正激式開關電源高頻變壓器.doc

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No 待求參數(shù)項 詳細公式 1 副邊電壓Vs Vs = Vp*Ns/Np 2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5) 1、θonmax的概念是指：根據(jù)磁通復位原則，其在閉環(huán)控制下所能達到的最大占空比。 2、0.5是考慮輸出整流二極管壓降的調(diào)整值，以下同。 3 臨界輸出電感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(2*f*Po) 1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = Po 2、Ton=θon/f 4 實際工作占空比θon 如果輸出電感Ls≥Lso：θon=θonmax 否則： θon=√{2*f*Ls*Po /[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]} 1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = Po 2、Ton=θon/f 5 導通時間Ton Ton =θon /f 6 最小副邊電流Ismin Ismin = [Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon2/(2*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon] 1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = Po 2、Ton=θon/f 7 副邊電流增量ΔIs ΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/ Ls 8 副邊電流峰值Ismax Ismax = Ismin+ΔIs 9 副邊有效電流Is Is = √[(Ismin2+ Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon] 1、Is=√[(1/T)*∫0ton(Ismin+ΔIs*t/Ton)2dt] 2、θon= Ton/T 10 副邊電流直流分量Isdc Isdc = (Ismin+ΔIs/2) *θon 11 副邊電流交流分量Isac Isac = √(Is2- Isdc2) 12 副邊繞組需用線徑Ds Ds = 0.5*√Is 電流密度取5A/mm2 13 原邊勵磁電流Ic Ic = Vp*Ton / Lp 14 最小原邊電流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np 15 原邊電流增量ΔIp ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η 16 原邊電流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp 17 原邊有效電流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon] 1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt] 2、θon= Ton/T 18 原邊電流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2) *θon 19 原邊電流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2) 20 原邊繞組需用線徑Dp Dp = 0.55*√Ip 電流密度取4.2A/mm2 21 最大勵磁釋放圈數(shù)Np′ Np′=η*Np*(1-θon) /θon 22 磁感應強度增量ΔB ΔB = Vp*θon / (Np*f*Sc) 23 剩磁Br Br = 0.1T 24 最大磁感應強度Bm Bm = ΔB+Br 25 標稱磁芯材質(zhì)損耗PFe (100KHz 100℃ KW/m3) 磁芯材質(zhì)PC30：PFe = 600 磁芯材質(zhì)PC40：PFe = 450 26 選用磁芯的損耗系數(shù)ω ω= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08為調(diào)節(jié)系數(shù) 27 磁芯損耗Pc Pc = ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.2 28 氣隙導磁截面積Sg 方形中心柱：Sg= [(a+δ′/2)*( b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圓形中心柱：Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc 29 有效磁芯氣隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1、根據(jù)磁路歐姆定律：H*l = I*Np 有空氣隙時：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np 又有：H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc為磁路長度，δ為空氣隙長度，Np為初級圈數(shù)，Lp為初級電感量，ΔB為工作磁感應強度增量； μo為空氣中的磁導率，其值為4π10-7H/m； 2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc 3、μc為磁芯的磁導率，μc=μe*μo 4、μe為閉合磁路（無氣隙）的有效磁導率，μe的推導過程如下： 由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo 又根據(jù)：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化簡 得：μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 5、Lpo為對應Np下閉合磁芯的電感量，其值為：Lpo = AL*Np2 6、將式步驟5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo) 30 實際磁芯氣隙 δ 如果δ′/lc≤0.005： δ=δ′ 如果δ′/lc＞0.03： δ=μo*Np2*Sc/Lp 否則 δ=δ′*Sg/Sc 31 穿透直徑ΔD ΔD = 132.2/√f 32 開關管反壓Uceo Uceo = √2 *Vinmax+√2 *Vinmax*Np/ Np′ 33 輸出整流管反壓Ud Ud = Vo+√2 *Vinmax*Ns/Np′ 34 副邊續(xù)流二極管反壓Ud′ Ud′=√2 *Vinmax*Ns/Np 二、雙端開關電源高頻變壓器： No 待求參數(shù)項 詳細公式 1 副邊電壓Vs 如果為半橋：Vs = Vp*Ns/(2*Np) 否則： Vs = Vp*Ns/Np 2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5) 1、θonmax的概念是指：根據(jù)磁通復位原則，其在閉環(huán)控制下所能達到的最大占空比。 