（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第二章 方程（組）與不等式（組）第6講 一元二次方程精練

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1、 第6講　一元二次方程 A組　基礎(chǔ)題組 一、選擇題 1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時,下列變形正確的是(　　) A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=19 2.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值為(　　) A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-1 3.一元二次方程x2-4x=12的根是(　　) A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6 C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6 4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實數(shù)根,則m的取

2、值范圍是(　　) A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 5.(2017威海)若1-是方程x2-2x+c=0的一個根,則c的值為(　　) A.-2 B.4-2 C.3- D.1+ 6.(2018菏澤)關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(　　) A.k≥0 B.k≤0 C.k<0且k≠-1 D.k≤0且k≠-1 7.某文具店三月份銷售鉛筆100支,四、五兩個月銷售量連續(xù)增長.若月平均增長率為x,則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是(　　) A.100(1+x) B.100(1+x)2 C.100

3、(1+x2) D.100(1+2x) 二、填空題 8.(2017棗莊)方程2x2-3x-1=0的兩個根分別為x1,x2,則+=　　　　.? 9.某加工廠九月份加工了10噸干果,十一月份加工了13噸干果.設(shè)該廠加工干果質(zhì)量的月平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為　　　　　　　　　　　.? 10.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是　　　　　　　　.? 三、解答題 11.張曉為學(xué)校合唱隊購買某種服裝時,商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件:如果一次性購買不超過10件,則單價為80元;如果一次性購買多于10件,那么每增加1件,購買的所有服裝的單價降低2

4、元,但單價不得低于50元.按此優(yōu)惠條件,張曉一次性購買這種服裝付了1 200元.請問他購買了多少件這種服裝. B組　提升題組 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1.(2017江西)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根分別為x1、x2,下列結(jié)論正確的是(　　) A.x1+x2=- B.x1x2=1 C.x1,x2都是有理數(shù) D.x1,x2都是正數(shù) 2.(2017肥城一模)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是(　　) A.m<-1 B.m>1 C.m<1且m≠0 D.m>-1且m≠0 二、解答

5、題 3.(2017黃岡)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k=1時,求+的值. 4.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展,某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元.求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率. 5.(2018德州)為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺設(shè)備售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺設(shè)備售價為45萬元時,年銷售

6、量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系. (1)求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10 000萬元的年利潤,則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元? 第6講　一元二次方程 A組　基礎(chǔ)題組 一、選擇題 1.D　方程移項得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即(x-3)2=19,故選D. 2.C　原方程等價于x2-x-2=0, 則a=1,b=-1,c=-2, Δ=(-1)2-4×1×(-2)=9, 所以x===, 所以

7、x1=2,x2=-1(舍去),故選C. 3.B　方程整理得x2-4x-12=0, 分解因式得(x+2)(x-6)=0, 解得x1=-2,x2=6.故選B. 4.C　∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實數(shù)根, ∴Δ=b2-4ac=22-4×1×[-(m-2)]≥0, 解得m≥1.故選C. 5.A　∵關(guān)于x的方程x2-2x+c=0的一個根是1-, ∴(1-)2-2(1-)+c=0, 解得c=-2.故選A. 6.D　根據(jù)題意得k+1≠0且Δ=(-2)2-4(k+1)≥0, 解得k≤0且k≠-1. 故選D. 7.B　若月平均增長率為x,則四月份的銷售量為100

8、(1+x)支,五月份的銷售量為100(1+x)(1+x)支,即100(1+x)2,故選B. 二、填空題 8.答案　 解析　∵方程2x2-3x-1=0的兩個根分別為x1,x2, ∴x1+x2=-=,x1·x2==-, ∴+=(x1+x2)2-2x1·x2=-2×=. 9.答案　10(1+x)2=13 解析　根據(jù)題意,可列方程為10(1+x)2=13. 10.答案　k>-且k≠0 解析　∵關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根, ∴k≠0且Δ>0, 即 解得k>-且k≠0. 三、解答題 11.解析　設(shè)他購買了x件服裝,因為80×10=800<1 2

9、00,所以列方程得: [80-2(x-10)]x=1 200,解得x1=20,x2=30, 當(dāng)x=20時,80-2×(20-10)=60>50,符合題意; 當(dāng)x=30時,80-2×(30-10)=40<50,不符合題意,舍去. 答:他購買了20件這種服裝. B組　提升題組 一、選擇題 1.D　由題意可得: ∵x1x2=>0,∴x1、x2同號, 又∵x1+x2=>0,∴x1,x2都是正數(shù). 故選D. 2.D　根據(jù)題意得 即解得m>-1且m≠0.故選D. 二、解答題 3.解析　(1)原方程可化為3x2+x+k2=0, ∵方程有兩個不相等的實數(shù)根, ∴Δ=12-4

10、×3·k2>0, 解得-