湖南省九年級數(shù)學(xué)上冊 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版.ppt

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23 1圖形的旋轉(zhuǎn) 觀察 鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動 如圖 從3時(shí)到5時(shí) 時(shí)針轉(zhuǎn)動了多少度 如圖 風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置 以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢 時(shí)針轉(zhuǎn)了60 指針 葉片等看作圖形 像這樣 把一個(gè)平面圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn) 點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P 那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn) o p p 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 形成概念 時(shí)針的端點(diǎn)在3時(shí)的位置P與在5時(shí)的位置P 是對應(yīng)點(diǎn) p p 請說出下面問題的旋轉(zhuǎn)中心是什么 旋轉(zhuǎn)角度是多少 對應(yīng)點(diǎn)是什么 表盤的中心是旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角是60 問題 1 舉出一些生活中的實(shí)例 旋轉(zhuǎn)的三要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向 隨堂練習(xí) 2 時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn) 從上午6時(shí)到上午9時(shí) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度 從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢 旋轉(zhuǎn)角度是90 旋轉(zhuǎn)角度是30 3 如圖 杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物 杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里 旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角 B O B A A 旋轉(zhuǎn)中心在支點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)角為 AOA 或 BOB 在硬紙板上 挖一個(gè)三角形洞 再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案 ABC 然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板 再描出這個(gè)挖掉的三角形 A B C 移開硬紙板 線段OA與OA 有什么關(guān)系 AOA 與 BOB 有什么關(guān)系 ABC與 A B C 形狀和大小有什么關(guān)系 A B C O OA OA AOA BOB ABC A B C 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都相等 都等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 1 如圖 小明坐在秋千上 秋千旋轉(zhuǎn)了80 請?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn) 練習(xí) P P 活動3 2 如圖 用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn) 可以得到右面的圖形 3 找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 O 旋轉(zhuǎn)中心為螺母的中心O 旋轉(zhuǎn)角為 POP P P 14 如圖 它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后 順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的 請你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn) 每次旋轉(zhuǎn)了 度 一共旋轉(zhuǎn)了 次 隨堂練習(xí) 5 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成 它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 隨堂練習(xí) 6 如圖 如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 個(gè) 隨堂練習(xí) 因此 在CB的延長線上取點(diǎn)E 使BE DE 則 ABE 為旋轉(zhuǎn)后的圖形 A B C D E E 如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn) 以點(diǎn)A為中心 把 ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 分析 關(guān)鍵是確定 ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) 即它們旋轉(zhuǎn)后的位置 解 因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心 所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身 正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合 設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E 因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 還有其他方法嗎 活動4