2、0.5是考慮輸出整流二極管壓降的調(diào)整值，以下同。 3 臨界輸出電感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(4*f*Po) 1、由能量守恒：(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = 1/2Po 2、Ton=θon/f 4 實際工作占空比θon 如果輸出電感 Ls≥Lso：θon=θonmax 否則 θon=√{4*f*Ls*Po /[ (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]} 1、由能量守恒：(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = 1/2Po 2、Ton=θon/f 5 導通時間Ton Ton =θon /f 6 最小副邊電流Ismin Ismin =[Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon/(4*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon] 1、由能量守恒：(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = 1/2Po 2、Ton=θon/f 7 副邊電流增量ΔIs ΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/(2*Ls) 8 副邊電流峰值Ismax Ismax = Ismin+ΔIs 9 副邊有效電流Is Is = √{[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin2+ Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon} 1、Is=√{(2/T)*[∫01/2ton(Ismin+ΔIs*t/(Ton/2))2dt +∫01/2Toff(Ismin+ΔIs*t/(Toff/2))2dt]} 2、當工作在斷流模式時，上式中的Toff不能采用T-Ton計算，因磁能會在未達到Toff終了前釋放完畢，造成計算錯誤，這里的Toff應由磁通復位原則求得： Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5) 3、θon= Ton/T 10 副邊電流直流分量Isdc Isdc =[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin+ΔIs/2)*θon 1、Isdc = (Ismin+ΔIs/2)*Ton/T +(Ismin+ΔIs/2)*Toff/T 2、如前述：Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5) 3、上述計算假設初級電感量足夠大，從而忽略其對負載的影響。 11 副邊電流交流分量Isac Isac = √(Is2- Isdc2) 12 副邊繞組需用線徑Ds Ds = 0.5*√Is 電流密度取5A/mm2 13 原邊勵磁電流Ic 如果θon ＜0.5： Ic = Vp*Ton/(2*Lp) 否則 Ic = Vp/(4*Lp*f) 1、對于雙端電路，當θon ＜0.5，即每個管導通占空比小于0.25時，磁通會每次在截止時間Toff內(nèi)回到0，所以，勵磁電流增量Ic = (Vp/Lp)*(Ton/2) 2、θon ≥0.5時，Toff＜Ton，磁通在截止時間Toff內(nèi)不能回到0，故每次Ton初始時勵磁電流Ic＜0，然后上升至最大值，假設Toff時間內(nèi)磁通的回降曲線與Ton時間內(nèi)磁通的上升曲線一致，則： Ic =(Vp/Lp)*(T/4) = Vp/(4*Lp*f) 14 最小原邊電流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np 15 原邊電流增量ΔIp ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η 16 原邊電流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp 17 原邊有效電流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon] 1、忽略初級電感量的影響（磁能很小或不在Toff時間內(nèi)經(jīng)初級回授），留過初級的電流為三角波或梯形波（Ipmin大于0時），故：Ip=√{(2/T)*∫01/2ton[Ipmin+ΔIp*t/(Ton/2)]2dt} 2、θon= Ton/T 18 原邊電流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2)*θon 19 原邊電流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2) 20 原邊繞組需用線徑Dp Dp = 0.55*√Ip 電流密度取4.2A/mm2 21 磁感應強度增量ΔB 如果θon ＜0.5: ΔB = Vp*θon/(2*Np*f*Sc) 否則 ΔB = Vp/(4*Np*f*Sc) 1、對于雙端電路，當θon ＜0.5，即每個管導通占空比小于0.25時，磁通會每次在截止時間Toff內(nèi)回到0，所以，ΔB = [Vp/(Np*Sc)]*(Ton/2)= Vp*θon/(2*Np*f*Sc) 2、θon ≥0.5時，Toff＜Ton，磁通在截止時間Toff內(nèi)不能回到0，故每次Ton初始時勵磁電流Ic＜0，然后上升至最大值，假設Toff時間內(nèi)磁通的回降曲線與Ton時間內(nèi)磁通的上升曲線一致，則： ΔB = [Vp/(Np*Sc)]*(T/4)= Vp/(4*Np*f*Sc) 22 最大磁感應強度Bm Bm = ΔB 23 標稱磁芯材質(zhì)損耗PFe (100KHz 100℃ KW/m3) 磁芯材質(zhì)PC30，PFe = 600 磁芯材質(zhì)PC40，PFe = 450 24 選用磁芯的損耗系數(shù)ω ω= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08為調(diào)節(jié)系數(shù) 25 磁芯損耗Pc Pc = ω*Vc*ΔB2.4*f1.2 26 氣隙導磁截面積Sg 方形中心柱 Sg= [(a+δ′/2)*(b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圓形中心柱 Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc 27 有效磁芯氣隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1、根據(jù)磁路歐姆定律：H*l = I*Np 有空氣隙時：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np 又有：H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc為磁路長度，δ為空氣隙長度，Np為初級圈數(shù)，Lp為初級電感量，ΔB為工作磁感應強度增量； μo為空氣中的磁導率，其值為4π10-7H/m； 2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc 3、μc為磁芯的磁導率，μc=μe*μo 4、μe為閉合磁路（無氣隙）的有效磁導率，μe的推導過程如下： 由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo 又根據(jù)：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化簡 得：μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 5、Lpo為對應Np下閉合磁芯的電感量，其值為：Lpo = AL*Np2 6、將式步驟5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo) 28 實際磁芯氣隙 δ 如果δ′/lc≤0.005：δ=δ′ 如果δ′/lc＞0.03： δ=μo*Np2*Sc/Lp 否則 δ=δ′*Sg/Sc 29 穿透直徑ΔD ΔD = 132.2/√f 30 開關管反壓Uceo 如果為半橋：Uceo = √2 *Vinmax 否則 Uceo = √2 *Vinmax*2 31 輸出整流管反壓Ud Ud = 2*Vsmax 一般考慮到效率，輸出整流不會采用全橋。如采用全橋整流，則；Ud = Vsmax 注：1、對于雙端電路，變壓器初級電感量要足夠大（一般磁芯不留氣隙），否則，初級在Ton時間內(nèi)儲存的磁能足夠大而不能忽略，因磁能會在Toff時間內(nèi)傳遞給負載，從而影響占空比θon，這樣在做電路分析時，就需要兼顧其影響而變得復雜。 2、在本設計程序中，未考慮初級電感量對負載和占空比θon的影響。 三、反激式開關電源高頻變壓器： No 待求參數(shù)項 詳細公式 1 最大占空比θonmax θonmax = (Vo*Np/Ns)/[Vp+(Vo*Np/Ns)] 1、θonmax的概念是指：根據(jù)磁通復位原則，其在閉環(huán)控制下所能達到的最大占空比。 2、由：Vp*Ton=n*Vo*Toff 且Ton+Toff=Ts Toff=Ts-Ton n=Np/Ns 得 ：Vp*Ton=n*Vo*Ts-n*Vo*Ton 則：Ton = n*Vo*Ts/(Vp+n*Vo) 于是：θ=Ton/Ts = n*Vo/(Vp+n*Vo) = (Vo*Np/Ns)/[Vp+(Vo*Np/Ns)] 3、這里未考慮輸出整流二極管壓降。 2 臨界電感Lpo 如果為PWM式：Lpo = η*θonmax2 *Vp2/ (2*f*Po) 如果為自激式：Lpo = Lp 1、所謂臨界電感量，是指在Ton時間內(nèi)，變壓器初級積聚的能量剛好滿足輸出功率的要求，對于自激式電路中，假定在理想狀態(tài)下，Toff時間儲能釋放完畢后開關管立即導通，則初級選擇任何電感量值，也是該電路的臨界電感量Lpo。 2、根據(jù)能量守恒；(1/2)*L*I2/T=Po/η 而I= Vp*Ton/Lp 或由：(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/η 得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/η 即：Lp =η*θ2*Vp2/(2*Po*f) 3 自激式電路工作頻率f f = (η*Vp2*θ2)/(2*Lp*Po) 對于自激式電路，我們假定Toff時間儲能釋放完畢后開關管立即導通，根據(jù)能量守恒定律，在Ton時間內(nèi)，變壓器初級積聚的能量應剛好足夠滿足輸出功率的要求，即：(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/η 得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/η Ton2 = 2*T*Lp*Po/(η*Vp2 )= 2*Lp*Po/(η*Vp2*f) 而： Ton =θ/f 代入上式化簡得：f = (η*Vp2*θ2)/(2*Lp*Po) 4 實際工作占空比θon 如為PWM式且θonmax2*Vp2/(2*f*Lp)＞Po/η：θon=√[2*f*Lp*Po/(η*Vp2)] 否則 θon=θonmax 1、當PWM電路在Ton時間內(nèi)，變壓器初級積聚的能量增量小于或等于滿足輸出功率要求時，電路工作在連續(xù)或臨界狀態(tài)，θon=θonmax。 2、自激式電路工作在臨界狀態(tài)，故θon=θonmax。 