（呼和浩特專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數及其圖象 課時訓練10 一次函數的圖象與性質

《（呼和浩特專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數及其圖象 課時訓練10 一次函數的圖象與性質》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（呼和浩特專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數及其圖象 課時訓練10 一次函數的圖象與性質（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課時訓練(十)　一次函數的圖象與性質 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·梧州]下列函數中,正比例函數是 (　　) A.y=-8x B.y=8x C.y=8x2 D.y=8x-4 2.[2019·荊門]如果函數y=kx+b(k,b是常數)的圖象不經過第二象限,那么k,b應滿足的條件是 (　　) A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0 3.[2019·臨沂]下列關于一次函數y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯誤的是 (　　) A.圖象經過第一、二、四象限 B.y隨x的增

2、大而減小 C.圖象與y軸交于點(0,b) D.當x>-bk時,y>0 4.一次函數y1=ax+b和y2=-bx-a在同一平面直角坐標系中的圖象大致是(　　) 圖K10-1 5.[2019·棗莊]如圖K10-2,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8,則該直線的函數表達式是(　　) 圖K10-2 A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 6.[2019·邵陽]一次函數y1=k1x+b1的圖象l1如圖K10-3所示,將直線l1向下平移若

3、干個單位后得直線l2,l2的函數表達式為y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是 (　　) 圖K10-3 A.k1=k2 B.b1b2 D.當x=5時,y1>y2 7.[2018·紹興]如圖K10-4,一個函數的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數 (　　) 圖K10-4 A.當x<1時,y隨x的增大而增大 B.當x<1時,y隨x的增大而減小 C.當x>1時,y隨x的增大而增大 D.當x>1時,y隨x的增大而減小 8.[2019·聊城]如圖K10-5,在Rt△ABO

4、中,∠OBA=90°,A(4,4),點C在邊AB上,且ACCB=13,點D為OB的中點,點P為邊OA上的動點,當點P在OA上移動時,使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為 (　　) 圖K10-5 A.(2,2) B.52,52 C.83,83 D.(3,3) 9.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1時,y2=y1-2,則k等于 (　　) A.1 B.2 C.-1 D.-2 10.[2019·天津]直線y=2x-1與x軸交點坐標為　　　　.? 11.[2019·濰坊]當直線y=(2-2k)x+k-3經過第二、三、四象

5、限時,k的取值范圍是　　　　.? 12.[2018·濟寧]在平面直角坐標系中,已知一次函數y=-2x+1的圖象經過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1”“<”或“=”)? 13.[2019·黔三州]如圖K10-6所示,一次函數y=ax+b(a,b為常數,且a>0)的圖象經過點A(4,1),則不等式ax+b<1的解集為　　　　.? 圖K10-6 14.[2019·煙臺]如圖K10-7,直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P(m,3),則關于x的不等式x+2≤ax+c的解集為　　　　.? 圖K10-7 15.[2019·江西

6、]如圖K10-8,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為-32,0,32,1,連接AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC. (1)求點C的坐標; (2)求線段BC所在直線的解析式. 圖K10-8 16.[2019·重慶A卷]在初中階段的函數學習中,我們經歷了“確定函數的表達式——利用函數圖象研究其性質——運用函數解決問題”的學習過程.在畫函數圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象.同時,我們也學習了絕對值的意義:|a|=a(a≥0),-a(a<0). 結合上面經歷的學習過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數y=kx-3+b中,當x=2時,y

7、=-4;當x=0時,y=-1. (1)求這個函數的表達式; (2)在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質; (3)已知函數y=12x-3的圖象如圖K10-9所示,結合你所畫的函數圖象,直接寫出不等式|kx-3|+b≤12x-3的解集. 圖K10-9 |拓展提升| 17.[2019·桂林]如圖K10-10,四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),當過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時,直線l所表示的函數表達式為 (　　) 圖K10-10 A.y=1

8、110x+65 B.y=23x+13 C.y=x+1 D.y=54x+32 18.[2019·鄂州]在平面直角坐標系中,點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=|Ax0+By0+C|A2+B2,則點P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為　　　　.? 19.[2019·鹽城]如圖K10-11,在平面直角坐標系中,一次函數y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°,交x軸于點C,則直線BC的函數表達式是　　　　.? 圖K10-11 【參考答案】 1.A 2.A　[解析]y=kx+b(k

