)，n=76×10，

2、n＝760。驗(yàn)算：760÷10＝76。 生：8x加12等于100，等式左邊加了12，就在等式兩邊同時(shí)減去12，寫成8x＋12－12＝100－12，8x＝88，然后在等式兩邊同時(shí)除以8，x＝11。驗(yàn)算：8×11＋12＝100。 師：計(jì)算非常準(zhǔn)確，表達(dá)也非常清晰。 2.列方程并求解 x減去15等于6y的2倍與3的差是15 y與6的和是218個(gè)x比5個(gè)x多45 （獨(dú)立練習(xí)，大部分學(xué)生完成后指名板演，并介紹方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3 x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=

3、45 y=153x÷3=45÷3x=15 生：x－15＝6，把等式兩邊同時(shí)加15，x＝21。 生：2y－3＝15，這是一道兩步計(jì)算的方程，先把2y看成被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，求出2y＝18，再把y看作18的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，求出y＝9。 生：因?yàn)閥+6=21，所以要兩邊同時(shí)減6，y＋6－6＝21－6，y=15。 生：8個(gè)x比5個(gè)x多45，列式為8x－5x=45。先直接進(jìn)行計(jì)算：8x－5x=3x，寫成3x=45；再用數(shù)量關(guān)系，寫成x=45÷3，x=15。 師：同學(xué)們說(shuō)得很好，特別是第4位同學(xué)在計(jì)算8x－5x＝45的時(shí)候，根據(jù)題意，先算出8x－5x=3x，再用等量關(guān)

4、系準(zhǔn)確地求出了方程的解，解決了這道難題。今天，我們要像他一樣根據(jù)題意列方程解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題。 二、走進(jìn)新課 1.理解題意 出示例5：小剛和大明去買一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念郵票。小剛買了8張，大明買了5張，大明比小剛少用6元。每張郵票多少元？ 師：快速默讀，邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息，要我們求什么？ 生默讀，并進(jìn)行勾畫 師：誰(shuí)來(lái)交流。 生：這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學(xué)信息：小剛買8張郵票，大明買5張郵票，大明比小剛少用6元。要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：每張郵票多少元？ 生：老師，這道題我會(huì)做，先算大明比小剛少買幾張郵票，用8－5=3（張），再算每張郵票的價(jià)錢，算式是：6÷3＝2（元）。

5、 師：像他這樣想的同學(xué)舉手。（大部分學(xué)生高高地舉起了手）大家想得很好，我們確實(shí)可以用這種方法來(lái)解決這道應(yīng)用題，可是你還能用其他方法解答這道題嗎？ 學(xué)生迷惑地?cái)[了擺頭。 師：今天，我們就要學(xué)習(xí)用一種新方法解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題。（板書課題：用方程解決問(wèn)題） 2.分析題意 師；你能根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題畫出線段圖嗎？試一試。生獨(dú)立畫線段圖。 師：誰(shuí)來(lái)展示。 生：把一張郵票的單價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)量，大明買了5張，就畫5條相同的線段；小剛買了8張，就畫8條相同的線段。大明比小剛少用6元，其實(shí)就是大明比小剛少買3張所節(jié)約的錢。 3.列出方程，解方程 師：把題意分析得很準(zhǔn)確，根據(jù)你的展示，我們

6、可以得到一個(gè)等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢－大明5張的價(jià)錢＝相差的6元。（板書：小剛8張的價(jià)錢－大明5張的價(jià)錢＝相差的6元） 師：我們把每張郵票的價(jià)格看作標(biāo)準(zhǔn)量，可以用未知數(shù)x來(lái)表示，格式可以這樣寫：解設(shè)每張郵票x元。（板書：解：設(shè)每張郵票x元）你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出方程嗎？試一試，寫完后同桌說(shuō)一說(shuō)想法。 生獨(dú)立完成，并且同桌交流。 生：我是這樣列式的：8x－5x＝6，因?yàn)橐粡堗]票x元，小剛買8張郵票就是8x，大明買5張郵票就是5x，所以列式為8x－5x＝6。 生：我列的方程是8x＝5x＋6。因?yàn)猷]票的單價(jià)是x，小剛買8張用了8x元，大明買5張用了5x元，大明比小剛少用6元，所以只要大

