2022六年級數(shù)學上冊 第5單元 百分數(shù)的應用（求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾）教案1 冀教版

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1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾 教學內容：冀教版《數(shù)學》六年級上冊第56、57頁。 教學目標： 1、結合具體事例，經歷自主解決稍復雜的求百分數(shù)實際問題的過程。 2、會解答兩步計算的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單問題。 3、感受百分數(shù)在描述事物中的作用，獲得自主解決問題的成功體驗，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。 課前準備：多媒體課件。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 設計意圖 教學預設 一、節(jié)約用電 1、問題情境，引出用電問題，多媒體出示例1的統(tǒng)計表，讓學生了解光明小學3、4月份的用電量，并說一說哪個月的用電量多。 由學生生活中必不可少的用電問題，引入要研究的百分數(shù)，使學生體會數(shù)

2、學來源于現(xiàn)實生活，并在和諧的課堂氛圍中開始新的學習。 師：同學們，我想大家對“電”都很熟悉，那誰能說說，在我們的生活中哪兒用到了電？ 生可能會說： 點燈、家用電器、工廠……都會用到電等。 師：看來電給我們的日常生活帶來很多方便，可以說我們的生活就離不開電。電廠發(fā)電，電業(yè)部門送電都是很不容易的，所以我們要節(jié)約用電。今天我們就來解決一個光明小學節(jié)約用電的問題。同學們請看例1。 2、提出例1的問題，討論一下：求4月份比3月份節(jié)約用電百分之幾，是求哪個量占哪個量的百分之幾？要先算什么，再算什么？然后鼓勵學生自己試著計算。 在教師的指導下理解問題和關系式，是學生分析問題，建構解題思路和方

3、法的重要過程。 師：這是光明小學3、4月份用電量的統(tǒng)計表，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？ 學生可能會說： ● 3月份用電860千瓦時。 ● 4月份用電817千瓦時。 ● 3月份的用電量多。 師：現(xiàn)在，請同學們算一算，光明小學4月份比3月份節(jié)約用電百分之幾？ 師：誰能說說這個問題求節(jié)約用電百分之幾，是求哪個量占哪個量的百分之幾？ 生:這個問題讓我們求的是光明小學4月份比3月份節(jié)約的用電量占3月份的幾百分之幾？ 師：說的好！求4月份比3月份節(jié)約用電百分之幾，也就是求4月份比3月份節(jié)約的用電量占3月份的百分之幾。可以怎樣列式呢？ 教師板書： 3月份比4月份節(jié)約的用電量÷3月份的用電量

4、 3、解決問題，讓學生自主解答，全班交流學生計算的過程和結果，教師板書出來。 結合解題的結果，再次討論除數(shù)的問題，提升學生的數(shù)學活動的經驗，發(fā)展數(shù)學思維，為解決后面的問題做鋪墊。 師：要想解決這個問題，我們要先算什么，在算什么呢？ 生1：先算4月份比3月份節(jié)約的用電量。 生2：再算節(jié)約的用電量占3月份的百分之幾。 師：請同學們自己解答這個問題。 學生自主計算，請一人板演。教師注意個別指導。算式： （860－817）÷860 ＝43÷860 ＝0.05 ＝5％ 4、重點要說一說為什么要除以860。 師：誰的方法與這位同學的不一樣？ 關注有沒有其他方法。如果有的學生分

5、步列式，給予肯定。 師：誰能解釋一下，為什么要除以860呢？ 學生可能回答： ●因為求4月份比3月份節(jié)約用電百分之幾，所以把3月份的用電量看作單位“1”，3月份的用電量是860千瓦時，所以除以860. ●求4月份比3月份節(jié)約用電百分之幾，也就是求4月份比3月份少用的電量占3月份用電量的百分之幾，把3月份的用電量做除數(shù)。 二、植樹問題 1、讓學生讀例2，了解計劃造林和實際造林的公頃數(shù)及要解決的問題。首先解決實際造林是計劃的百分之幾的問題。 培養(yǎng)學生認真讀題，了解題中的信息和問題后再思考問題的好習慣。先解決簡單問題，學生已有求簡單百分數(shù)的基礎，可以自己完成，使學生獲得成功的學習體

6、驗。 師：同學們說的都很好，下面我們再來研究一個關于植樹造林的問題。 大屏幕出示例2。 師：誰能說說你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息。 生邊說師邊板書： 計劃造林：25公頃。 實際造林：28公頃。 師：讓我們解決的問題有哪些？ 生1：實際造林面積超過原計劃的百分之幾？ 生2：實際造林面積是原計劃的百分之幾？ 2、先讓學生自己計算再交流。交流時說怎樣解答的。 師：先來看第（2）個問題：實際造林面積是原計劃的百分之幾？怎樣解答？請同學們自己算一算。 學生計算，教師巡視。 師：誰來說一說你是怎樣解答的？ 學生可能會說： ●用實際造林的公頃數(shù)除以計劃造林的公頃數(shù)。 ●用28除以

7、25。 教師板書算式 28÷25＝1.12＝112％。 答：實際造林是計劃造林的112％。 3、解答第（1）個問題。 （1）先解釋問題，教師參與交流。理解求實際造林面積超過原計劃的百分之幾，就是求“超過”的部分占“原計劃”的百分之幾。，讓學生說一說先求什么。 在教師的指導下理解問題，理清先算什么，是學生分析問題，建構解題思路和方法的重要過程。 師：再看第（1）個問題：實際造林面積超過原計劃的百分之幾？誰能用自己的話解釋一下這個問題是求哪個量占哪個量的百分之幾？ 生：就是求實際造林的公頃數(shù)比計劃造林的公頃數(shù)多百分之幾？ 師：對！求實際造林比計劃造林多百分之幾，也就是求實際造

