2021-2022學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章實(shí)數(shù)》同步專題提升訓(xùn)練(附答案)

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1、2021-2022學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第 2章實(shí)數(shù)》優(yōu)生輔導(dǎo)專題提升訓(xùn)練（附答案） 1.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（ A. 0 B. c. Vs D. 2.若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a - 1和-a+2, 則這個(gè)正數(shù)是（ B. 3 C. 4 D. 3.下列計(jì)算正確的是 A. 二士4 B. C. - 22=4 D. (-2) 3= - 6 4 .下列四個(gè)數(shù): -0.6, 心中, ￡ 絕對值最小的是（ B. - 0.6 2 5 .已知a, b分別是6-W國的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么 D. 2a - b的值是

2、 D. 6 .在版,V3,…質(zhì)石中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ B. 43 C. 44 D. 45 7 .下列說法正確的是（ 8 .負(fù)數(shù)沒有立方根 C. a的算術(shù)平方根是Va 石，正互能,④2斗l兔中, 二次根式有（ B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè) 9.若x<0,則 的結(jié)果是（ B. - 2 C. 0 或—2 D. 10.化簡（JW） 2+|a-2|的結(jié)果是 B. 2a- 4 C. D. 4- 2a 11.已知 a=A/2- 1, b=72+1,則 a2+b2的值為（ B. 1 C. D. 12.把 1根號外的因

3、式移入根號內(nèi)得（ A,右 C. _Vir D, "V-IT 13.已知 x+y= — 5, xy=4,則 的值是（ ） B. C.十回 -2 D?牛 14 .下列各式中計(jì)算正確的是（ (-0 G,16) = V16= ( - 2)x (- 4)= 8 B. C. D. 15.在實(shí)數(shù)：1, -V4,蛔 寧，兀，3.1313313331…（兩個(gè)1之間一次多一個(gè) 3）中, 無理數(shù)有 個(gè). 16. 三的算術(shù)平方根為 ,-27立方根為 17 .比較大?。篤5 ~V4\Ti _V3. 18 .已知3a-22和2a-3都是m的平方根，

4、則 m的值是 19 .直角三角形的兩直角邊長分別為 Vl2cm和acm,則這個(gè)直角三角形的面積是 20,已知 x=/EW3, y = V5-V3,則 x2- y2= 21. 化簡嚴(yán)1 ?（炳+2）叩2° 的結(jié)果為 22 .已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：蟲+V （m-Q 2T 加+1） 2 = 23 .已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-3與a-6, 3 - 2b的立方根為1,求a+b的平方 根. +|b+c|+|a — c|. 24 .若實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡：狂 可產(chǎn) 26..已知長方形的長 25.

5、計(jì)算：（2+爽） 0 c （1）求長方形的周長; （2）求與長方形等面積的正方形的周長，并比較與長方形周長的大小關(guān)系. 參考答案 1 .解：W是無理數(shù), 2 .解：二.一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2, 2a - 1 - a+2 = 0. 解得：a= - 1. ，這個(gè)正數(shù)是9. 故選：D. 3 .解：A、716=4,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、- 6= - 3,所以B選項(xiàng)正確； C、- 22=- 4,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（-2） 3=-8,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 4 .解：.「| —2|=2, |- 0.6| = 0.6, 所以絕對值最小的是 y, 5 .解

6、：3<713< 4, -4 V 13< - 3, 6-4 二 1 二「 a= 2, b= 6 - V11 13 - 2= 4 - V 1M, 2a-b=2X2- (4 - V13) = J ［勾, 故選：C. 2025, ?, 44, 6 .解：12= 1, 22=4, 32= 9,…，442= 1936, 452 ????71、圾、忒L…、技而中，有理數(shù)為1,2, 7 .解：A、寸而的平方根是土 2,故原說法不正確； B、負(fù)數(shù)有立方根，故原說法不正確； C、當(dāng)a>0時(shí)，a的算術(shù)平方根是 Va,故原說法不正確； D、1是1的平方根，正確. 故選：D. 8 .解：

