山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第四章 幾何初步與三角形 第四節(jié) 解直角三角形試題

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1、 第四節(jié) 解直角三角形 隨堂演練 1．(2017·聊城)在Rt△ABC中，cos A＝，那么sin A的值是( ) A. B. C. D. 2．(2017·日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，則sin A的值 為( ) A. B. C. D. 3．(2017·濱州)如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，且BD＝BA，則tan∠DAC的值為( ) A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 4．(2016·泰安)如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的

2、速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2 h后到達(dá)N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上．若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin 68°≈0.927 2，sin 46°≈0.719 3，sin 22°≈0.374 6，sin 44°≈0.694 7)( ) A．22.48海里 B．41.68海里 C．43.16海里 D．55.63海里 5．(2017·煙臺(tái))如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測得點(diǎn)D

3、的仰角為67.5°.已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米，≈1.414)( ) A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．35.74米 6．已知α，β均為銳角，且滿足|sin α－|＋＝0，則α＋β＝________． 7．(2017·東營)一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園，準(zhǔn)備測量一座塔的高度．如圖，在A處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，又測量出A，B兩點(diǎn)的距離為s米，則塔高為_____________米． 8．(2017·濰坊)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度．該樓底層為車庫，高2

4、.5 m；上面五層居住，每層高度相等．測角儀支架離地1.5 m，在A處測得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14 m．求居民樓的高度(精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)． 參考答案 1．B　2.B　3.A　4.B　5.C 6．75°　7. 8．解：設(shè)每層高為x m，由題意得 MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1， 則DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1. 在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°， ∴C′A′＝＝(5x＋1)． 在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°， ∴C′B′＝＝(4x＋1)． ∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB， ∴(4x＋1)－(5x＋1)＝14， 解得x≈3.17. ∴居民樓高為5×3.17＋2.5≈18.4(m)． 2