浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 基本圖形(二)課后練習(xí)27 圖形與變換 第2課時(shí) 圖形平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)本

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1、 課后練習(xí)27 圖形與變換 第2課時(shí) 圖形平移與旋轉(zhuǎn) A組 1.(2015·哈爾濱)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連結(jié)CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是(        )              A.32° B.64° C.77° D.87° 第1題圖 2.將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 

2、 ) A.(1,1)  B.(,) C.(-1,1)  D.(-,)    第2題圖 3.一個(gè)長為2、寬為1的長方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè)(下圖中的虛線都是水平線).其中,所需平移的距離最短的是(  ) 4.(2015·東營模擬)如圖,將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連結(jié)AD、BD,則下列結(jié)論: ①AB=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BD⊥DE. 其中正確的個(gè)數(shù)是(        ) A.1 B.2 C.3

3、 D.4 第4題圖 5.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,D是BC的中點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,那么線段DE的長度為        . 第5題圖 6.如圖,已知:BC與CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到.請(qǐng)你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡,不寫作法),并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是____________________. 第6題圖 7.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-3,1). (1)畫出△AOB繞點(diǎn)O順

4、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1; (2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo); (3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長. 第7題 8.(2017·湖州模擬)如圖,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(2,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B. 第8題圖 (1)求該正比例函數(shù)的解析式; (2)將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC,寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),試判斷點(diǎn)C是否在直線y=x+1的圖象上,并說明理由.

5、          9.如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形AB′C′D′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長線上,邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E. (1)求證:BC=BC′; (2)若AB=2,BC=1,求AE的長. 第9題圖          B組 10.(2016·西寧)如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)

6、,且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為        . 第10題圖 11.(2015·青島)如圖,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心,頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,1),(-1,1),把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得正方形A′B′C′D′,則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分所形成的正八邊形的邊長為        .     第11題圖 12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(5,1)為圓心,2個(gè)單位長度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B,C,解答下列問題: 第12

7、題圖 (1)將⊙A向左平移____________________個(gè)單位長度與y軸首次相切,得到⊙A1,此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為____________________,陰影部分的面積S=____________________; (2)BC的長為____________________. 13.(2015·金華)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B在x軸上,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F. (1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-4,0),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF,并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo); (2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí),試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)

8、. 第13題圖          C組 14.(2016·東營)如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立. (1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由; (2)當(dāng)△ABC繞

9、點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長DB交CF于點(diǎn)H. ①求證:BD⊥CF; ②當(dāng)AB=2,AD=3時(shí),求線段DH的長. 第14題圖 參考答案 第2課時(shí) 圖形平移與旋轉(zhuǎn) A組 1.C 2.C 3.C 4.D 5.3 6.90°  第6題圖 7. (1)如圖所示: 第7題圖 (2)A1(3,2); (3)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線為以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A長為半徑的四分之一圓?。逴A==,∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過

10、的路線的長為90π×=π. 8.(1)∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(2,4),∴4=2k.∴k=2,∴y=2x. (2)∵A(2,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B,∴OB=2,AB=4,∵△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC,∴DC=OB=2,AD=AB=4,∴C(6,2).∵當(dāng)x=6時(shí),y=×6+1=3≠2,∴點(diǎn)C不在直線y=x+1的圖象上. 第9題圖 9.(1)連結(jié)AC、AC′,如圖.∵四邊形ABCD為矩形,∴∠ABC=90°,即AB⊥CC′,由旋轉(zhuǎn),得AC=AC′,∴BC=BC′. (2)∵四邊形ABCD為矩形,∴AD=BC,∠D=∠ABC′=90°.∵BC=BC′,∴

11、BC′=AD.由旋轉(zhuǎn),得AD=AD′,∠D=∠D′,∴BC′=AD′,∠D′=∠ABC′.∵∠AED′=∠C′EB,∴△AD′E≌△C′BE.∴BE=D′E.設(shè)AE=x,則D′E=2-x.在Rt△AD′E中,∠D′=90°,由勾股定理,得x2-(2-x)2=1.解得x=,∴AE=. B組 10. 11.2-2 12.(1)3 (2,1) 6 (2)2 13.(1)∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AEF,∴AO⊥AE,AB⊥AF,BO⊥EF,AO=AE,AB=AF,BO=EF,∴△AEF在圖中表示為: 第13題圖 ∵AO⊥AE,AO=AE,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,3),∵EF=

12、OB=4,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,-1). (2)∵點(diǎn)F落在x軸的上方,∴EF<AO,又∵EF=OB,∴OB<AO,AO=3,∴OB<3,∴一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,0). C組 14.(1)BD=CF成立.證明:∵AC=AB,∠CAF=∠BAD=θ,AF=AD,∴△ABD≌△ACF,∴BD=CF. (2)①由(1)得,△ABD≌△ACF,∴∠HFN=∠ADN,在△HFN與△ADN中,∵∠HFN=∠ADN,∠HNF=∠AND,∴∠NHF=∠NAD=90°,∴HD⊥HF,即BD⊥CF.  第14題圖 ②如圖,連結(jié)DF,延長AB,與DF交于點(diǎn)M.在△MAD中,∵∠MAD=∠MDA=45°,∴∠BMD=90°.在Rt△BMD與Rt△FHD中,∵∠MDB=∠HDF,∴△BMD∽△FHD.∴=.∵AB=2,AD=3,四邊形ADEF是正方形,∴MA=MD==3,F(xiàn)D=6.∴MB=3-2=1,DB==.∴=.∴DH=. 7

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