（淄博專版）2019屆中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應(yīng)用要題檢測

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1、 第六節(jié)　二次函數(shù)的實際應(yīng)用 姓名：________　班級：________　用時：______分鐘 1．(2019·易錯題)足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h(單位：m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位：s)之間的關(guān)系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20 m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t＝；③足球被踢出9 s時落地；④足球被踢出1.5 s時，距離地面的高度是11

2、m．其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2018·北京中考)跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會比賽項目之一，運(yùn)動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動員起跳后的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．如圖記錄了某運(yùn)動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為( ) A．10 m B．15 m C．20 m D．22.5 m 3．(2018·武漢中考)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)關(guān)于滑行時間

3、t(單位：s)的函數(shù)解析式是y＝60t－t2.在飛機(jī)著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是________m. 4．(2018·沈陽中考)如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開．已知籬笆的總長為900 m(籬笆的厚度忽略不計)，當(dāng)AB＝__________m時，矩形土地ABCD的面積最大． 5．(2017·成都中考)隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間y1(單位：

4、分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表： 地鐵站 A B C D E x(千米) 8 9 10 11.5 13 y1(分鐘) 18 20 22 25 28 (1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； (2)李華騎單車的時間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2＝x2－11x＋78來描述，請問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間． 6．(2018·衢州中考)某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心

5、3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系． (1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式； (2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？ (3)經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度． 7．(2018·黃岡中考)我市某鄉(xiāng)

6、鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關(guān)系為y＝每件產(chǎn)品的利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 (1)請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系式； (2)若月利潤w(萬元)＝當(dāng)月銷售量y(萬件)×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z(元)，求月利潤w(萬元)與月份x(月)的關(guān)系式； (3)當(dāng)x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？

7、 參考答案 1．B　2.B　 3．24　4.150　 5．解：(1)設(shè)y1＝kx＋b，將(8，18)，(9，20)代入， 得解得 故y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y1＝2x＋2. (2)設(shè)李華從文化宮回到家所需時間為y分鐘，則 y＝y(tǒng)1＋y2＝2x＋2＋x2－11x＋78 ＝x2－9x＋80， ∴當(dāng)x＝9時，y有最小值， ymin＝×92－9×9＋80＝39.5. 答：李華應(yīng)選擇在B站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短，最短時間為39.5分鐘． 6．解：(1)設(shè)水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－3)2＋5(a≠0)，將(

8、8，0)代入y＝a(x－3)2＋5，解得a＝－， ∴水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－(x－3)2＋5(0＜x＜8)． (2)當(dāng)y＝1.8時，有－(x－3)2＋5＝1.8， 解得x1＝－1(舍)，x2＝7， ∴為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內(nèi)． (3)當(dāng)x＝0時，y＝－(x－3)2＋5＝. 設(shè)改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋bx＋. ∵該函數(shù)圖象過點(16，0)， ∴0＝－×162＋16b＋，解得b＝3， ∴改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x2＋3x＋＝－(x－)2＋，∴

9、擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米． 7．解：(1)根據(jù)表格可知當(dāng)1≤x≤10(x為整數(shù))時，z＝－x＋20， 當(dāng)11≤x≤12(x為整數(shù))時，z＝10， ∴z與x的關(guān)系式為 z＝ (2)當(dāng)1≤x≤8時， w＝(－x＋20)(x＋4)＝－x2＋16x＋80； 當(dāng)9≤x≤10時， w＝(－x＋20)(－x＋20)＝x2－40x＋400； 當(dāng)11≤x≤12時， w＝10(－x＋20)＝－10x＋200， ∴w與x的關(guān)系式為 w＝ (3)當(dāng)1≤x≤8時，w＝－x2＋16x＋80＝－(x－8)2＋144， ∴x＝8時，w有最大值為144萬元； 當(dāng)9≤x≤10時，w＝x2－40x＋400＝(x－20)2， w隨x的增大而減小， ∴x＝9時，w有最大值為121萬元； 當(dāng)11≤x≤12時，w＝－10x＋200， w隨x的增大而減小， ∴x＝11時，w有最大值為90萬元． ∵90<121<144， ∴x＝8時，w有最大值為144萬元． 5