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1、
第29課時 圓的有關(guān)計算
【課前展練】
1. 在半徑為的圓中，的扇形所對的弧長為 ，面積為 .
2. 圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（ ?。? A． cm B． cm C．3cm D． cm
3. 圓錐側(cè)面積為,側(cè)面展開圖圓心角為,則圓錐母線長為（ ?。?
A.64cm B.8cm C.㎝ D.㎝
4. 中，，，，兩等圓，外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）
A． B． C． D．
O
A
B
C
第5題
2、第5題
第4題
5. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC為直徑的半 圓O交AB于點D，點E是AB的中點，CE交半圓O于點F，則圖中陰影部分的面積為 ．
6. 如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡中，半徑為1的在格點上，則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為 （結(jié)果保留）。
【要點提示】應掌握圓的周長、弧長、圓的面積、扇形、弓形面積及簡單組合圖形的周長與面積的計算；了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并會計算圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的面積以及簡單旋轉(zhuǎn)體的表面積；理解正多邊形、正多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，會將正多邊
3、形的邊長、半徑、邊心距和中心角的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.
【考點梳理】
1.圓與正多邊形的關(guān)系
把圓分成等份：
①依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；
②經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形.
性質(zhì)：①任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是圓心圓；②正多邊形都是軸對稱圖形，偶數(shù)條邊的正多邊形還是中心對稱圖形；③正多邊形的有關(guān)計算：正n邊形的半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形（正n邊形的邊長a，邊心距r，周長p和面積S的計算，歸結(jié)為直角三角形的
4、計算）
2.圓柱
圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個矩形的長等于圓柱的底面周長，寬是圓柱的母線長L，如果圓柱的底面半徑為r，則
3.圓錐
圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面周長c，半徑等于圓錐的母線長，若圓錐的底面半徑為r，這個扇形的圓心角為，則
4.圓的有關(guān)計算
（1）圓的周長：； （2）弧長：； （3）圓的面積：；
（4）扇形面積：； （5）弓形面積：
【典型例題】
例1：如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；
（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動點所經(jīng)
5、過的路徑長．
例2：如圖，在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點．連接BD、AD、OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積．
40%
例4：一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為________ (結(jié)果保留 )
【課堂小結(jié)】
1.解涉及正多邊形的邊長、半徑、邊心距、中心角等有關(guān)問題關(guān)鍵是將其化為解直角三角形的問題，而求弧長、扇形面積、弓形面積、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的面積的計算掌握公式和運用公式是很重要的.
2.圓與正多邊形的關(guān)系是得到正多邊形諸多性質(zhì)和解正多邊形的具體體現(xiàn)多邊形的軸對稱和中心對稱是多邊形與圓的關(guān)系的引申.
3.本課有關(guān)求值和計算運用了化歸思想.
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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第29課時 圓的有關(guān)計算（無答案）
