2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)1.1《探索勾股定理》同步訓(xùn)練I卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)1.1《探索勾股定理》同步訓(xùn)練I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共4題；共8分) 1. （2分）如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN ， 則線段CN的長(zhǎng)是（ ） A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm 2. （2分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90，∠A=30，BC=2 ，則AC=（ ） A . 6 B . 6 C . 4 D . 4 3. （2分）如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（ ） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 4. （2分）在Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ） A . 5 B . 25 C . 12 D . 20 二、 填空題 (共5題；共5分) 5. （1分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AE=8，BE=2，則CD=________． 6. （1分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是________ 7. （1分）已知⊙O的直徑CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8，則AC的長(zhǎng)為________． 8. （1分）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C，假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長(zhǎng)為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為________． 9. （1分）△ABC中，∠C=90，AB=10cm，它的兩個(gè)銳角的正弦值是一元二次方程m（x2﹣2x）+5（x2+x）+12=0的兩根，則Rt△ABC的兩直角邊的長(zhǎng)為________． 三、 解答題 (共4題；共20分) 10. （5分）（2013?本溪）在△ABC中，∠ACB=90，∠A＜45，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M． （1）如圖1，當(dāng)∠A=30時(shí)，求證：MC2=AM2+BC2； （2）如圖2，當(dāng)∠A≠30時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由； （3）將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立嗎？ 11. （5分）如圖，AB是⊙O的直徑，E為弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，且DE⊥AC，連結(jié)OD，若AB=10，AC=6，求DE的長(zhǎng)． 12. （5分）將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10． （Ⅰ）如圖①，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)； （Ⅱ）如圖②，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn)，過(guò)D′作D′G∥OA交E′F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若OG=2 ，求△D′TF的面積．（直接寫出結(jié)果即可） 13. （5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)诮o出的55的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別是 、2、 ，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 、2 、5 ．（畫出的兩個(gè)三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合） 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共4題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共4題；共20分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、