8、林比計劃造林多的公頃數(shù)占計劃造林公頃數(shù)的百分之幾。這樣想，我們先算什么？ 生：先算實際比計劃多的面積。 師：再算什么？ 生：再用多的面積除以計劃的面積。 生說師板書： 實際比計劃多的面積÷計劃面積 師：請同學們自己解答。學生計算，請一人板演，然后，全班訂正。 學生自主計算，教師巡視。 師：誰能解釋一下，老師寫的式子中先算什么，每一步求的是什么？ 生：先算實際造林比計劃造林多的公頃數(shù)，再除以計劃，求的是實際比計劃多的公頃數(shù)占計劃的百分之幾。 （28－25）÷25 ＝3÷25 ＝12％ （2）讓學生自主解答，全班訂正。重點討論：為什么除以計劃造林的公頃數(shù)？ 結合解題的結

9、果，再次討論除數(shù)的問題，提升學生的數(shù)學活動的經驗，發(fā)展數(shù)學思維。 師：誰能說一說，為什么用實際比計劃多的公頃數(shù)除以計劃的公頃數(shù)呢？ 生：因為求的是多的公頃數(shù)占計劃的百分之幾，所以要把計劃的公頃數(shù)看作單位“1”。 教師用手指第（2）個問題的答案。 師：說得好，實際造林超過原計劃12％。也可以說實際造林是原計劃的112％。 三、課堂練習 1、練一練第2題先讀題并解釋問題，再獨立完成，集體訂正。 與例2雷同，同一事物的兩個不同問題，鞏固本節(jié)課所學的知識。 師：剛才，我們研究了求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾或少百分之幾的問題，現(xiàn)實生活中，還有許多這類百分數(shù)問題。 2、練一練第1

10、題。 第（1）小題，讓學生讀題，了解信息，討論：實際完成計劃的108％是什么意思？再鼓勵學生自己解答，并交流。 使學生在教師指導下完成練習，為學生提供幫助和指導。 師：同學們看練一練第2題，請一名同學讀題，自己做在練習本上。 答案： （940－800）÷800＝17.5％ 940÷800＝117.5％ 師：下面我們再看練一練第1題，這是一個汽車制造廠的幾個問題，先看第（1）小題，認真讀題，你了解到哪些信息？ 生：我了解到9月份計劃生產汽車750輛。實際完成計劃的108％。 問題是實際比計劃多生產多少輛？ 師：實際完成計劃的108％，是什么意思？ 學生可能會說： ●就是完

11、成的數(shù)量超過計劃的8％。 ●把計劃看作100％，實際完成的超過計劃8％，也就是實際完成計劃的108％。 第（2）（3）題，請學生自主完成第（2）、（3）兩題，然后全班交流學生的不同方法。 使學生體會百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，獲得自主解決問題的愉快體驗。 師：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，你們能求出實際比計劃多生產多少輛汽車嗎？試一試！ 學生算完后，交流。學生可能出現(xiàn)不同算法： （1）750×（108％－100％） ＝750×8％ ＝60（輛） （2）750×108％＝810（輛） 810－750＝60（輛） 師：第1題中第（2）、（3）兩題，是這個汽車制造廠10月份

12、、11月份生產的情況和問題，請同學們解答一下。 學生自主解答，然后交流。 ● 第（2）題可能出現(xiàn)以下方 法： （1）750＋135＝885（輛） 885÷750＝118％ （2）（750＋135）÷750 ＝885÷750 ＝118％ （3）135÷750＝18％ 100％＋18％＝118％ （4）（135÷750）＋100％ ＝18％＋100％ ＝118％ ●第（3）題，可能出現(xiàn)以下方法。 （1）870－750＝120（輛） 120÷750＝16％ （2）（870－750）÷750 ＝120÷750 ＝16％ （3）

13、870÷750＝116％ 116％－100％＝16％ （4）870÷750－100％ ＝116％—100％ ＝16％ 3、練一練第3題，商品降價問題，讓學生自主解決。 給學生提供多樣化的練習素材，使學生感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)數(shù)學意識。 師：練一練第3題，是商品降價問題，請同學們自己算一算，每種商品的價錢比原來降價了百分之幾？ 學生自主解答，然后全班交流。對列出綜合算式的給予表揚。 答案： （80－62）÷80＝22.5％ （450－315）÷450＝30％ 4、練一練第4題，先讓學生說一說“增產”是什么意思？再自己解答，然后全班交流。 豐富學生的知識，提高解決問題的能力。 師：讀一讀第4題，思考一下，問題中增產是什么意思？ 學生可能會說： 生：增產就是5月份比4月份生產的多。 師：請同學們獨立完成。 學生自主解決，教師巡視，然后交流學生的算法。 （67.5－60）÷60 ＝7.5÷60 ＝12.5％ 5、練一練第5題，了解情境圖中的數(shù)學信息和問題再解答。 變化形式的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，鞏固本節(jié)課所學的知識。 師：請同學們看第5題，分析一下先算什么？再獨立完成。 生：先算剩下的蘋果有多少千克？ 答案： （960－624）÷960 ＝336÷960 ＝35％