《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)13 線段與角、相交線與平行線試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)13 線段與角、相交線與平行線試題 （新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題檢測(cè)13 線段與角、相交線與平行線
(時(shí)間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下面四個(gè)等式:①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CE=DE=DC,其中能表示點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)的有(A)
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034174?
2.如圖,小華的家在A處,書店在B處,星期日小明到書店去買書,他想盡快地趕到書店,請(qǐng)你幫他選擇一條最近的路線(B)
A.A?C?D?B B.A?C?F?B
C.A?C?E?F?B D.A?C?M?B
3.A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,線
2、段AB=5 cm,BC=4 cm,則A,C兩點(diǎn)的距離是(C)
A.1 cm B.9 cm
C.1 cm或9 cm D.以上答案都不對(duì)
4.如果線段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面說(shuō)法正確的是(D)
A.點(diǎn)M在線段AB上
B.點(diǎn)M在直線AB上
C.點(diǎn)M在直線AB外
D.點(diǎn)M可能在直線AB上,也可能在直線AB外
5.下面等式成立的是(D)
A.83.5°=83°50' B.37°12'36″=37.48°
C.24°24'24″=24.44° D.41.25°=41°15'
6.如圖是我們常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是(B)
A.70° B
3、.135°
C.140° D.55°
7.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=1∶2,則∠BOD等于(A)
A.30° B.36°
C.45° D.72°
8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=6,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),則AP的長(zhǎng)不可能是(A)
A.2.5 B.3
C.4 D.5
9.如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)
A.∠1與∠2是同旁內(nèi)角
B.∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角
C.∠1與∠5是同位角
D.∠4與∠5互為鄰補(bǔ)角 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034175?
10.下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的有(A)
①若|a
4、|=|b|,則a2=b2;②若ma2>na2,則m>n;
③垂直于弦的直徑平分弦;④對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
11.如圖,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,則∠4的度數(shù)為(A)
A.40° B.36°
C.44° D.100°
12.如圖,不能判定AD∥BC的條件是(D)
A.∠B+∠BAD=180°
B.∠1=∠2
C.∠D=∠5
D.∠3=∠4
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.把一根木條橫釘在墻上,至少要釘2個(gè)釘子,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線.
14.如圖,點(diǎn)B,C在線段AD上,M是AB
5、的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn),若MN=a,BC=b,則AD的長(zhǎng)是2a-b.
15.在一座正常的時(shí)鐘上,3點(diǎn)40分時(shí)分針與時(shí)針夾角的度數(shù)為130°.
16.一個(gè)角的補(bǔ)角的余角等于65°,則這個(gè)角等于155°.
17.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC的度數(shù)是73°.
18.幸福鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠,如圖,水渠從A村沿北偏東60°的方向到B村,從B村沿北偏西30°方向到C村.若水渠從C村沿CD方向修建可以保持與AB的方向一致,則∠DCB的度數(shù)為90°.
19.已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+=0,當(dāng)b<0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”,能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是
6、當(dāng)b=-時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解.
20.一副直角三角尺疊放如圖1所示,現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng),將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2,當(dāng)∠BAD=15°時(shí),BC∥DE.則∠BAD(0°<∠BAD<180°)其他所有可能符合條件的度數(shù)為45°,60°,105°,135°.
三、解答題(共40分)
21.(8分)
(1)如圖,試用直尺與圓規(guī)在平面內(nèi)確定一點(diǎn)O,使得點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB,AC的距離相等,并且點(diǎn)O到B,C兩點(diǎn)的距離也相等.(不寫作法,但需保留作圖痕跡)
(2)在(1)中,作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,連接BO
7、,CO.求證:△OMB≌△ONC.
(1)解如圖1,
圖1
(2)證明略.
22.(10分)
已知,如圖,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.
(1)求∠MON的大小;
(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?
解(1)因?yàn)椤螦OB=90°,∠AOC=40°,
所以∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
因?yàn)镺M是∠BOC的平分線,ON是∠AOC的平分線,
所以∠MOC=∠BOC=65°,∠NOC=∠AOC=20°.
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45
8、°.
(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小不發(fā)生改變.
理由略.
23.(10分)如圖1,點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上,DE,AB交于點(diǎn)F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C.
(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并證明.
(2)如圖2,∠EAF,∠BDF的角平分線交于點(diǎn)G,若∠EFB的補(bǔ)角比∠FDC的余角小10°,求∠G的度數(shù).
圖1
圖2
解(1)AB∥CD.
證明:∵∠BDE=∠AEF,∴EC∥BD,
∴∠EAB=∠B.
∵∠B=∠C,∴∠EAB=∠C,∴AB∥CD.
(2)∵∠EFB的補(bǔ)角比∠FDC的余角小10°,∴∠BFD+10°=90°-∠
9、FDC.
∵AB∥CD,∴∠BFD=∠FDC,
∴∠BFD=∠FDC=40°,
∵EC∥BD,∴∠B=2∠1.
在△BDF中,∵∠B+2∠2=180°-40°=140°,
∴2∠1+2∠2=140°,∴∠1+∠2=70°.
∵∠B+∠2=∠1+∠G,
∴2∠1+∠2=∠1+∠G,∴∠G=70°.
24.(12分)問(wèn)題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC度數(shù).
小明的思路是:過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,如圖2,通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為 ,請(qǐng)說(shuō)明理由.?
問(wèn)題遷移:
(2)如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,則∠CPD,∠α,∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,B,O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出∠CPD,∠α,∠β間的數(shù)量關(guān)系.
圖1
圖2
圖3
備用圖
解(1)110°,理由略.
(2)∠CPD=∠α+∠β,
理由略.
(3)∠CPD=∠α-∠β.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034176?
5
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