2022春六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》反比例的應(yīng)用教案 （新版）西師大版

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1、反比例的應(yīng)用 教學內(nèi)容 　　教科書第59頁例2及練習十三4~6題。 教學目標 　　1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和解決問題的能力。 　　2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯(lián)系。 　　3.使學生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 　　根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實際問題。 教學難點 　　理解反比例應(yīng)用題的解題思路。 教學準備 　　教師先準備好復習題和增加的練習題。 教學過程 　一、激趣引入，復習鋪墊 　　1.運一堆煤 　　車的載重量（t） 　　輛數(shù)（輛） 　　根據(jù)表格中的內(nèi)容

2、，你能寫出多少個等量關(guān)系式？ 　　2.判斷 　?。?）當速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？ 　　（2）當時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？ 　?。?）當路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？ 　　教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。 　　板書課題：反比例的應(yīng)用 　二、合作學習，探索方法 　　1教學例2 　　引導學生理解題意，找出題中的兩種量。 　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 　　教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程） 　　教師：上題中路程是一定的量嗎？ 　　著重引導學生明白：“青年突擊隊”參加泥石流搶險，從

3、出發(fā)到目的地的路程是一定的。 　　教師：路程一定，速度和時間成什么關(guān)系？為什么？ 　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。 　2．解答例2 　?。?）接著出示例2后面的內(nèi)容：“出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達，他們每時至少需行多少千米？” 讓學生說出，現(xiàn)在增加的這個條件和問題應(yīng)該對應(yīng)在表的哪個位置？突出讓學生找準對應(yīng)關(guān)系。 　　（2）合作學習：要求學生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內(nèi)交流。 　　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學認為正

4、確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。 學生活動，教師巡視指導。（把黑板分成3大塊，供學生板書解答方法） 　?。?）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法： 　　　預設(shè)方法1：6×4÷3=8（km） 　　　抽生說出，算式6×4表示什么意思？ 　　　預設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時至少行x km。 　　　3x=6×4 　　　x=24÷3 　　　x=8 　　教師：這樣列式的根據(jù)是什么？ 　　反饋：根據(jù)速度和時間成反

5、比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。 　　預設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時至少行x km。 　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3 　　這種列式的方法有時會在學生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫這種解答方法的同學來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學生出現(xiàn)的各種解法來引導他們理解解題思路。 　　　三、鞏固應(yīng)用，促進發(fā)展 　　1.基本練習 　?。?）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。 　　　如果要想2時到達，他們平均每時需行多少千米？ 　　　如果每時行8 km，要幾時才能到達目的地？ ?。?）練習十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。 　2.對比練習 　?。?）完成練習十三5題和6題。 　　教

6、師引導提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。 　?。?）補充練習：修一條路，原計劃每天修400 m，25天完成。實際前4天修200 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系） 　　小組討論后反饋： 　　?、倜刻斓拿讛?shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù) 　　反比例知識解答：200÷4×x=400×25 　　正比例知識解答：200∶4=（400×25）∶x 　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？ 　　引導學生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。 　　小結(jié)：在解答時，一定要認真審題，具體問題具體分析。 　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。 　四、總結(jié) 　　今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。