7、明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。 師：你靈活運(yùn)用上面的等量關(guān)系式，把“小剛的總票價(jià)”作為等量，得到8x＝5x＋6，寫出等量關(guān)系式是：小剛8張的價(jià)錢＝大明5張的價(jià)錢＋相差的6元。（板書等量關(guān)系式和方程：小剛8張的價(jià)錢＝大明5張的價(jià)錢＋相差的6元，8x＝5x＋6） 生：老師，我們還可以用“大明的總票價(jià)”為等量，寫出等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢－相差的6元＝大明5張的價(jià)錢。師板書：小剛8張的價(jià)錢－相差的6元＝大明5張的價(jià)錢。 我們可以列出方程為：8x－6＝5x。 師：非常好，大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價(jià)”、“大明的總票價(jià)”為等量，寫出了3個(gè)不同的等量關(guān)系式，并列出了方程，現(xiàn)在

8、，請(qǐng)大家求這些方程的解。 生獨(dú)立完成，并指名板演。 生：8x減5x等于6，我是這樣想的：8個(gè)x減5個(gè)x等于3個(gè)x，3x等于6，x等于2。 生：老師，我做的是8x＝5x＋6，先把等式兩邊同時(shí)減去6，寫成8x－6＝5x，下面怎么寫我就不知道了。 師：誰(shuí)幫助他。 生：老師，這道題應(yīng)該先在等式兩邊同時(shí)減去5x，因?yàn)榉匠虄蛇叾加衳的題我們沒有學(xué)過(guò)，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式兩邊同時(shí)減5x，寫成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。這樣就解出來(lái)了。 師：你很聰明，像這種在方程中同時(shí)出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時(shí)，可以直接進(jìn)行加、減，也可以運(yùn)用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。

9、 生：8x－6＝5x，我先在等式兩邊同時(shí)減去5x，寫成8x－6－5x＝5x－5x，3x－6＝0，在等式兩邊同時(shí)加6，寫成3x－6＋6＝0＋6，3x＝6，x＝2。驗(yàn)算：8×2－6＝5×2。 師：列方程要驗(yàn)算，列方程解應(yīng)用題也同樣要驗(yàn)算，請(qǐng)同學(xué)們把驗(yàn)算寫在本子上，同桌互相檢查。 三、練習(xí)鞏固 1.出示教科書第103頁(yè)練習(xí)二十中的第6題。 師：寫出方程，再解答。VCD比相冊(cè)便宜16元 VCD12/盒相冊(cè)x元/冊(cè) （生獨(dú)立練習(xí)，指名板演） 生：這道題列式為x－16＝12，x＝28，驗(yàn)算：28－16＝12。一共118元 3本相冊(cè)x元/冊(cè)畫屏28元/個(gè) 師：要算相冊(cè)的單價(jià)，你能寫出幾個(gè)

10、方程？ 生：以“總價(jià)118”為等量，可以寫出方程：3x＋28＝118，x＝30。 生：以“相冊(cè)總價(jià)”為等量，可以寫出方程，3x＝118－28，x＝30。 2.師：請(qǐng)看第8題。 （出示第8題） 師：請(qǐng)你試著畫線段圖，表示數(shù)量關(guān)系，并試著列出等量關(guān)系式。 生：以“甲比乙多用了120元”為等量，可以寫出等量關(guān)系式，甲的總價(jià)－乙的總價(jià)=120元。列式為324x-319x=120，求出x=24。 師：大家的等量關(guān)系找得非常準(zhǔn)確。 3.師：請(qǐng)看第9題。（出示第9題） 師：請(qǐng)你試著畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并試著列出等量關(guān)系式。 生：以“少行駛276km”為等量，可以寫出等量關(guān)系式，后2

11、2時(shí)行駛的路程－前18時(shí)行駛的路程＝少行駛了276km。列式為22x－18x＝276，求出x＝69。 生：以“總路程”為等量，可以列出等量關(guān)系式，前18時(shí)行駛的路程＋后22時(shí)行駛的路程＝總路程。列出方程為18x＋22x＝276，x＝69。 生：以“行駛時(shí)間”為等量，可以列出等量關(guān)系式，總路程÷平均速度＝總時(shí)間，列式為：276÷x＝18＋22。 師：大家找的等量關(guān)系非常準(zhǔn)確，你們能求出第三個(gè)方程的解嗎？ 生：不能。 師：在我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)里，不能求出第三個(gè)方程的解，但是，隨著我們知識(shí)的不斷增加，一定能求出第三個(gè)方程的解，今天我們暫時(shí)把它寫入我們的問(wèn)題銀行中，留著以后來(lái)解決。 四、總結(jié)本課 師：今天我們學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一種新方法：列方程。在列方程解應(yīng)用題時(shí)我們一定要注意仔細(xì)讀題，理解題意，找出等量關(guān)系式，再列方程、解方程，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來(lái)解決我們身邊的實(shí)際問(wèn)題。