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1、
專題21與圓有關的計算
2016~2018詳解詳析第28頁
A組基礎鞏固
1.(2017廣西貴港一模,6,3分)若一個正多邊形的中心角為40°,則這個多邊形的邊數(shù)是(A)
A.9 B.8 C.7 D.6
2.(2017山東德州慶云一練,5,3分)如圖,扇形OAB是圓錐的側面展開圖,若小正方形方格的邊長均為1厘米,則這個圓錐的底面半徑為(B)厘米.
A. B. C. D.2
3.(2017四川資陽簡陽一模,6,3分)一個圓錐的底面半徑是5 cm,其側面展開圖是圓心角是150°的扇形,則圓錐的母線長為(B)
A.9 cm B.1
2、2 cm C.15 cm D.18 cm
4.
(2017安徽蕪湖繁昌模擬,12,5)如圖,四邊形ABCD是☉O的內接四邊形,☉O的半徑為2,∠B=135°,則的長π.
5.(2017內蒙古巴彥淖爾一模,14,4分)如圖,正方形ABCD是☉O的內接正方形,點P是劣弧上不同于點C的任意一點,則∠BPC的度數(shù)是45度. ?導學號92034090?
6.
(2017山東濱州博興模擬,22,10分)如圖,已知AB是☉O的直徑,點C,D在☉O上,∠D=60°且AB=6,過O點作OE⊥AC,垂足為E.
(1)求OE的長;
(2)若OE的延長線交☉O于點F,求弦AF,AC和弧CF圍
3、成的圖形(陰影部分)的面積S.
解 (1)∵∠D=60°,∴∠B=60°(圓周角定理),
∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°.
又AB=6,∴BC=3.∵OE⊥AC,∴OE∥BC.
又點O是AB中點,∴OE是△ABC的中位線.∴OE=BC=.
(2)連接OC,
則易得△COE≌△AFE,
故陰影部分的面積=扇形FOC的面積,S扇形FOC==π.
即可得陰影部分的面積為π.
B組能力提升
1.(2017天津南開一模,10,3分)以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則該三角形的面積是(D)
A. B. C. D.
2.(2017
4、江蘇蘇州一模,10,24)如圖,已知Rt△ABD中,∠A=90°,將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉至BC,使BC∥AD,過點C作CE⊥BD于點E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠ABD=30°,BE=3,求弧CD的長.
(1)證明 ∵∠A=90°,CE⊥BD,∴∠A=∠BEC=90°.
∵BC∥AD,∴∠ADB=∠EBC.
∵將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉至BC,∴BD=BC.
在△ABD和△ECB中,∠ADB=∠EBC,∠A=∠BEC,BD=CB,
∴△ABD≌△ECB.
(2)解 ∵△ABD≌△ECB,∴AD=BE=3.
∵∠A=90°,∠ABD=30°,∴BD=2AD=6.
∵BC∥AD,∴∠A+∠ABC=180°,∴∠ABC=90°.
∴的長為=2π.
?導學號92034091?
C組綜合創(chuàng)新
(2017山東青島市北區(qū)模擬,13,3分)如圖,一根5米長的繩子,一端拴在圍墻墻角的柱子上,另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動),那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是π平方米.
3
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