對外經(jīng)貿(mào)大學施丹宏觀.ppt

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第四章博弈論及其應用 寡頭廠商決策的經(jīng)典模型博弈分析的基本方法博弈中的合作和競爭博弈中的共存和承諾 第一節(jié)寡頭廠商決策的經(jīng)典模型 一 古諾模型 Cournotmodel 假設(shè)條件 所有廠商同時決定利潤最大化的產(chǎn)量 單個廠商的產(chǎn)量決策以其他競爭對手產(chǎn)量不變?yōu)榍疤?單個廠商的邊際成本不變 古諾模型分析 由廠商的利潤函數(shù)得到反映函數(shù)反應函數(shù)表明單個廠商利潤最大化的產(chǎn)量不僅取決于自己的決策 而且也要取決于競爭對手的決策 聯(lián)立反應函數(shù)求解就可以得到廠商同時決策所達到的均衡產(chǎn)量Q 價格P和利潤 古諾模型的反應函數(shù) 已知市場需求函數(shù) 反應函數(shù) 成本函數(shù) 古諾模型的均衡產(chǎn)量和價格 古諾均衡下的廠商利潤 古諾均衡的含義 市場供求相等 每一個廠商都實現(xiàn)了利潤最大化 每一個廠商對對方產(chǎn)量的預測正確 廠商不可能通過改變產(chǎn)量來增加利潤 古諾均衡是納什均衡 古諾模型的均衡具有普遍適用性 古諾模型的應用 成本變動對均衡產(chǎn)量和利潤的影響若c1 c2 則 廠商1的市場份額提高而利潤增加廠商2的市場份額減少而利潤下降由此可以說明創(chuàng)新的作用 戰(zhàn)略性貿(mào)易政策 通過對本國企業(yè)的補貼政策可以提高其國際競爭力 由此所得到的利益超過政府為此所付出的代價 消費者可受收益 政府補貼的作用 設(shè)企業(yè)的邊際成本為常數(shù) 政府補貼使本國企業(yè)的邊際成本下降了s 可以得到 c1 c s c2 cFCi 0 補貼后企業(yè)的利潤 戰(zhàn)略性貿(mào)易政策的凈利益 最優(yōu)補貼 本國企業(yè)的凈收益 外國企業(yè)的利潤為 補貼后的市場總產(chǎn)量增加 二 斯塔克爾伯格模型 Stackelbergmodel 假設(shè)條件 產(chǎn)量領(lǐng)導模型 順序決策 均衡的實現(xiàn) 分析思路 反向歸納 backwardinduction 先分析追隨企業(yè)的選擇反應函數(shù) 再分析主導企業(yè)的選擇考慮追隨者反應時的利潤最大化選擇 分析的結(jié)論先行者得益 firstmoveradvantage 三 伯特蘭德模型 Bertrandmodel 假設(shè)條件 廠商生產(chǎn)相同產(chǎn)品 廠商同時決定價格 均衡的結(jié)果 價格相同且等于最小的邊際成本 伯特蘭德之謎 Bertrandparadox 三種解釋 生產(chǎn)能力的約束 博弈時序問題 產(chǎn)品差異 價格領(lǐng)導模型 priceleadershipmodelordominantfirmmodel 殘差需求曲線 residualdemandcurve 價格領(lǐng)導的價格決策 價格追隨者接受價格 決定產(chǎn)量 P y 市場需求曲線 追隨者的供給曲線 殘差需求曲線 領(lǐng)導者的邊際成本 YL P YF YT 領(lǐng)導者的根據(jù)MR MC決定產(chǎn)量和價格追隨者根據(jù)P MC決定產(chǎn)量 一 博弈的基本要素 博弈論的分析范圍 決策主體的行為發(fā)生直接相互作用條件下的決策行為以及這種決策的均衡問題 分為合作博弈 cooperationgame 和非合作博弈 non cooperationgame 第二節(jié)博弈分析的基本方法 博弈的構(gòu)成要素 Players決策的個人 參與者 actions moves 參與者可選擇的商品 Informationset 參與者關(guān)于不同變量取值的全部知識 player sstrategy游戲策略 采取行動的原則 strategycombination策略組合每個參與者采取一個策略后形成的策略組合 player spayoffs所有參與者做出了選擇后的特定的戰(zhàn)略組合下 參與者的利益 outcome博弈導致的可能結(jié)局 equilibrium參與者最優(yōu)策略的組合 二 標準型博弈 normalformgame 策略博弈 構(gòu)成要素 playersstrategiespayoff 求解方法 占優(yōu) dominant 解通過確認占有策略或者被占有策略 分析預測博弈的均衡結(jié)果 參與人A 上 下 參與人B 左 右 1 2 0 1 2 1 1 0 參與人A有一個占優(yōu)策略 下 參與人B有一個占優(yōu)策略 左 下 左 占優(yōu)解 上 中 下 參與人A 參與人B 左 右 3 6 5 1 6 0 7 1 8 0 6 2 1 2 參與人A有一個被占優(yōu)策略 上 無確定解 8 2 3 參與人A有一個被占優(yōu)策略 上 隨后參與人B有一個占優(yōu)策略 右 占優(yōu)解 中 右 