7、根據(jù)二次根式的定義，y= - 2時(shí)，y+1 = - 2+1 = - 1 < 0,無意義,故不符合 題意； 我是三次根式，不符合題意；x+y是整式，不符合題意； 所以二次根式有微（x>。）， 瓜（XV0）, JjH，共 4 個(gè). 故選：C. 9 .解：若 xv 0,則 J . 2 = — x, I=m=ai=2, X&M 故選：D. 10 .解：由題意得，2-a>0, 解得：aw 2, 故(J2-&)2+忸—2|= 2 — a+2 — a= 4 — 2a. 故選：D. 11 .解：: a = '/2- 1, b = 72+1, a+b = 2^2, ab=2-1 = 1,

8、 a2+ b2 = (a+b) 2-2ab=8-2=6, 故選：C. 12 .解： ——> 0,即 m< 0, in ?,?原式=— J (-rn) 2 (—) = vm 13 .解：x+y= _ 5, xy= 4, ???x、y同號，并且x、y都是負(fù)數(shù)， 解得：x= — 1, y=—4或 x= — 4, y = — 1, 當(dāng) x= - 1, y= — 4 時(shí), 故選：B. 14.解：A. 口、正元沒有意義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B.= 2\[2a (a>0),此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C \/3S + 4S=^^=5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.道=￥^,此選項(xiàng)正確； 故選：D. 15.

9、解：—V4= - 2, 無理數(shù)有： 嗣，兀，3.1313313331…，共3個(gè). 故答案為：3. ??.4的算術(shù)平方根為2, -27立方根為-3, 故答案為：2; -3 億解」晟1=早=門+2 W/T普=2必 .述+2> 泰+2, 會-V4< V4 - Vs, 故答案為v. 18.解：??? 3a-22和2a-3都是m的平方根, ???3a-22+2a- 3=0 或 3a- 22= 2a—3 解得a=5或19 ? .3a-22=- 7, 2a- 3=7, 3a - 22= 2a - 3= 35 ??.m的值為49或1225, 故答案為：49或1225. 19.

10、解：這個(gè)直角三角形的面積=—X^/g =2^6cm2, J 故答案為：2 2。 .解：: x=[^+d^, y=J^一口"§, -1- x+y= ( V^+VS)+—6)= 2\[^, x- y= (VS+/3) - ( V5 ->/3)= 2區(qū), 1- x2 - y2= (x+y) (x-y) = 4/iS， 故答案為：4 :二 21 .解：原式=(Va-2) [ (V3-2)(百+2) ]2020 =(V3- 2) x ( 3 — 4) 2020 =(a-2) X (― 1 ) 2020 =(2)x 1=^y-j- 2, 故答案為：- 2. 22 .解：根據(jù)數(shù)軸得：

11、n>0, mvn, m< - 1, m - n< 0, m+1 < 0, ?二原式= n+ n_ m_ (m+1) =n+n - m - m - 1 =2n — 2m — 1. 故答案為：2n - 2m - 1. 23 .解：二,一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-3與a-6, ( 2a- 3) + (a- 6) = 0, 2a - 3+a -6=0, 2a+a= 3+6, 3a = 9, a= 3; 3- 2b的立方根為1, 3 - 2b = 13= 1, -2b= 1 - 3, -2b= - 2, b= 1, a+b = 3+1 = 4, ，a+b的平方根為土 2. 24.解：根據(jù)題意得：avbv0vc,且 |c|v|b|v|a|, ，a+bv0, b+cv0, a+c<0, 則原式=|a| 一 |a+b|+|b+ c|+|a — c|= — a+a+b—b — c — a+c= — a. (2+V^)2) +--JT2 X. i—=3~ 4+2a/2 - 2\!~2 = ~ 1 . 25 .解: 26 .解: (1) (2) 長方形的周長=（2%何+而）X 2=6/2; 正方形的周長=4技巧又赤=8, --- 6 -72= V~72-8=V64， .?-6-J~2> 8.