（全國版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練09 平面直角坐標系與函數(shù)

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1、 課時訓練(九)　平面直角坐標系與函數(shù) (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·株洲]在平面直角坐標系中,點A(2,-3)位于 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[2019·杭州]在平面直角坐標系中,點A(m,2)與點B(3,n)關于y軸對稱,則 (　　) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.[2018·揚州] 在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是 (　　) A

2、.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 4.[2019·棗莊]在平面直角坐標系中,將點A(1,-2)先向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點A',則點A'的坐標是 (　　) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 5.[2019·安順]在平面直角坐標系中,點P(-3,m2+1)關于原點的對稱點在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.[2019·金華]如圖K9-1是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多

3、個目標,其中對目標A的位置表述正確的是 (　　) 圖K9-1 A.在南偏東75°方向處 B.在5 km處 C.在南偏東15°方向5 km處 D.在南偏東75°方向5 km處 7.[2019·隨州]第一次“龜兔賽跑”,兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?很不服氣,決定與烏龜再比一次,并且驕傲地說,這次我一定不睡覺,讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏.結果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是 (　　) 圖K9-2 8.[2019·荊州]在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,3),以原點為中心,將點A順時針旋轉30°得到點A',則點A'的坐標為

4、(　　) A.(3,1) B.(3,-1) C.(2,1) D.(0,2) 9.[2019·安順]函數(shù)y=x-2中自變量x的取值范圍為　　　　.? 10.[2019·瀘州]在平面直角坐標系中,點M(a,b)與點N(3,-1)關于x軸對稱,則a+b的值是　　　　.? 11.[2019·福建] 在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是　　　　.? 12.已知點A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b的值. (1)A,B兩點關于y軸對稱; (2)A,B兩點關于原

5、點對稱; (3)AB∥x軸; (4)A,B兩點在第一、三象限的角平分線上. 13.[2019·桂林]如圖K9-3,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.我們將小正方形的頂點叫做格點,△ABC的三個頂點均在格點上. (1)將△ABC先向右平移6個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到△A1B1C1,畫出平移后的△A1B1C1; (2)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?使得點A的坐標為(-4,3); (3)在(2)的條件下,直接寫出點A1的坐標. 圖K9-3 14.[2018·舟山] 小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-4①),秋千離地面的高度h

6、(m)與擺動時間t(s)之間的關系如圖②所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)? (2)結合圖象回答: ①當t=0.7 s時,h的值是多少?并說明它的實際意義. ②秋千擺動第一個來回需多長時間? 圖K9-4 |拓展提升| 15.如圖K9-5所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3,…,組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動,速度為每秒π2個單位長度,則第2019秒時,點P的坐標是 (　　) 圖K9-5 A.(2018,0) B.(2019,1) C.(2019,-1)

7、 D.(2020,0) 16.從某容器口以均勻地速度注入酒精,若液面高度h隨時間t的變化情況如圖K9-6所示,則對應容器的形狀為 (　　) 圖K9-6 圖K9-7 【參考答案】 1.D 2.B　[解析]點A與點B關于y軸對稱,則橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同,故選B. 3.C　[解析]平面直角坐標系中,點M在第二象限內(nèi),所以橫坐標為負,縱坐標為正.由點M到x軸的距離為3,得縱坐標為3;由到y(tǒng)軸的距離為4,得橫坐標為-4,所以M點的坐標為(-4,3),故選C. 4.A　[解析]根據(jù)平面直角坐標系中點的平移與坐標的關系,向上平移3個單位長度,則點A的

8、縱坐標加3,向左平移2個單位長度,則點A的橫坐標減去2,則A'(1-2,-2+3),即A'(-1,1),故選A. 5.D　[解析]m2是非負數(shù),m2+1一定是正數(shù),所以點P(-3,m2+1)在第二象限.關于原點對稱的兩個點橫、縱坐標都互為相反數(shù).由此得點P關于原點的對稱點在第四象限. 6.D　[解析]目標A的位置在南偏東75°方向5 km處,故選D. 7.B　[解析]根據(jù)題意可知兔子先讓烏龜跑了一段距離,但是比烏龜晚到終點,故選項B正確. 8.A　[解析]如圖,作AE⊥y軸于E,A'F⊥x軸于F. ∴∠AEO=∠OFA'=90°,∠AOE=∠AOA'= ∠A'OF=30°,

9、∴∠OAE=∠A'. ∵OA=OA', ∴△AOE≌△A'OF, ∴OF=OE=3,A'F=AE=1, ∴A'(3,1).故選A. 9.x≥2　10.4 11.(1,2)　[解析]如圖,過C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2). 12.解:(1)當點A,B關于y軸對稱時, 有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5. (2)當點A,B關于原點對稱時, 有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5. (3)當AB∥x軸時,有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5. (4)當A,B

10、兩點位于第一、三象限的角平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8. 13.解:(1)如圖,△A1B1C1為所作三角形. (2)平面直角坐標系如圖. (3)點A1的坐標為(2,6). 14.解:(1)∵對于每一個擺動時間t,都有一個唯一的h的值與其對應,∴變量h是關于t的函數(shù). (2)①h=0.5 m,它的實際意義是秋千擺動0.7 s時,離地面的高度為0.5 m. ②2.8 s. 15.C　[解析]點P運動一個半圓用時為2π2÷π2=2(秒). ∵2019=1009×2+1,∴2019秒時,P在第1010個半圓的中點處, ∴此時點P坐標為(2019,-1). 故選C. 16.C　 7