山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第20課時 三角形與全等三角形(無答案)

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1、 第20課時 三角形與全等三角形 【課前展練】 1.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),MN⊥AC于點(diǎn)N,則MN的長是___________ A B C D 2.如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=,∠2=,則∠3= . C B A M N 3.如圖,已知那么添加下列一個條件后,仍無法判定的是( ) A.  B. C. D. 4.一個三角形的兩邊長分別為3和7,且第三邊長為整數(shù),這樣的三角形的周長最小值是 ( ) A.14 B.15 C.

2、16 D.17 5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°,則該三角形的一個底角為( ?。? A.32.5° B.57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或57.5° 6.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC、BD交于點(diǎn)O, 則圖中全等三角形共有( ) A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 【考點(diǎn)梳理】 考點(diǎn)一、三角形的分類: 1.三角形按角分為______________,______________,_____________. 2.三角形按邊分為_______________,_______

3、___________. 考點(diǎn)二、三角形的性質(zhì): 1.三角形中任意兩邊之和____第三邊,兩邊之差_____第三邊 2.三角形的內(nèi)角和為_______,外角與內(nèi)角的關(guān)系:__________________. 考點(diǎn)三、三角形中的主要線段: 三角形的中線、高線、角平分線都是____________.(線段、射線、直線) 考點(diǎn)四、全等三角形 1. 全等三角形的性質(zhì):全等三角形___________,____________. 2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________. 3. 全等

4、三角形的面積_______、周長_____、對應(yīng)高、______、_______相等. 【典型例題】 例1.(1)一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長可能是( ) A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm (2)如圖,在折紙活動中,小明制作了一張⊿ABC紙片, 點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上,將⊿ABC沿著DE折疊壓 平,A與A’重合,若∠A=75°,則∠1+∠2=( ) A.150° B.210° C.105° D.75° (3)現(xiàn)有3㎝,4㎝,7㎝,9㎝長的四根木

5、棒,任取其中三根組成一個三角形,那么可以組成的三角形的個數(shù)是( ?。? A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個 例2.觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律,則第5個大三角形中白色三角形有 個 . 例3.?dāng)?shù)學(xué)課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).,且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF. 經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證,所以. 在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究: (1)小穎提出:如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由; (2)小華提出:如圖3,點(diǎn)E是BC的延長線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說A D F C G E B 圖1 A D F C G E B 圖2 A D F C G E B 圖3 明理由. 3

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