納什均衡 Nashequilibrium 含義給定其他人的選擇 每個人都做出了最好的選擇 性質(zhì)納什均衡具有戰(zhàn)略穩(wěn)定性 任何參與者單獨改變策略不能得到更好的結(jié)果古諾模型 納什均衡的求解 找出參與者的最優(yōu)反應A的可選擇行動為r1 r2 rR B的可選擇行動為c1 c2 cC 對于A的每一個選擇r bC r 為B的最優(yōu)反應對于B的每一個選擇c br c 為A的最優(yōu)反應 找出最優(yōu)策略組合 r c 使c bC r r br c 0 0 0 0 1 2 2 1 0 0 0 1 1 0 1 3 參與人B 左 右 參與人A 上 下 無占優(yōu)均衡有納什均衡 上 左 下 右 無純策略納什均衡 有混合策略納什均衡 問題 存在多個均衡解妥協(xié)和協(xié)調(diào)序貫博弈 不存在均衡解 扔硬幣 混合策略 納什均衡非效率 囚犯困境 重復博弈 混合策略均衡 混合策略若參與者有m個可能的策略 則參與者i的混合策略是m個密度函數(shù)混合策略納什均衡給定其他參與人的策略選擇概率 每個參與人都為自己確定了選擇每一種策略的最優(yōu)概率 性質(zhì)及求解方法在混合策略納什均衡中 每一個參與者對于其可能選擇的純策略都是無差異的可根據(jù)這一性質(zhì)求解也可根據(jù)各參與者總期望收益最大化的條件求解 重復博弈 相同參與者重復進行相同的博弈都存在新的選擇機會 存在懲罰的可能 廠商A 高價 低價 廠商B 高價 低價 5 5 1 10 10 1 2 2 2 2 無限次重復博弈 針鋒相對 以牙還牙tit for tat 每一次都選擇競爭對手上一次的策略有懲罰 可以原諒 冷酷策略 grimstrategy 從合作開始 只要對方合作 就一直合作 只要對方不合作 從此不再合作不合作的獲益R 10不合作的損失C 1 1 r 5當r 0 5時 均衡策略為 高價 高價 三 序貫博弈 Sequentialgame 構(gòu)成要素 決策點與決策分支的結(jié)構(gòu) 最初點與最重點之間不存在閉環(huán) 每一個決策點上的決策者 每一個決策者決策時的信息集 每一個參與者的Payoff 規(guī)則除初始點外 每個決策點只有一個箭頭指向它 求解方法在完全信息的情況下 反向歸納 從博弈的最終結(jié)局出發(fā) 參與者總是選擇對自己最有利的結(jié)果 依次從后向前在每一個決策點找出該點上的決策者的最優(yōu)選擇 初始決策點的決策者決定博弈的最終結(jié)果 參與人A 上 下 參與人B 左 右 1 9 1 9 0 0 2 1 參與人A選擇 上 下 參與人B選擇 左 右 1 9 1 9 參與人B選擇 0 0 2 1 左 右 1 9 2 1 2 1 參與人B選擇 左 右 參與人A選擇 上 下 0 0 參與人A選擇 上 下 1 9 1 9 2 1 問題 決策順序決定博弈的結(jié)果 威脅影響博弈的結(jié)果通過承諾發(fā)出可置信威脅 改變博弈的結(jié)果限制自己的選擇從而使自己的境況變得更好 1 9 2 1 進入者 不進入 進入 在位者 斗爭 不斗爭 0 0 在位者 斗爭 不斗爭 1 9 遏制進入的博弈 2 1 0 2 在位者增加投資 進入者進入才使用這些生產(chǎn)能力 則斗爭的威脅可置信 第三節(jié)博弈分析的應用 一 協(xié)調(diào)博弈 含義 參與者協(xié)調(diào)行動時的收益大于不協(xié)調(diào)的收益 類型 性別戰(zhàn) 其他因素決定結(jié)果 囚犯困境 增加新選擇 重復 有法律保證的合同 男孩 不生產(chǎn) 生產(chǎn) 蘇聯(lián) 不生產(chǎn) 生產(chǎn) 2 1 0 0 0 0 1 2 2 1 1 2 美國 4 4 2 2 3 1 1 3 性別戰(zhàn) 其他因素決定博弈的結(jié)果 軍備競賽 單方行動的保證 參與者A 轉(zhuǎn)向 不轉(zhuǎn)向 參與者B 轉(zhuǎn)向 不轉(zhuǎn)向 0 0 2 2 1 1 1 1 斗雞博弈 作出承諾限制自己的選擇 結(jié)論 通過一方先采取行動可解決協(xié)調(diào)博弈的問題 二 競爭博弈 含義 零和博弈一方的收益等于另一方的損失 罰球隊員A 踢向左方 踢向右方 守門員B 撲向左方 撲向右方 50 50 80 80 90 90 20 20 分析 目標A 最大化得分B 最小化對方得分 假設(shè)A踢向左方的概率為pB撲向左方的概率為q 結(jié)論p 0 7q 0 6期望得分 0 62 三 承諾博弈 含義序貫博弈中 一方先作出某種選擇作為承諾 導致對自己有利的結(jié)果出現(xiàn) 承諾的要素不可撤銷性可觀察性 青蛙和蝎子 綁匪和人質(zhì) 智豬博弈有助于解釋富人更多參與社會事務 儲蓄和社會保障 老年人A 儲蓄 揮霍 年輕人B 贍養(yǎng) 不贍養(yǎng) 3 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 如果同時決策 則存在兩個納什均衡 老年人先決策 則納什均衡是 揮霍 贍養(yǎng) 2 1