八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形2.2平行四邊形2.2.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊角的性質(zhì)新版湘教版.ppt
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第2章四邊形 2 2平行四邊形 第1課時平行四邊形的邊 角的性質(zhì) 目標(biāo)突破 總結(jié)反思 第2章四邊形 知識目標(biāo) 2 2平行四邊形 知識目標(biāo) 1 觀察實際生活中的平行四邊形 歸納總結(jié)出平行四邊形的定義 2 根據(jù)定義 從平行四邊形的圖形中探究其對應(yīng)邊 角的性質(zhì)并加以應(yīng)用 3 利用平行四邊形的性質(zhì) 得出 夾在兩條平行線間的平行線段相等 這一推論并加以應(yīng)用 目標(biāo)突破 目標(biāo)一理解平行四邊形的定義 例1教材補(bǔ)充例題如圖2 2 1 在 ABC中 點D E F分別在 ABC的三邊上 且DE BC DF AC EF AB 請指出圖中所有的平行四邊形 并說明理由 圖2 2 1 2 2平行四邊形 解 圖中的平行四邊形有 ADFE BFED DFCE共3個 理由 兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形 2 2平行四邊形 歸納總結(jié) 利用定義說明平行四邊形時需同時滿足的兩個條件 1 一組對邊平行 2 另一組對邊也平行 2 2平行四邊形 目標(biāo)二會利用平行四邊形邊與角的性質(zhì)解題 例2教材例1針對訓(xùn)練 1 如圖2 2 2 在 ABCD中 已知AD 12cm AB 8cm AE平分 BAD交BC邊于點E 則CE的長為 A 8cmB 6cmC 4cmD 2cm 圖2 2 2 C 2 2平行四邊形 解析 C AD BC DAE AEB AE平分 BAD DAE BAE BAE AEB BE AB 8cm BC AD 12cm CE BC BE 4cm 2 2平行四邊形 2 如圖2 2 3 在 ABCD中 M是BC延長線上的一點 若 A 135 則 MCD的度數(shù)是 A 45 B 55 C 65 D 75 圖2 2 3 A 2 2平行四邊形 解析 A 四邊形ABCD是平行四邊形 BCD A 135 MCD 180 BCD 180 135 45 故選A 2 2平行四邊形 歸納總結(jié) 應(yīng)用平行四邊形的邊 角性質(zhì)的兩點注意 1 注意挖掘隱含條件 平行四邊形提供了線段的數(shù)量及位置關(guān)系 也提供了角的關(guān)系 為證明線段相等 角相等及三角形的全等提供了條件 2 在解題時 能應(yīng)用平行四邊形直接得到的結(jié)論 不要再通過三角形的全等去證明 2 2平行四邊形 目標(biāo)三會利用 夾在兩條平行線間的平行線段相等 解題 例3教材補(bǔ)充例題如圖2 2 4 在 ABCD中 點E在邊AD上 連接AC BE EC 求證 S ABC S EBC 圖2 2 4 2 2平行四邊形 解析 根據(jù) 兩平行線間的距離處處相等 可得 ABC與 EBC在BC邊上的高相等 再根據(jù) 同底等高的三角形的面積相等 得到結(jié)論 證明 分別過點A E作AF BC于點F EG BC于點G 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC 又由作法知AF和EG分別是AD上的點A E到直線BC的距離 AF EG 兩平行線間的距離處處相等 S ABC S EBC 同底等高的兩個三角形的面積相等 2 2平行四邊形 歸納總結(jié) 兩平行線間的距離相等是兩平行線間的平行線段相等的特例 兩平行線間的平行線段相等的理由是兩平行線與它們之間的平行線段形成平行四邊形 2 2平行四邊形 總結(jié)反思 知識點一平行四邊形的概念 小結(jié) 1 兩組對邊分別 的四邊形叫作平行四邊形 2 平行四邊形用符號 表示 平行四邊形ABCD記作 ABCD 讀作 平行四邊形ABCD 平行 2 2平行四邊形 知識點二平行四邊形的邊 角的性質(zhì) 性質(zhì) 平行四邊形的對邊 平行四邊形的對角 相等 相等 2 2平行四邊形 知識點三夾在兩條平行線間的平行線段的性質(zhì) 夾在兩條平行線間的平行線段 相等 2 2平行四邊形 反思 平行四邊形的一個內(nèi)角的平分線分對邊為5和4兩部分 求該平行四邊形的周長 解 如圖2 2 5 因為四邊形ABCD是平行四邊形 所以AD BC 所以 DAE AEB 因為AE平分 DAB 所以 BAE DAE 所以 BAE AEB 所以AB BE 5 所以BC BE EC 9 所以 ABCD的周長 AB BC CD AD 5 9 5 9 28 圖2 2 5 2 2平行四邊形 以上解題過程正確嗎 若不正確 請說明理由 并寫出正確的解題過程 2 2平行四邊形 解 不正確 因為本題沒有給出具體圖形 也沒有告訴我們分對邊成的兩部分中 哪一部分為5 哪一部分為4 故需分類討論 正確過程 如圖 因為四邊形ABCD是平行四邊形 所以AD BC 所以 DAE AEB 因為AE平分 DAB 所以 BAE DAE 所以 BAE AEB 所以AB BE 當(dāng)AB BE 5 EC 4時 BC BE EC 9 ABCD的周長 AB BC CD AD 5 9 5 9 28 當(dāng)AB BE 4 EC 5時 BC BE EC 9 ABCD的周長 AB BC CD AD 4 9 4 9 26 2 2平行四邊形下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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