江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)

《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十三)　反比例函數(shù) (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2018·淮安] 若點(diǎn)A(-2,3)在反比例函數(shù)y=的圖像上,則k的值是 (　　) A.-6 B.-2 C.2 D.6 2.[2018·衡陽(yáng)] 對(duì)于反比例函數(shù)y=-,下列說(shuō)法不正確的是 (　　) A.圖像分布在第二、四象限 B.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大 C.圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2) D.若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),都在圖像上,且x1

2、Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖像如圖K13-1所示. 則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為 (　　) 圖K13-1 A.I= B.I=- C.I=- D.I= 4.[2018·懷化] 函數(shù)y=kx-3與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是 (　　) 圖K13-2 5.[2018·天津] 若點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=的圖像上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是(　　) A.x1

3、 D.x3

4、 如圖K13-3,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0) 的圖像上,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為　　　　.? 圖K13-3 11.[2018·揚(yáng)州江都區(qū)一模] 如圖K13-4,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上任意一點(diǎn),AB∥x軸交反比例函數(shù)y=-的圖 像于點(diǎn)B,以AB為邊作?ABCD,其中C,D在x軸上,則?ABCD的面積是　　　　.? 圖K13-4 12.[2018·益陽(yáng)] 如圖K13-5,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y=的圖像上,將 這

5、兩點(diǎn)分別記為A,B,另一點(diǎn)記為C. (1)求出k的值; (2)求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式; (3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出PC+PD的最小值(不必說(shuō)明理由). 圖K13-5 13.[2018·樂(lè)山] 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜,圖K13-6是試驗(yàn)階段的某天 恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB,BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段, 雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段. 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題: (1)

6、求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式; (2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度; (3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃,蔬菜會(huì)受到傷害,問(wèn)這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害? 圖K13-6 |拓展提升| 14.[2018·嘉興] 如圖K13-7,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且 AB=BC,△AOB的面積為1.則k的值為 (　　) 圖K13-7 A.1 B.2 C.3 D.4 15.[2018·鎮(zhèn)江] 如圖K13-8,一次函數(shù)y=2x與反比例

7、函數(shù)y=(k>0)的圖像交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在以C(-2,0)為圓心,1為半 徑的☉C上,Q是AP的中點(diǎn),已知OQ長(zhǎng)的最大值為,則k的值為 (　　) 圖K13-8 A. B. C. D. 16.[2018·內(nèi)江] 已知A,B,C,D是反比例函數(shù)y=(x>0)圖像上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱 軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖K13-9)的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個(gè)橄欖形(陰影部分), 則這四個(gè)橄欖形的面積總和是　　　　(用含π的代數(shù)式表示).? 圖K13-9

8、 參考答案 1.A 2.D　[解析] A.∵k=-2<0,∴它的圖像在第二、四象限,故本選項(xiàng)正確; B.k=-2<0,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,故本選項(xiàng)正確; C.把x=1代入y=-中,得y=-=-2,∴點(diǎn)(1,-2)在它的圖像上,故本選項(xiàng)正確; D.點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=-的圖像上,若x1

9、當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx-3過(guò)一、三、四象限,反比例函數(shù)y=的圖像在一、三象限內(nèi), 當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx-3過(guò)二、三、四象限,反比例函數(shù)y=的圖像在二、四象限內(nèi). 所以B正確,故選B. 5.B　[解析] 把點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)的坐標(biāo)分別代入y=可得x1,x2,x3,即可得x22　[解析] ∵反比例函數(shù)y=的圖像位于第二、四象限,∴2-k<0,解得:k>2. 7.2　[解析] ∵點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖像上, ∴ab=3. 則代數(shù)式ab-1=3-1=2. 8.增大　[解析] ∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的

10、圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4), ∴k=(-2)×4=-8<0. ∴反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 9.y3>y1>y2　[解析] y==,(k-1)2+2>0,故該反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)分支分別在第一象限和第三象限,在每一象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,因此y3>y1>y2. 10.12　[解析] ∵四邊形ABCD是矩形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1), ∴設(shè)B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x,1),(2,y). ∵點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上, ∴x=6,y=3.∴B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,1),(2,3). ∴AB=6-2=4,AD=3-

11、1=2. ∴矩形ABCD的周長(zhǎng)為12. 11.5 12.解:(1)∵1×2=(-2)×(-1)=2,3×1=3≠2, ∴在反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)為(1,2)和(-2,-1), ∴k=2. (2)設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b, 則 解得 ∴直線AB的解析式為y=x+1. (3)如圖所示,點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D(0,4),點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D'(0,-4),連接CD'交x軸于點(diǎn)P,連接PD,則此時(shí)PC+PD最小,即為線段CD'的長(zhǎng)度. CD'==. 即PC+PD的最小值為. 13.解:(1)設(shè)線段AB的解析式為y=k1x+b(k1≠0,0≤x≤5). ∵線

12、段AB過(guò)(0,10),(2,14), ∴解得 ∴線段AB的解析式為y=2x+10(0≤x≤5). ∵B在線段AB上,當(dāng)x=5時(shí),y=20, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,20). ∴線段BC的解析式為y=20(5≤x≤10). 設(shè)雙曲線CD段的解析式為y=(k2≠0,10≤x≤24), ∵點(diǎn)C在線段BC上, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10,20). 又∵點(diǎn)C在雙曲線y=上, ∴k2=200. ∴雙曲線CD段的解析式為y=(10≤x≤24). 故y= (2)由(1)知,恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為20 ℃. (3)把y=10代入y=中,解得x=20, ∴20-10=10. 答:恒溫系統(tǒng)最

13、多關(guān)閉10小時(shí),蔬菜才能避免受到傷害. 14.D　[解析] 過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,連接OC.由CD∥OB,得△ABO∽△ACD,∴=,∵AB=BC,∴AO=OD,∵AB=BC,故S△ABO=S△BOC=1,而AO=OD,故S△AOC=S△COD=2,根據(jù)S△COD=,所以k=4,故正確答案為D. 15.C　[解析] 由對(duì)稱性知OA=OB,又因?yàn)镼為AP的中點(diǎn),所以O(shè)Q=BP.因?yàn)镺Q的最大值為,所以BP的最大值為2×=3.如圖所示,連接BC并延長(zhǎng)交☉C于點(diǎn)P1,則BP1=3.因?yàn)楱慍的半徑為1,所以CP1=1,所以BC=2.因?yàn)辄c(diǎn)B在直線y=2x上,所以可設(shè)B(t,2t).過(guò)點(diǎn)B作

14、BD⊥x軸于點(diǎn)D,則CD=t-(-2)=t+2,BD=0-2t=-2t.在Rt△BCD中,由勾股定理得CD2+BD2=BC2,即(t+2)2+(-2t)2=22,解得t1=0(不符合題意,舍去),t2=-,所以B-,-.因?yàn)辄c(diǎn)B-,-在反比例函數(shù)y=的圖像上,所以 k=-×-=. 16.5π-10　[解析] ∵A,B,C,D是反比例函數(shù)y=(x>0)圖像上四個(gè)整數(shù)點(diǎn),∴A(1,8),B(2,4),C(4,2),D(8,1),∴以A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形邊長(zhǎng)分別為1,2,2,1,∵每個(gè)橄欖形的面積=S半圓-S正方形,∴過(guò)A,D兩點(diǎn)的橄欖形面積和=2×π×12-12=π-2,過(guò)B,C兩點(diǎn)的橄欖形面積和=2×π×22-22=4π-8,故這四個(gè)橄欖形的面積總和=π-2+4π-8=5π-10. 11