3、當PWM電路在Ton時間內(nèi)，變壓器初級積聚的能量增量大于滿足輸出功率要求時，電路工作在斷流狀態(tài)，故根據(jù)能量守恒：(1/T)*∫0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/η 得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/η 即：Lp =η*θ2*Vp2/(2*Po*f) 推出：θon=√[2*f*Lp*Po/(η*Vp2)] 5 導通時間Ton Ton =θon/f 6 最小原邊電流Ipmin Ipmin = Po/(η*θonmax*Vp)-θonmax *Vp/(2*f*Lp) 1、根據(jù)能量守恒 Pi =∫0Ton Vp*(Ipmin+Vp*t/Lp)dt/Ts 得：Pi=Vp*(Ipmin+Vp*Ton/2Lp)*θ=Po/η 即：Ipmin = Po/(η*Vp*θ)-Vp*θ/(2Lp*f) 2、如電路工作在斷流狀態(tài)，則計算值會小于0，這時應取Ipmin=0 7 原邊電流增量ΔIp ΔIp = Ton*Vp/Lp 8 原邊電流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp 9 原邊有效電流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon] 1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt] 2、θon= Ton/T 10 原邊電流直流分量Ipdc Ipdc =(Ipmin+ΔIp/2)*θon 11 原邊電流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2) 12 原邊繞組需用線徑Dp Dp = 0.55*√Ip 電流密度取4.2A/mm2 13 最小副邊電流Ismin Ismin=Ipmin*Np/Ns 14 副邊電流增量ΔIs ΔIs=ΔIp*Np/Ns 15 副邊有效電流Is Is =√[θon*(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*Vp*Ns/(Vo*Np)] 1、由：Is=√[(1/T)*∫0toff(Ismin+ΔIs*t/Toff)2dt] 得：Is=√[(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*(Toff/T)] 2、當工作在斷流模式時，上式中的Toff不能采用T-Ton計算，因磁能會在未達到Toff終了前釋放完畢，造成計算錯誤，這里的Toff應由磁通復位原則求得：Vp*Ton=n*Vo*Toff n=Np/Ns 得：Toff=Vp*Ton*Ns/(Np*Vo) 3、如將Ismin=Ipmin*Np/Ns，ΔIs=ΔIp*Np/Ns，ΔIp = Ton*Vp/Lp代入公式得： Is =√{[θon*Vp*Np/(Ns*Vo)]*[Ipmin2+Ipmin*Vp*θon/(Lp*f)+Vp2*θon2/(3Lp2*f2)]} 16 副邊電流直流分量Isdc Isdc = Io 17 副邊電流交流分量Isac Isac =√(Is2- Isdc2) 18 副邊繞組需用線徑Ds Ds = 0.5*√Is 電流密度取5A/mm2 19 磁感應強度增量ΔB ΔB = Vp*θon/(Np*f*Sc) 20 剩磁Br Br = 0.1T 21 標稱磁芯材質(zhì)損耗PFe (100KHz 100℃ KW/m3) 磁芯材質(zhì)PC30，PFe = 600 磁芯材質(zhì)PC40，PFe = 450 22 選用磁芯的損耗系數(shù)ω ω= 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08為調(diào)節(jié)系數(shù) 23 磁芯損耗Pc Pc = ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.2 24 氣隙導磁截面積Sg 方形中心柱 Sg= [(a+δ′/2)*( b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圓形中心柱 Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc 25 有效磁芯氣隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1、根據(jù)磁路歐姆定律：H*l = I*Np 有空氣隙時：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np 又有：H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc為磁路長度，δ為空氣隙長度，Np為初級圈數(shù)，Lp為初級電感量，ΔB為工作磁感應強度增量； μo為空氣中的磁導率，其值為4π10-7H/m； 2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc 3、μc為磁芯的磁導率，μc=μe*μo 4、μe為閉合磁路（無氣隙）的有效磁導率，μe的推導過程如下： 由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo 又根據(jù)：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化簡 得：μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 5、Lpo為對應Np下閉合磁芯的電感量，其值為：Lpo = AL*Np2 6、將式步驟5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo) 26 實際磁芯氣隙 δ 如果δ′/lc≤0.005： δ=δ′ 如果δ′/lc＞0.03： δ=μo*Np2*Sc/Lp 否則 δ=δ′*Sg/Sc 27 直流Ipmin產(chǎn)生的磁感應強度Bo Bo= Ipmin*Np/(lo/μo+Sc/AL) 1、Ipmin*Np=Ho*lo+Hc*lc=Bo*lo/μo+Bo*lc/μc μc=μe*μo 2、由：Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo Bc=Vp*Ton/Np*Sc 得：μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc 3、Lpo=Np2*AL 28 最大磁感應強度Bm Bm = ΔB+Br+Bo 29 穿透直徑ΔD ΔD = 132.2/√f 30 開關管反壓Uceo Uceo = √2 *Vinmax+(Vo+0.5)*Np/ Ns 1、未考慮漏感。 2、0.5是考慮輸出整流二極管壓降的調(diào)整值 31 輸出整流管反壓Ud Ud = Vo+√2 *Vinmax*Ns/Ns