9、,b是常數)的圖象不經過第二象限, 當k=0,b≤0時成立;當k>0,b≤0時成立. 綜上所述,k≥0,b≤0. 3.D　[解析]∵y=kx+b(k<0,b>0), ∴圖象經過第一、二、四象限,A正確; ∵k<0,∴y隨x的增大而減小,B正確; 當x=0時,y=b, ∴圖象與y軸的交點坐標為(0,b), ∴C正確; 當y=0時,x=-bk,當x>-bk時,y<0,D不正確, 故選D. 4.D　 5.A　[解析]如圖,由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8, ∴OM+ON=4,設P(x,y), 則x+y=4,即y=-x+4, 故選A. 6.B　[

10、解析]∵將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2, ∴直線l1∥直線l2, ∴k1=k2, ∵直線l1向下平移若干個單位后得直線l2, ∴b1>b2, 當x=5時,y1>y2, 故選B. 7.A　[解析] 由函數圖象可知,當x<1時,y隨x的增大而增大,故A正確,B錯誤;當1≤x<2時,y隨x的增大而減小,當x≥2時,y隨x的增大而增大,故C,D錯誤.故選A. 8.C　[解析]由題可知:A(4,4),D(2,0),C(4,3),點D關于AO的對稱點D'(0,2),直線OA的表達式為y=x.連接CD',交OA于P,此時四邊形PDBC周長最小. 設D'C所在直線的函數表達式為y=

11、kx+b, 將D'(0,2),C(4,3)代入, 可得y=14x+2, 解方程組y=14x+2,y=x, 得x=83,y=83, ∴P83,83, 故選C. 9.D　[解析] 因為一次函數y=kx+b的圖象經過點A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因為當x2=1+x1時,y2=y1-2,所以k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得k=-2. 10.12,0 11.1　[解析] 一次函數y=kx+b(k≠0,k,b為常數)中,當

12、k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小,因為y=-2x+1中的k=-2<0,所以若x1y2,因此,答案為:>. 13.x<4　[解析]一次函數y=ax+b的圖象經過點A(4,1),且函數值y隨x的增大而增大,∴不等式ax+b<1的解集是x<4. 14.x≤1　[解析]∵直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P(m,3), ∴3=m+2,解得m=1, 由圖象可以直接得出關于x的不等式x+2≤ax+c的解集為x≤1. 15.解:(1)如圖所示,作BD⊥x軸于點D, ∵點A,B的坐標分別為-32,0,32,1, ∴AD=32--32=3,BD

13、=1, ∴AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tan∠BAD=BDAD=13=33, ∴∠BAD=30°. ∵△ABC是等邊三角形, ∴∠BAC=60°,AC=AB=2, ∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=30°+60°=90°, ∴點C的坐標為-32,2. (2)設線段BC所在直線的解析式為y=kx+b, ∵點C,B的坐標分別為-32,2,32,1, ∴-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32, ∴線段BC所在直線的解析式為y=-33x+32. 16.解:(1)由題意得2k-3+b=-4,-3+b=-1,解得k=32,b=-4,故該函數解析式為y=

14、32x-3-4. (2)當x≥2時,該函數為y=32x-7;當x≤2時,該函數為y=-32x-1,其圖象如圖所示: 性質:當x≥2時,y隨x的增大而增大;當x≤2時,y隨x的增大而減小. (3)不等式kx-3+b≤12x-3的解集為1≤x≤4. 17.D　[解析]由A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3), 得AC=7,DO=3, ∴四邊形ABCD的面積=12×AC×(|yB|+3)=12×7×4=14. 易得直線CD的解析式為y=-x+3, 設過點B的直線l為y=kx+b, 將點B的坐標代入解析式得y=kx+2k-1, ∴直線CD與直線l的交點為4

15、-2kk+1,5k-1k+1,直線y=kx+2k-1與x軸的交點為1-2kk,0, ∴7=12×3-1-2kk×5k-1k+1+1, ∴k=54或k=0(不合題意,舍去), ∴k=54, ∴直線l的解析式為y=54x+32. 故選D. 18.813 13　[解析]∵y=-23x+53, ∴2x+3y-5=0, ∴點P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為:|2×3+3×(-3)-5|22+32=813 13, 故答案為:813 13. 19.y=13x-1　[解析] ∵一次函數y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B, ∴點A坐標為12,0,點B坐標為(0,-1). 如圖,過點A作AB的垂線AD,交BC于點D, ∵∠ABC=45°,∠BAD=90°, ∴△ABD為等腰直角三角形. 過點D作x軸的垂線交x軸于點E, 易證△AED≌△BOA. ∴AE=OB=1,DE=OA=12, ∴點D坐標為32,-12. 設直線BC表達式為y=kx+b, ∵直線BC過點B(0,-1),D32,-12, ∴b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1. ∴直線BC的函數表達式為:y=13x-1. 9